摘要
提出一种基于分区综合改正数的北斗卫星导航系统(BDS)和GPS双系统组合(BDS/GPS)动态精密单点定位(PPP)模型。选取15个MGEX(multi-GNSS experiment)测站作为参考站或用户站进行试验,统计分析了20 d的BDS/GPS动态精密单点定位的精度及收敛性。结果表明,BDS双频动态精密单点定位平均13 min收敛至三维定位误差小于1 m,平均平面精度和平均高程精度分别优于0.15 m和0.30 m;BDS/GPS双频动态精密单点定位平均3 min收敛至三维定位误差小于1 m,平均平面精度和平均高程精度分别优于0.07 m和0.15 m。
北斗卫星导航系统(BDS)是中国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统,在系统设计时就统一考虑了基本服务(Legacy PNT)和广域差分服务(WADS)的一体化,为用户提供开放和授权两种服务。开放服务为用户免费提供基本导航信息,而授权服务则通过GEO(geostationary earth orbit)卫星向授权用户广播差分和完好性等信
北斗广域差分系统早期播发的参数主要是等效钟差改正数和服务于单频用户的格网电离层改正
在2020年BDS建成前,在轨运行卫星数仍较少,重点服务区域仍集中在亚太地区,对于山区、城市等信号遮挡严重的区域,BDS可见卫星数急剧下降,将大大降低BDS分区综合改正数定位服务的能力,而多系统融合的全球导航卫星系统(GNSS)精密单点定位可以通过增加可见卫星数、完善卫星几何构型来有效提高收敛速度和定位精度。针对以上不足,提出了BDS和GPS双系统组合(BDS/GPS)分区综合改正数算法。首先,介绍了分区综合改正数的计算原理,提出基于分区综合改正数的BDS/GPS精密单点定位模型;然后,选取15个MGEX(multi-GNSS experiment)测站作为参考站或用户站,分别对BDS单系统、GPS单系统和BDS/GPS进行实时动态精密单点定位,以定位精度和收敛速度为性能指标进行评估;最后,分析了分区综合改正数的播发频度、用户站与分区中心距离等因素对用户定位的影响。
目前北斗广域差分系统播发的星基增强参数(如等效钟差、轨道改正数)均基于伪距观测值进行计算,对于采用相位观测值的实时高精度定位用户,上述增强参数的精度不高,制约了相位模糊度参数的解算精度,导致定位不收敛或者收敛时间较长。考虑到信号传播误差在一定区域内具有大致相同的特性,根据北斗测站在国内的分布情况,北斗广域分米级星基增强系统将中国范围划分为18个分区(分区示意图见文献[
图1 MGEX测站分布
Fig. 1 MGEX sites distribution
任意历元参考站对卫星在频点的伪距观测值、相位观测值分别为
(1) |
式中:、分别为伪距观测值、相位观测值;为卫星与测站两点间的理论几何距离;为光速;、分别为未知的测站钟差和卫星钟差;为相位观测值的模糊度;为与频率有关的电离层延迟改正;为基于理论模型的对流层延迟;、为剩余误差,包含多路径、噪声等误差。
式(1)中,固定测站精确坐标,由广播星历求得卫星轨道和钟差,并利用经验模型对对流层延迟进行估计,电离层延迟采用双频无电离层组合进行消除,可得伪距观测值、相位观测值的综合改正数、,计算式如下所示:
(2) |
式中:、分别为参考站受卫星轨道、钟差误差影响造成的观测误差;为经对流层模型改正后的剩余误差。伪距综合改正数主要包含了卫星轨道、卫星钟差、测站钟差以及对流层延迟的剩余误差,而相位综合改正数则还包含了相位的模糊度信息。
伪距观测值和相位观测值的综合改正数一并称为分区综合改正
参照式(1),在相同历元,用户站对卫星在频点的伪距观测值、相位观测值分别为
(3) |
式(3)中的变量含义同式(1),只是测站由参考站变为用户站。利用广播星历求得卫星轨道、钟差并代入式(3),然后利用经验模型对对流层延迟进行改正,通过双频无电离层组合消除电离层延迟,可得
(4) |
式中:为广播星历计算得到的星地距离;为用户站受卫星轨道误差影响而造成的观测误差。利用式(2)得到的伪距、相位综合改正数,对式(4)进行修正,得到
(5) |
根据式(2),整理后为
(6) |
卫星钟差误差得到消除;用户站距离参考站小于2 000 km时,的影响在毫米级,可以忽略;参考站的站钟差可以被用户站的钟差完全吸收,成为新的站钟;在参考站和用户站都没有发生周跳的情况下将重新组合成新的模糊度参数。通过上述分析,式(6)可重新写
(7) |
在多系统GNSS融合定位中,需要考虑系统间时间偏差和频间偏差的影
(8) |
式中:C和G分别表示BDS和GPS卫星;为GPS卫星相对于BDS的系统间偏差。
在数据预处理阶段,首先需要对钟跳进行探测与修复,防止因钟跳产生的观测值跳变被误判为周
在进行精密单点定位时利用双频无电离层组合消除电离层延迟一阶项误差,采用卡尔曼滤波进行参数估计,待估参数包括测站位置、接收机钟差、系统间偏差以及各卫星在连续观测弧段内的模糊度信息。由于对流层延迟剩余误差已包含在分区综合改正数内,因此不估计对流层延迟湿分
北斗分区综合改正数利用了北斗系统的监测站,依据测站分布,定义每个分区的中心位置及其服务范围。每个分区设置一个主参考站以及若干个冗余测站,综合实时计算每个分区的分区综合数改正
选取15个MGEX测站,观测时间从2019-02-01至2019-02-20 共20 d,所有测站平均可观测到至少6颗BDS卫星。测站分布如
测试设计了BDS单系统、GPS单系统以及BDS/GPS 3种方式,并以收敛速度和定位精度作为性能指标进行分析。
北斗广域分米级星基增强系统将中国范围划分为18个分区,分区综合改正数的服务半径为1 000 km,不仅可覆盖全国还能辐射到周边邻近国
图2 基于分区综合改正数的单天双频动态精密单点定位结果
Fig. 2 Daily kinematic dual-frequency PPP results based on zone corrections
为分析定位性能,将N(南北)、E(东西)、U(高程) 3个方向综合的三维定位误差收敛至1 m后不再超出1 m视为坐标收敛。对于BDS单系统因观测问题(可见卫星数较少)而导致的异常定位结果(小于1%)进行粗差剔除(阈值为2 m),统计6个用户站20 d的双频动态精密单点定位收敛时间(平均值)和定位误差(均方根值),结果如
