有关C*-代数上的投影提升问题

On Lift of Projections of C*-Algebras

摘要:

利用投影的对角化,回答了何时C*-代数A的商代数M(A)/A上的投影可以提升为M(A)中的投影这一问题,具体给出了两个等价条件:投影的正元提升是弱拟对角的;投影存在形如∑∞I=1ai的正元提升,其中{ai}是两两正交的正元.对一般的商代数A/I,如果投影p,q存在A中提升p1,q1,且满足σ(p1q1p1)≠[0,1],那么p,q可以提升成保持其直交性及大小关系的投影.

Abstract: