1 技术理论框架

本文提出总体技术框架如图1所示，由三个子步骤组成，分别为数据处理、模型构建与应用分析，即数据子步、建模子步、应用子步。数据子步用于存储并管理长年桥梁检测工作（目检与NDT）或结构健康监测积累下的报告文件，通过原始资料获取单个桥梁的时变结构状态曲线，并进行汇总统计，形成桥梁状态数据库。已有研究表明，属于同一交通路网内的桥梁群体在相似的环境因素（车流量，温湿度等）作用下，倾向于呈现类似的结构退化模式。此外，同一路网内采用的桥梁设计规范和施工水平、质量也往往趋同。因此，有必要将此类因素纳入状态数据库中，以考虑相关性的影响。特别地，对于数量少、个性强的大跨或特大跨桥梁，由于其结构形式复杂，同时在管理和养护上有一定的专门性和特殊性，故暂不纳入考虑中；而数量多、共性大的中小跨径桥梁及其构件，将作为数据库的主体。

图1 总体技术框架及其三个子步骤：数据、建模、应用

Fig. 1 Technical framework with three sub-steps: data, modeling, application

建模子步中，采用人工神经网络技术建立、训练、优化适用于桥梁结构及其构件的退化模型。退化模型是桥梁退化规律的具现形式，可用于桥梁性能的未来预测。值得一提的是，维修行为对桥梁结构有着明显的改善作用，因此需要在建模过程中考虑已有样本的维修历史作为影响因子之一，以便于进行不同维修方案下的结构性能预测。本研究采用人工神经网络技术实现这一过程。

最后，应用子步用于开展进一步的分析或研究，辅助桥梁网级管理与决策。基于对目标交通路网在指定时间段内的评估和预测结果，应用子步内考虑预算并优化管养策略，指导实践。一个典型的应用场景为考虑预算的养护维修方案计算，结合维修总预算和路网安全状态需求，计算多目标下的优化方案。

2 多源信息集成与规整

2.1　数据来源

数据源是以桥梁检测报告作为主体，其他数据源，如交通量报告，监测评估报告，设计施工图等，可作为补充。桥梁检测报告是记录结构评定结果最直接、相对最完整的历史资料，通常以技术状况评定表的形式录入于电子文档中。为完成数据准备工作，有必要借助一些数据规整技术，将分立的各桥各年技术状况评定表中的信息录入数据库中，用于后续分析。监测数据对应的桥梁数量通常很少，在区域桥梁评估中起到样本点的作用。

技术状况评定表表征了桥梁的结构特征、服役年限、区位分布、环境作用、状态评级等关键属性，包含了目标桥梁的结构退化的大部分信息。交通量数据为评估中及其关键的评估影响因素，考虑到桥梁检测报告中未记录目标桥梁所处路段的交通流信息，因此需要通过引入其他数据源，对桥梁状态数据库进行补充和完善。可通过考虑各观测站记录的历年国省道路段年平均日交通量统计数据，选取目标桥梁对应路段的机动车合计当量，用于表征当年桥梁结构所承受的交通荷载；亦可通过结合动态称重系统或视频监测，获取主干道车流信息，充分考虑区域内车流量闭合及其他相关性条件，实现对区域内交通流信息的量化估计。

2.2　数据预处理

本文提出的数据预处理方法如图2所示，将原始多源数据转换为适于挖掘的形式。

图2 多源数据预处理流程

Fig. 2 Pre-processing flowchart for multi-data sources

首先应对获取的半/非结构化数据开展文本的识别和提取。自动检索每份电子表格中符合要求的特征属性及其属性值，形成键值对集合，并封装为与每个桥梁个体对应的数据对象。每个对象（或实例）应包含来自指定数据源的三方面信息，分别为：1）路线层次的属性键值对；2）桥梁层次的属性键值对；3）构件层次的属性键值对，参见图3。通过将生成的各个桥梁数据对象进行集成，形成一个完整、全面的关系数据库。具体的方式为，按每座桥在每年的数据子集生成一行记录，而记录的每列为不同属性对应的取值，涵盖指定交通路网内所有桥梁的重要参数以及当年的运营信息。

图3 路线、桥梁、构件层次的属性键值对

Fig. 3 Key-value pairs for attributes at route, bridge, and component levels

此时得到的原始数据库尚无法满足后续研究的要求，存在缺失、不一致等质量问题，故仍需进行数据清理操作，以保证数据库的高可用性。检索数据库中的缺失字段，进行类比填充或者直接删除整条记录。同时，查询取值不一致的字段，参考同一对象的历年数据，选取众数统一字段取值。清理完成后得到桥梁状态数据库，如表1所示。

2.3　问题导向的数据规整

原始多源数据从非结构化、半结构化转换为结构化后，可方便地用于数据建模和模式挖掘。虽然桥梁状态数据库对交通路网内桥梁群体的相关信息提供了全面的参考，但其存储的数据类型不统一，取值范围相差甚远，同时并非所有属性都对目标问题有足够的贡献。针对具体问题，即如何提取交通路网中桥梁对象的退化规律并延伸应用，应首先明确哪些数据的引入对于该问题的求解是有益的。根据维归约的思想，对数据库进行属性子集选择，定义桥龄、类型、交通量、维修记录为与桥梁总体技术状况最相关的参数集合，并将其他属性舍去，如桥梁名称、路段名称等，得到数据库对于特定问题的简化表示。若研究对象为桥梁构件技术状况，则应增加与构件相关的其他属性。

其次，考察属性子集中对应的不同数据类型，将其编码为计算机可以理解的格式。桥龄为数值属性，其取值具有直接的表征意义，因而可直接沿用。类型为标称属性，以梁构件为例，常见的取值内容有“空心板梁”、“T梁”、“大箱梁”等，不同取值间未有明显联系或比较关系，因此可将其编码为1×N的向量，对于以上三种分类，分别用(1, 0, 0)，(0, 1, 0)，(0, 0, 1)表示。交通量亦为数值属性，转换方式同桥龄。维修记录为布尔型属性，以1代表当年进行维修，0代表当年未进行维修。

最后，由于不同属性的值域各异，导致在计算过程中具有不同的权重。桥龄的取值范围通常为1-50，而交通量的数量级可能为10⁴，后者可以轻易地将前者的影响稀释，此外量纲的改变也会影响任一属性的取值，即属性间具有不可公度性。因此，需通过规范化的方法，将所有的属性值转换至可量测的[0,1]区间上，按式(1)进行。

其中，a'ij为记录i下属性j的原始取值，aij为规范化后的取值。规范化过程主要针对数值属性，而对于向量表示的标称属性及布尔属性，因其取值已满足区间要求而无需进行转换。

3 基于神经网络的退化特征建模

3.1　退化模型

一般认为结构状态的量度与一系列自变量之间存在某种联系或者规律，称之为桥梁退化模型。具体而言，该模型可以按式(2)进行表达：

式中，结构状态的量度 即考虑结构损伤程度的量化评估，可采用技术状况进行表征，而各类自变量，为影响结构退化过程且具有可观测性的属性。以检测信息为主的多源融合为桥梁退化特征的提取和建模提供了基础，但如何从海量数据实现模型的构建仍是一个核心问题。传统方法诸如确定性模型，随机性模型在建模过程中有诸多限制，而运算结果与实际亦有较大偏离。本研究考虑神经网络具有对复杂逻辑运算和非线性关系的刻画能力，提出基于该算法的桥梁退化特征建模过程，通过对数据样本的学习和训练，最终达到较高的准确率和置信度。

3.2　神经网络原理

神经网络是近年广泛使用的一种机器学习方法，具有将数据提炼为知识的能力。本文利用神经网络的优势，从构件层次和结构层次建立基于统计的桥梁结构群的退化模型。在此通过三大要素简要阐述其原理，即神经元、连接与权重、激活函数与阈值。神经网络模型以众多的M-P神经元作为基本结构，一个神经元可以接受来自其他n个神经元的输入信号，亦可将输出信号传递给其他m个神经元。信号的传递方式称为“连接”。不同的连接可以被定义不同的权重，神经元将接收到的总输入值与其阈值进行比对，并由“激活函数”计算相应的输出，例如超过阈值，则神经元兴奋，输出“1”，反之则抑制，输出“0”。该神经元通过连接将兴奋或抑制的信号向外传递，进而影响并改变其他神经元的状态。将多个神经元按一定层次结构连接，便形成了一个神经网络。若神经网络的层级结构采用每层神经元与下一层全互连，但不存在同层连接和跨层连接的方式，则称之为“多隐层前馈神经网络”。第一层为“输入层”，接收预定的外部输入；最后一层为“输出层”，导出最终结果；而若干中间层均为“隐层”。隐层与输出层通常包含对信号的复杂加工与运算。

