超高性能混凝土组合桥面板集群化短焊钉抗疲劳特性

摘要

进行4个单钉和2个群钉疲劳推出试验，将短焊钉疲劳寿命与国内外规范中的焊钉S‒N曲线进行比较，并结合塑性损伤有限元模型展开分析。结果表明：短焊钉疲劳破坏表现为根部剪断和周围超高性能混凝土（UHPC）局部压溃；集群化短焊钉疲劳寿命较单钉减少26.9%，在疲劳加载过程中抗剪刚度退化显著快于单钉，当加载次数达到疲劳寿命的12.0%附近时，抗剪刚度比减小至16%左右；AASHTO规范有较大的安全储备，相比之下日本规范（JSCE）与试验结果最为接近，安全富余较少。此外，疲劳荷载下集群化短焊钉根部循环应变幅大于单钉，而且周边UHPC的塑性损伤累积分布更大。

关键词

钢‒超高性能混凝土（UHPC）组合桥面板; 短焊钉; 集群布置; 疲劳性能; 推出试验; 有限元分析（FEA）

超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC）是一种具有超高强度、高韧性、高耐久性的新型水泥基复合材料，其抗压强度约是普通混凝土的3倍，表征弯拉韧性的抗折强度约是普通混凝土的10倍^［1］。在传统的正交异性钢桥面板上，铺装UHPC结构层并用剪力连接件连接，可以极大地提高桥面板局部刚度，从而减少桥面结构病害^［2］。

然而，UHPC早期收缩发展快，并且以自收缩为主，前24小时的自收缩可达到698 με（με=10^-6），占早期收缩的69.2%^［3］。UHPC浇筑后，收缩受到组合桥面板界面约束时会引发较大次应力，对结构的安全性和耐久性产生不利影响。张渤雨 ^［4］提出了将焊钉集群化布置，先浇筑无连接件部分的UHPC，待UHPC早期收缩完成后再浇筑有连接件部分，称之为后结合钢‒UHPC组合桥面板。此外，在装配化组合桥面板中，焊钉集群化布置也比较常见。由于组合桥面板中UHPC板厚度较小，因此焊钉的高度也较小，一般为35~50 mm，焊钉直径约为13 mm，高径比小于4，在尺寸特性方面显著不同于组合梁中高径比远大于4的焊钉。

目前，针对钢‒UHPC组合结构焊钉的研究以单钉形式为主，包括了静力和疲劳2个方面。Kim等^［5］针对UHPC中高度为50~100 mm的焊钉进行了一系列推出试验。由于采用UHPC和短焊钉，因此试件破坏模式均为短焊钉根部被剪断。实测静力承载力比AASHTO规范^［6］建议公式的计算值高10%左右，比Eurocode 4^［7］建议公式的计算值高30%左右。Dieng等^［8］通过推出试验获得了短焊钉的荷载‒滑移曲线，试件破坏模式为焊钉根部被剪断。Cao等^［9］通过UHPC中焊钉高度为35 mm试件的疲劳推出试验发现，随着疲劳荷载作用次数的增加，钢‒UHPC界面滑移表现为快速增长、稳定增长和快速下降3个阶段。