上述试验均在用户距离分区中心1 000 km范围内进行,为更全面分析服务范围对用户定位的影响,突出BDS/GPS精密单点定位的优势,增加3组距离介于1 000~1 800 km的定位数据。分别进行BDS单系统和BDS/GPS动态精密单点定位,其中CEDU用户站距离分区中心MOBS 1 213 km、KOUC用户站距离分区中心LAUT 1 419 km、ALIC用户站距离分区中心KARR 1 749 km。
图3 单天双频动态精密单点定位结果
Fig. 3 Daily kinematic dual-frequency PPP results
进一步地,采用如
图4 三维定位误差和平均收敛时间与分区综合改正数服务范围的关系
Fig. 4 Relation of three-dimensional coordinate error and mean convergence time and users’ distances from zone center
北斗星基增强系统因星地接口资源的限制,目前播发的北斗分区综合改正数的更新时间间隔最高为36
对距分区中心1 800 km范围内9个用户站(见
(1) 在1 000 km范围内,基于BDS/GPS分区综合改正数的动态精密单点定位的收敛时间平均约3 min,收敛后的三维定位误差优于0.16 m。这两项指标都优于BDS单系统的分区综合改正数定位。
(2) 当服务范围超过1 000 km时,因BDS共视卫星数的减少,可用分区综合改正数个数减少,导致BDS单系统用户实时动态定位的收敛时间成倍增加,甚至无法收敛。BDS/GPS单点定位,仍能快速收敛得到高精度的定位结果。整体而言,在1 800 km服务范围内,随着用户站与分区中心距离的增加,多系统融合定位的精度呈现逐渐降低的趋势,但平均收敛时间不超过5 min,三维定位精度优于0.30 m。
(3) 随着参数更新时间间隔的降低,预报时间的增加,分区综合改正数的精度会受到一定影响,导致BDS/GPS动态单点定位的精度与收敛速度均有所下降。在3 min预报时间内,每增加30 s,整体定位精度下降不到1 cm,收敛时间增加不超过2 min。
参考文献
杨元喜,李金龙,王爱兵,等. 北斗区域卫星导航系统基本导航定位性能初步评估[J]. 中国科学:地球科学,2014,44(1): 72. [百度学术]
YANG Yuanxi, LI Jinlong, WANG Aibing, et al. Preliminary assessment of the navigation and positioning performance of Beidou Regional Navigation Satellite System[J]. Science China: Earth Sciences, 2014,44(1): 72. [百度学术]
佚名. 北斗卫星导航系统简介[J]. 电波科学学报,2010, 25(5): 1025. [百度学术]
Anonymous. A brief introduction of Beidou Satellite Navigation System[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2010, 25(5): 1025. [百度学术]
陈刘成,胡小工,封欣,等. 区域导航系统实时广域差分修正模型与方法[J]. 中国科学院上海天文台年刊,2010(1): 45. [百度学术]
CHEN Liucheng, HU Xiaogong, FENG Xin, et al. The models and arithmetic for WADS real-time corrections of regional satellite navigation system[J]. Annals Shanghai Astronomical Observatory Chinese Academy of Sciences, 2010(1): 45. [百度学术]
CAO Yueling, HU Xiaogong, ZHOU Jianhua, et al. Kinematic wide area differential corrections for Beidou Regional System basing on two-way time synchronization[C] // SUN J, JIAO W, WU H, et al. Proceedings of China Satellite Navigation Conference (CSNC). Berlin: Springer, 2014: 277-288. [百度学术]
CAO Yueling, HU Xiaogong, WU Bin, et al. The wide-area difference system for the regional satellite navigation system of COMPASS[J]. Science China Physics: Mechanics and Astronomy, 2012, 55(7): 1307. [百度学术]
WU Xiaoli, ZHOU Jianhua, TANG Bo, et al. Evaluation of COMPASS ionospheric grid[J]. GPS Solutions, 2014, 18(4): 639. [百度学术]
WU Xiaoli, HU Xiaogong, WANG Gang, et al. Evaluation of COMPASS ionospheric model in GNSS positioning[J]. Advances in Space Research, 2013, 51(6): 959. [百度学术]
常志巧,胡小工,郭睿,等. CNMC与Hatch滤波方法比较及其在北斗相对定位中的精度分析[J]. 中国科学:物理学 力学 天文学,2015,45(7): 079508. [百度学术]
CHANG Zhiqiao, HU Xiaogong, GUO Rui, et al. Comparison between CNMC and Hatch filter & its precision analysis for BDS precise relative positioning[J]. Scientia Sinica: Physica, Mechanica & Astronomica, 2015, 45(7): 079508. [百度学术]