采用上述多隐层前馈神经网络进行桥梁退化特征建模。根据研究对象的层级，即结构层次或构件层次，神经网络的设计有所不同：结构层次构建模拟退化规律的神经网络，以结构技术状况为输出，以桥龄、结构类型、交通量、维修记录等为输入；构件层次构建相应网络，则以目标构件技术状况为输出，同时由于输出的改变，输入属性的组合也应相应调整。例如，考虑桥墩构件为研究对象，在充分的数据支持下，桥龄、墩梁连接方式、墩柱类型、温湿度条件、基础沉降等可能是更好的输入组合。图4阐明了神经网络的设计和建模过程，即从桥梁状态数据库中抽取关联度较高的属性子集，配置在输入层和输出层的对应位置。根据输入和输出的复杂度调节隐层的数量和各层中神经元的数量，最终生成桥梁退化模型的神经网络结构。

图4 神经网络的设计和建模（以结构层次为例）

Fig. 4 Neural network design and modeling (taking the structural level as an example)

3.2　模型训练与测试

神经网络的本质可以视为若干函数组成的嵌套结构，其中包含有众多的权重、阈值参数。而神经网络对数据样本的学习（数据训练）就是每个功能神经元的阈值以及神经元之间的权值随着数据的输入、反馈、迭代而不断调整的过程。对于本研究，关于结构退化规律的深层知识，便蕴含在上述各参数的最终取值中。通常使用误差逆传播（BP）算法进行神经网络训练，基本思路为：1）首先对网络中的所有参数，即权重和阈值，进行初始化；2）输入一组样本，逐层前传，计算当前参数下输出层的误差；3）将该误差逆向传播至隐层，依次计算输出层、隐层神经元的梯度项，并依此更新各层对应的权重和阈值；4）重复步骤2和3，直至达到停止条件，如误差小于预设值或迭代次数达到上限。

在训练过程中虽然使用了大量数据作为样本，但其相对真实世界而言，仍是一个很小的子集。合格的模型应当既在样本数据上表现出足够的精度，同时对于未知数据亦具有优秀的性能。本研究期望所得到的桥梁退化模型拥有良好的泛化能力，可以有效地推广于各个地域的不同路网，而不会受限于“欠拟合”或“过拟合”的制约。为此，需要对桥梁状态数据库进行划分。用于训练的数据为“训练集”，同时需使用“测试集”来测试模型在新样本上的泛化误差，以评估其性能。出于模型选择和调参的考虑，需额外设置“验证集”来根据计算结果辅助判断。以上三类集合应保证与样本总体独立同分布，同时彼此之间尽可能互斥，数据量占比为训练集70%，验证集15%，测试集15%。

3.4　退化模型数值算例

笔者在对桥梁结构及构件退化模式的探索中提出了不同的理论公式，诸如双线性模型、二次函数模型、均方根模型以及指数模型，其中指数类模型兼顾了复杂度和契合度，有较高的应用价值。在已有研究的基础上，本算例将建立一个表达构件退化规律的标准曲线，用于生成神经网络训练所需的参考数据。考虑构件的技术状况仅由服役时间t、桥梁类型Tb、构件类型Tc、交通量Vt、维修记录Mt共同决定。其中，桥梁类型包含板梁桥、T梁桥、大箱梁桥、小箱梁桥四类典型结构。鉴于研究主要针对构件退化过程，在此假设退化开始的节点为t=0，且所有构件的初始状态均按100进行计算。改进的标准曲线参见式(3)，其实质为β关于t、Tb、Tc、Vt、Mt的多元函数，详细的参数意义和取值参见表2。不同的参数取值组合产生不同的退化模式，如图5所示。图5对关键参数的影响进行了研究，以Tb=55,Tc=15,V=1参数组为基准曲线，仅改变其中某一个参数，而保持其他参数不变，通过对比可以发现曲线的挠曲形态、下降速度、收敛点发生了明显变化。此外，对于Tb=55,Tc=15,V=1,M参数组，设定Mt=1 t>82 t>123 t>16，则其相对于基准曲线将在相应的时间节点发生上移。

