时滞位移反馈Liénard振子的多稳态解

Multiple Periodic Solutions in Liénard Oscillator with Delayed Position Feedbacks

摘要:

对Liénard振子系统引入时滞反馈,定性地研究时滞反馈对Liénard振子系统周期解的影响,发现时滞可使系统出现多个周期解共存的现象.利用一阶近似多尺度法直接地预测了由时滞导致的系统周期解个数及其稳定性随着时滞反馈增益和时滞量的变化规律.数值上采用四阶Runge-Kutta法,验证了理论分析结果的有效性,并划分不同周期解所对应的吸引域.研究结果对控制系统的镇定和系统同步有着潜在的应用价值.

关键词:时滞反馈系统;Liénard振子;多周期解;分岔

Abstract:

Key words:时滞反馈系统;Liénard振子;多周期解;分岔