陈俊平,杨赛男,周建华,等. 综合伪距相位观测值的北斗导航系统广域差分模型[J]. 测绘学报,2017, 46(5): 537. [百度学术]
CHEN Junping, YANG Sainan, ZHOU Jianhua, et al. A pseudo-range and phase combined SBAS differential correction model[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(5): 537. [百度学术]
陈俊平,胡一帆,张益泽,等. 北斗星基增强系统性能提升初步评估[J]. 同济大学学报:自然科学版,2017,45(7): 1075. [百度学术]
CHEN Junping, HU Yifan, ZHANG Yize, et al. Preliminary evaluation of performance of BeiDou satellite-based augmentation system[J]. Journal of Tongji University:Natural Science, 2017, 45(7): 1075. [百度学术]
CHEN Junping, ZHANG Yize, YANG Sainan, et al. A new approach for satellite based GNSS augmentation system: from sub-meter to better than 0.2 meter era[C]//Proceedings of the ION 2015 Pacific PNT Meeting. Honolulu: [百度学术]
s.n.],2015: 180-184. [百度学术]
张益泽,陈俊平,杨赛男,等. 北斗广域差分分区综合改正数定位性能分析[J]. 武汉大学学报:信息科学版, 2019, 44(2): 159. [百度学术]
ZHANG Yize, CHEN Junping, YANG Sainan, et al. Analysis of PPP performance based on BDS comprehensive zone corrections[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(2): 159. [百度学术]
陈俊平,张益泽,周建华,等.分区综合改正:服务于北斗分米级星基增强系统的差分改正模型[J].测绘学报, 2018, 47(9): 1161. [百度学术]
CHEN Junping, ZHANG Yize, ZHOU Jianhua, et al.Zone correction: a SBAS differential correction model for BDS decimeter-level positioning[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2018, 47(9): 1161. [百度学术]
ZHANG Yize, CHEN Junping, YANG Sainan, et al. Initial assessment of BDS zone correction[C]//Proceedings of China Satellite Navigation Conference (CSNC). Berlin: Springer, 2017: 271-281. [百度学术]
任晓东,张柯柯,李星星,等. BeiDou、Galileo、GLONASS、GPS多系统融合精密单点[J]. 测绘学报,2015,44(12): 1308. [百度学术]
REN Xiaodong, ZHANG Keke, LI Xingxing, et al. Precise point positioning with multi-constellation satellite systems: BeiDou, Galileo, GLONASS, GPS[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015, 44(12): 1308. [百度学术]
张小红,左翔,李盼,等. BDS/GPS精密单点定位收敛时间与定位精度的比较[J]. 测绘学报,2015,44(3): 250. [百度学术]
ZHANG Xiaohong, ZUO Xiang, LI Pan, et al. Convergence time and positioning accuracy comparison between BDS and GPS precise point positioning[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015,44(3): 250. [百度学术]
BLEWITT G. An auto editing algorithm for GPS data[J]. Geophysical Research Letters, 1990,17(3): 199. [百度学术]
张小红,曹琪,何俊,等. 构建阈值模型改善TurboEdit实时周跳探测[J]. 武汉大学学报:信息科学版,2017,42(3): 285. [百度学术]
ZHANG Xiaohong, CAO Qi, HE Jun, et al. Improving TurboEdit real-time cycle slip detection by the construction of threshold model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(3): 285. [百度学术]
PETIT G, LUZUM B. IERS technical 2010 note 36[M]. Frankfurt am Main:Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie, 2010. [百度学术]