图5 退化模型关键参数分析

Fig. 5 Parameter analysis of the deterioration model

式(3)给出了各类退化因子与构件技术状况间的映射关系，考虑检测报告等来源获取的数据的不准确性和不稳定性，对理论数据进行加噪处理，加入服从分布N0,1的高斯噪声，处理后的数据如图6所示。此时问题由退化规律的识别转化为神经网络对理论曲线的复现。

图6 正常数据与噪声处理的数据对比

Fig. 6 Comparison on processed data with/out noise

对于数据集D=x1,y1,x2,y2,...,xm,ym，以xi=ti,Tbi,Tci,Vi,Mi i=1,...,m作为输入，yi=βi i=1,...,m作为输出，建立一个神经网络模型。设定4层神经元，输入层神经元数量为5个，输出层神经元数量为1个，两个隐层中的相应数量各为15个。按默认设置进行数据划分，三个子集分别为总数据的70%、15%和15%，且均按2.3节进行规范化处理。训练过程的误差—迭代曲线如图7所示。从图7中可见，随着迭代次数的增加，输出结果的误差迅速收敛，在大约17次迭代后基本达到稳定，此时误差大小已满足精度要求。训练完成后，使用未见数据研究网络的泛化能力，其计算结果如图8所示。图8表明，所建神经网络在三个子集上均具有极高的精度，其输出值和真实目标的相关系数分别为0.9613、0.9608、0.9627，在全体数据上的相关系数则为0.9614。在不同数据集上性能表现的高度一致性证明该网络拥有优秀的泛化性能。

图7 训练过程的误差-迭代曲线

Fig. 7 Error-iteration curve of the training process

图8 模型泛化性能检验

Fig. 8 Generalization performance of the generated deterioration model

基于该模型验证结果，参考已有技术状况评定标准中的建议方法^[5]，可通过分层加权的方式将构件技术状况转化为桥梁技术状况，实现进一步的评估和预测。指定不同构件类型与Tc的对应关系，则在给定t、Tb、Vt、Mt的条件下，可以实现构件与结构的层次化评估。例如，对于t=10，考察由Tb=60,Vt=10,Mt=0构件组成的目标桥梁，Tc参数取值规则和评估预测结果如表3所示。在表3中，首先得到10年后各构件的具体评分，由此推出对应的上部结构、下部结构、桥面系状态分别为76.3、84.3、81.7，总体的桥梁技术状况为80.6。

表3 目标桥梁预测

Tab. 3 Prediction results of the target bridge

组成部位	编号	构件	权重		构件预测	部位预测
上部结构 （0.40）	1	上部承重构件	0.70	15	75.6	76.3
	2	上部一般构件	0.18	15	75.6
	3	支座	0.12	20	81.2
下部结构 （0.40）	4	翼墙、耳墙	0.02	30	85.8	84.3
	5	锥坡、护坡	0.01	30	85.8
	6	桥墩	0.30	25	84.1
	7	桥台	0.30	25	84.1
	8	墩台基础	0.28	25	84.1
	9	河床	0.07	30	85.8
	10	调治构造物	0.02	30	85.8
桥面系 （0.20）	11	桥面铺装	0.40	20	81.2	81.7
	12	伸缩缝装置	0.25	15	75.6
	13	人行道	0.10	35	86.9
	14	栏杆、护栏	0.10	35	86.9
	15	照明标志	0.10	35	86.9
	16	排水系统	0.05	35	86.9
总体预测	80.6

4 桥梁网级评估方法应用

本文以石家庄市高速路网作为工程背景，汇总了保阜高速、邢临高速、张石高速主线209座桥梁2013-2018年的检测报告，简化路网节点及退化模型的影响因素，通过算例系统验证方法的可行性和有效性，