对于常规混凝土中的焊钉，Xu等^［10］对高度为80 mm、直径为13 mm的群钉进行了疲劳推出试验。结果表明：试件破坏模式为焊钉根部剪断，群钉试件在疲劳荷载下的刚度退化、滑移发展等都快于单钉试件；群钉试件的疲劳寿命小于单钉试件，但2种试件的疲劳寿命都大于各国规范S‒N曲线的计算值。Lee等^［11］研究了高度为155 mm，直径分别为25、27、30 mm焊钉的疲劳性能。结果表明：直径越大的焊钉疲劳性能越差；与Eurocode 4和AASHTO规范比较后认为，大直径焊钉疲劳设计规范需要优化。黄侨等^［12］对高度为70 mm、直径为13 mm的单钉试件进行了疲劳推出试验。结果表明：疲劳荷载下，推出试件的各项剩余力学指标均呈非线性退化，退化趋势显著；随着加载的进行，承载力不断降低，刚度不断退化，延性也不断下降，连接件的破坏模式从延性破坏逐渐向脆性破坏发展。赵根田等^［13］研究了低周往复荷载下高度为120 mm，直径分别为13、16、19 mm群钉连接件的劣化过程和退化机理。低应力循环加载时，试件较早出现损伤累积，损伤累积速度随焊钉直径的增大而增加；高应力循环加载时，试件表现出损伤累积滞后现象，在第3个循环开始出现损伤快速累积。青宇等^［14］研究了不同排数、不同间距预制‒装配式群钉的力学性能，焊钉多层排列时焊钉传力不均匀，靠近加载端的焊钉承担的剪力大于其他焊钉。石璐等^［15］研究了多键群下的剪力件折减效应，键群间受力不均匀现象随荷载增大而逐渐明显，滑移呈现出下方大上方小的分布规律，表现为明显的不均匀性。

综上所述，现有焊钉疲劳研究针对常规混凝土长焊钉的较多，但专门针对钢‒UHPC组合桥面板中短焊钉抗疲劳性能的则相对有限，有关集群化短焊钉（下文简称群钉）的成果就更少。由于焊钉长径比的显著差异，长焊钉的抗剪性能并不能完全适用于短焊钉，实际上群钉的抗疲劳特性是影响钢‒UHPC组合桥面板整体受力性能的关键，因此明确相关特性至关重要。设计并制作了6个短焊钉试件进行疲劳推出试验，考察了群钉的疲劳损伤发展特征。结合有限元分析，研究短焊钉破坏模式、钢‒UHPC界面滑移发展以及刚度退化等指标，并将试验结果与各国规范中的S‒N曲线进行比较。

1 推出试验

1.1　试件设计与制作

设计并制作了6个试件，包括2个群钉试件（PFG1和PFG2）和4个单钉试件（PFN1―PFN4）。参考Eurocode 4^［7］中标准试件尺寸，如图1所示。试件长600 mm、宽364 mm、高535 mm。一般而言，群钉效应主要是指在承担界面剪力过程中焊钉之间出现了应力叠加、整体刚度下降的情况。单钉间距减小至这种现象出现时，可视为群钉。根据《钢‒混凝土组合桥梁设计规范》^［16］中的焊钉布置间距要求以及“后结合”工艺和受力特点，试验中群钉试件焊钉按3×3布置，横向、纵向间距分别为50、65 mm；单钉试件焊钉按2×2布置，横向、纵向间距分别为120、170 mm。群钉试件采用后结合浇筑方法，为模拟组合桥面板的浇筑特点，将钢构件平放后开始浇筑UHPC。试验中所采用的UHPC的材性试验结果如表1所示。焊钉直径为13 mm，高度为35 mm，焊脚高度为3 mm，焊钉材性试验结果显示，极限强度为599 MPa。试件钢结构部分采用12 mm厚钢板，材性试验结果显示其屈服强度为470 MPa，极限强度为562 MPa。

图 1  疲劳推出试件几何尺寸（单位：mm）

Fig. 1  Geometric parameters of fatigue push-out specimen(unit: mm)

表 1  UHPC材性

Tab. 1  Material properties of UHPC

养护龄期/d	抗折强度/MPa	抗拉强度/MPa	立方体抗压强度/MPa	轴心抗压强度/MPa	弹性模量/GPa
7	30.1	7.2	97.2	92.2	42.4
28	26.5	8.3	96.1	110.6	51.9

