推广的 Ramsey 数的上界估计

Estimation of Upper Bound of Generalized Ramsey Numbers

摘要:

设 f1, f2,…,fk 是关于图的一些参数.该文运用归纳法给出了一般化的 Ramsey 数r(f1≥n1, f2≥n2,…, fk≥nk)一个一般的上界估计. 同时讨论了混合 Ramsey数v(f; m;H)在一定条件下的一个上界，并给出了在取特殊参数χF情况下混合 Ramsey 数的一个准确表达式.

关键词:Ramsey 数; 一般化的Ramsey 数; 混合 Ramsey 数

Abstract:

Let f1, f2,…, fk be graph parameters.This paper presents an estimation of upper bound of generalized Ramsey numbers r(f1≥n1, f2≥n2,…,fk≥nk) by induction.Based on the definition of the mixed Ramseynumber v(f; m; H),the paper presents an upper bound of the mixed Ramseynumber and an expression of v(f; m; H) when the graph parameter is χF.

Key words:Ramsey number; generalized Ramsey numbers; mixed Ramsey number