4.1　路网状态与管养预算

考虑预算的养护维修方案优化作为桥梁管理的难题，是网级评估的应用方向之一。路网安全状态与组成该路网的各个桥梁的安全状态是密切相关的，若所有桥梁都处于不同程度的退化阶段，则路网安全状态将明显受到影响。显然，增大经费投入有助于改善桥梁状态，进而改善路网状态，然而，桥梁管理部门可享有的管养预算通常是受限的。对于决策者而言，如何利用有限预算更有效地改善桥梁安全状况是核心问题，但在巨大的桥梁体量和匮乏的专家知识面前，这一问题尚无法通过传统方法得到闭合解。

本研究通过数据与建模两个子步的工作，已实现对指定路网的桥梁网级评估和预测，为养护维修方案的优化提供了基础。以表3中讨论的桥梁对象为例，构造四种维修方案并比较其效果，如图9所示。设定方案A为无维修，B为在第5年进行全桥维修，C为在第5年仅进行上部结构维修，D为在第5年及第8年进行两次上部结构维修。在图9中，在执行方案A的情况下，未来10年内目标桥梁将从100退化至80.6，退化幅度接近20%；若执行B，由于发生全桥维修，仅退化至85.6；C的维修范围仅限定于上部结构，故改善效果较差；D在C的基础上额外增加一次维修活动，最终与B较为接近；而不同的维修范围和次数亦将导致总经费的变化。类似的分析过程可扩展至路网内的所有桥梁，得到在不同方案组合下的路网安全状态和管养经费使用情况。以此为参照，考虑二者的平衡以及初始约束条件，可将原问题转化为一个优化问题，并通过数值算法进行求解。

Fig. 9 Comparison on bridge rating with various maintenance strategies

注：图9桥梁维修控制方案效果比较

4.2　基于遗传算法的多目标优化

遗传算法是求解优化问题的有力工具，其本质为模仿生物进化和自然选择过程的启发式算法，并在土木工程各领域中已有广泛的应用。其算法原理为：定义一定数目的变量的组合为“染色体”，每个染色体都是所研究问题的一个可行解；一组染色体的集合包含了该问题的各种可能解答，定义为“种群”；基于目标函数的计算结果，对该种群进行评估，得到每个染色体的适合度排名；按排名进行染色体的筛选，选择当前在目标函数下最优的若干个体，以期望保留其“优点”，即好的特征，形成“优胜劣汰”；令选择后的种群进行繁殖，使其种群数量回复至筛选前。借鉴生物学类似概念，一方面，将父染色体和母染色体进行配对和交换，使生成的新染色体“优而不同”，从而有可能将优点进行集中；另一方面，交换的过程中有一定概率发生“突变”，以此跳出局部最优，实现对整个可行域的搜索。

将遗传算法应用于路网管养决策，完整流程如图10所示。在本问题中，染色体为该路网内可用的维修方案，即维修作用的桥梁对象和时间节点。与前述不同的是，维修方案需要在多个维度上进行权衡，因此有必要增加目标函数的数量用于种群评估。一个可行的做法为，设置两个目标函数，函数1为表征路网总体状态的安全指标，函数2则为表征路网管养投入的费用指标，分别计算每种备选方案在两个目标函数下的排名情况。考虑支配与非支配的概念，对于方案P，若在种群内存在方案Q，其两个排名均高于方案P，则称Q支配P，则在筛选过程中保留Q并淘汰P；若在种群内不存在符合要求的方案Q，则P是非支配的，将被保留。交换和变异操作同上。重复上述步骤直至满足终止条件。

图10 基于遗传算法的多目标优化过程

Fig. 10 Multi-objective optimization process based on genetic algorithm

4.3　桥梁网级评估数值算例

通过数值算例验证本方法的可行性和合理性。定义一个由30座桥梁组成的虚拟路网，求解其未来3年的管养维修方案。虚拟路网的构成参见图11，路线1和2的车流量将汇聚于路线3，每条路线上各有10座桥梁，详细参数参见表4。