UHPC与钢板接触面未做任何表面防黏结处理，UHPC浇筑后静置覆膜常温养护28 d。

1.2　加载方式与测试方案

疲劳推出试验加载方式如图2所示。试件上部设有分配梁，作动器与分配梁之间设有荷载传感器和球铰支座，分别确保荷载和竖直加载的精确记录。试件放置于硬钢块上，中间铺设砂层以减少偏载带来的影响。采用作动器加载，钢与UHPC间的相对滑移通过滑移计采集，滑移计精度为0.01 mm。试验时将滑移计固定在钢翼缘上，并将滑移计的顶针放置于如图3所示的角钢上，从而采集钢翼缘与UHPC间的相对滑移。

图 2  试验加载设备

Fig. 2  Test equipment for loading

图 3  滑移计布置

Fig. 3  Layout of slip sensors

正式加载前，进行一次预加载，用于设备调试和试验装置预紧。正式加载过程如图4所示。图4中，ΔP为荷载幅值，P_p为荷载峰值，P_v为荷载谷值，P_m为荷载均值，P_u为极限荷载，N₀、N_i和N_f分别为第1次循环荷载、第i次循环荷载和疲劳寿命。各试件的疲劳加载参数如表2所列。单钉和群钉试件的静力加载峰值分别为174 kN和353 kN。疲劳加载频率为4 Hz。试验过程中间隔一定次数的疲劳荷载循环后进行一次静力加载试验，以观察静力抗剪刚度退化及滑移蠕变。

图 4  加载过程示意图

Fig. 4  Schematic diagram of loading process

表 2  疲劳加载参数

Tab. 2  Fatigue loading parameters

试件编号	Pp/kN	Pv/kN	Pm/kN	ΔP/kN	焊钉剪应力幅Δτ/MPa
PFN1	185	45	115	140	132
PFN2	180	50		130	122
PFN3	195	35		160	151
PFN4	200	30		170	160
PFG1	390	125	258	265	111
PFG2	404	112		292	122

2 试验结果分析

2.1　疲劳破坏模式与疲劳寿命

图5为PFN1―PFN4和PFG2焊钉根部区域UHPC板破坏情况。PFG1经循环加载500万次后未发生显著破坏。表3为各试件UHPC板压溃区域面积。PFN1（Δτ=132 MPa）和PFN3（Δτ=151 MPa）的压溃区域面积分别为3.8 mm²和7.5 mm²，与PFN1的相比，PFN3的增大了50%，表明UHPC板的压溃区域面积与施加的焊钉剪应力幅成正相关。由图5e可见，PFG2的UHPC板出现了大面积浅层脱落破坏，这可能和试件制作质量有关，也可能由于集群布置的焊钉间距较小，导致UHPC板的损伤重叠，破坏范围增大。

图 5  UHPC破坏模式

Fig. 5  Failure mode of UHPC

表 3  极限荷载下UHPC板破坏面积

Tab. 3  Failure area of UHPC plate under ultimate loading

试件标号	焊钉剪应力幅/MPa	UHPC板压溃区域面积/mm2
PFN1	132	3.8
PFN2	122	3.0
PFN3	151	7.5
PFN4	160	8.3
PFG1	111	―
PFG2	122	221.0

图6为焊钉破坏情况。第1种类型，如图6a所示，在焊钉的破坏面上可以清晰地看到2个不同光滑度的截面。较为光滑的是疲劳破坏面，反映了疲劳破坏的累积过程；较为粗糙的是瞬时破坏面，反映了疲劳破坏的最终瞬时过程。2个截面间有一道明显的分界线。这种破坏模式反映出焊钉破坏有2个阶段：第一阶段，焊钉疲劳损伤，材料性能随着循环次数的增加而平稳下降；第二阶段，当焊钉材料性能下降到一定值后，继续疲劳加载，焊钉材料性能急速下降，直至试件破坏。第2种类型，如图6b所示，焊钉靠近焊圈处剪断，并伴随焊圈的部分破坏。这种破坏模式中焊钉的破坏面是较光滑的疲劳破坏面。第3种类型，如图6c所示，焊钉根部剪断，同时钢翼缘母材被撕裂。试验结果表明，单钉试件焊钉破坏主要为前2种类型，而群钉破坏主要为第3种类型。由图6可知：单钉受力均匀，焊钉表现出的疲劳破坏现象更为明显；由于群钉较单钉间距更小，钢板局部受力集中并产生叠加现象，因此钢板在焊钉疲劳剪断时更容易发生破坏。