图11 数值算例采用的简化路网

Fig. 11 Bridge network in the numerical example

设定染色体x的格式为一个30×3的矩阵，其中每个分量存放一个1×16的二值向量，代表某座桥梁在某一年采取的具体维修操作。例如，1,1,0,...,0⏟14个表示该桥在这一年中将对上部承重构件和上部一般构件进行维修。设定种群数量为1000，即每代种群将包含1000个最优的染色体。设定世代数量为1000，即种群的筛选和繁殖过程将重复1000次。设定交换概率为90%，突变概率为10%。

按式(4)和式(5)分别定义两个目标函数，其中，wi为第i座桥在路网中的重要性系数，xit为染色体的组成分量,Brit为在xit影响下第i座桥梁在第t年的结构状态，Eit为对应的维修费用向量，f1为总体安全指标，f2为投入费用指标。则所求解的问题可以进一步表述为式(6)。在每一轮迭代中，为估计不同x在路网中产生的效果，需要将x转换为式(3)中的Mt，然后基于3.4节所建立的退化模型计算每座桥梁在该方案下的退化或改善情况，并集成为Br矩阵。

在此假设wi=1且Eit=E,...,E⏟16个以简化计算，最终的求解结果如图12所示。多目标优化问题无法得到唯一解，最终得到由各项非支配解组成的帕累托前沿，即未来3年的备选维修方案集。在图12中，每个点代表符合给定约束条件的一种可行解，且具有各自的相对优势。位于左上方的经济偏好可行解造成的执行效果如图13所示，与位于右下方安全偏好可行解（参见图14）相比，前者要求更少的经费投入，但与之相对的路网状态也会适当降低。具体而言，前者的桥梁技术状况分布呈现双峰形态，即状态劣化的桥梁获得较少的维修，而状态良好的桥梁获得了积极的改善与保持，虽然符合问题中限定的约束和目标函数，但就实际应用而言存在一定的不合理性；而后者则呈现为单峰形态，且向80以上聚集，状态保持良好的桥梁明显增多，但所消耗的总经费亦是所有备选方案中最高的。若考虑位于中部的均衡方案，其结果如图15所示，单峰且在80左右聚集，大部分桥梁位于中部区间，状态极好或极差的桥梁均较少。由上述讨论可见，桥梁管理者宜根据工程实际的需求、地理区域的差异性以及工作执行的侧重点，从中选择最匹配的方案，形成科学的管养维修决策。

图12 帕累托前沿：未来3年的备选维修方案集

Fig. 12 Pareto front: a set of alternative maintenance programs for the next 3 years

图13 经济偏好方案的管养效果

Fig. 13 Maintenance result: economic preference

图14 安全偏好方案的管养效果

Fig. 14 Maintenance result: safety preference

图15 均衡考量方案的管养效果

Fig. 15 Maintenance result: balanced consideration

5 结论

本文针对区域内既有桥梁结构，首次系统地提出了基于多源信息的桥梁网级评估与预测方法，包括多源数据集成及规整，基于神经网络的退化模型构建，以及基于退化模型的状态评估与预测，对桥梁网级管理与决策具有指导意义及参考价值。以石家庄市高速路网历史数据为背景，通过简化算例验证了系统方法的可行性和有效性。

1) 提出的评估方法降低了对多源数据完备性的需求，部分桥梁信息的缺失或错误会影响评估的区分度和精度，但不会影响评估正常进行，且评估及预测结果会随着数据的积累和修正而逐渐回归真实状况。

2) 桥梁构件维修历史是评估方法中重要却又常常缺失的信息，采用神经网络模型能有效模拟路网内任一桥梁在给定条件下的退化趋势，通过控制结构维修记录作为有效变量之一，可实现针对单个桥梁维修改善的动态预测和针对整个路网的桥梁状态评估。

3) 结合路网安全性能和总体维修预算多目标优化问题在有限数据条件下是可解的，基于数据规整和建模结果，采用遗传算法进行寻优，可取得该问题帕累托最优解，兼顾性能与预算，提供决策选择。

4) 通过设计简化算例验证了评估预测方法的有效性和可靠性，退化模型实现了对理论公式的复现，考察了不同数据集上的模型输出误差，取得了良好的泛化性能，基于分层加权的方法准确完成了构件与结构的评估预测。

参考文献