图 6  焊钉破坏模式

Fig. 6  Failure mode of short studs

总体来说，6个推出试件的破坏模式表现为焊钉根部剪断及其周围UHPC局部压溃。

表4为所有短焊钉的疲劳寿命。PFG1试验加载500万次仍未破坏。由表4可知，剪应力幅增大，试件疲劳寿命下降。同时发现，PFG2疲劳寿命比PFN2低73%。

表 4  短焊钉疲劳寿命

Tab. 4  Fatigue life of short stud

试件编号	焊钉剪应力幅/MPa	疲劳寿命/万次
PFN1	132	119.0
PFN2	122	166.1
PFN3	151	154.8
PFN4	160	52.3
PFG1	111	>500.0
PFG2	122	44.7

注：  PFG1经循环加载500万次后未破坏，疲劳试验终止。

2.2　钢-UHPC界面滑移发展

图7为钢‒UHPC界面滑移比与疲劳加载次数的关系。滑移比定义为疲劳荷载阶段最大滑移与临近破坏阶段最大滑移之比。可以发现，在循环加载次数为35万次时，PFN1―PFN3的界面滑移开始快速发展。在循环加载次数为10万次时PFG2的界面滑移开始快速增加。PFN2和PFG2的焊钉剪应力均为122 MPa，但PFG2的界面滑移发展快于PFN2。总体来看，试件的滑移发展随加载次数的增加而加快，群钉试件表现得更为显著，这也是群钉试件疲劳寿命低的原因。

图 7  界面滑移比与疲劳加载次数关系

Fig. 7  Relationship between interface slip ratio and fatigue loading times

2.3　抗剪刚度退化

图8为PFN1―PFN3和PFG2焊钉平均初始抗剪刚度。因力传感器问题PFN4和PFG1的未列出。由于静力加载时未记录加载历程数据，仅有持荷阶段数据，因此定义初始抗剪刚度为静力加载峰值与其对应的平均位移的比值。PFN1―PFN3的平均初始抗剪刚度平均值为343.0 kN·mm^-1，与 PFN1―PFN3相比，PFG2的平均初始抗剪刚度下降约22.7%。

图 8  焊钉平均初始抗剪刚度

Fig. 8  Mean initial shear stiffness of studs

为研究短焊钉抗剪刚度在循环荷载作用下的退化情况，定义抗剪刚度比为加载阶段刚度与初始刚度的比值。图9a为短焊钉抗剪刚度比与加载次数的关系。短焊钉的前期抗剪刚度比下降较缓，这与Xu等^［10］采用普通混凝土的现象有所不同，如图9b所示。在加载次数小于2.4×10⁵次时，普通混凝土中的焊钉抗剪刚度比很快便下降至0.5以下，而大多数采用UHPC的试件却始终保持在0.5以上。这是由于采用UHPC后，加载早期混凝土局部破坏得以减缓，从而避免刚度的快速下降。

图 9  抗剪刚度比与加载次数的关系

Fig. 9  Relationship between shear stiffness ratio and load cycle

图10为抗剪刚度比和疲劳寿命比之间的关系，反映疲劳寿命全过程的损伤发展。与PFN2相比，PFG2抗剪刚度比在疲劳寿命比12%内下降更快，这表明PFG2的层间静力相互作用破坏和UHPC局部损伤出现更早、发展更快。

图 10  疲劳寿命比与抗剪刚度比的关系

Fig. 10  Relationship between fatigue life ratio and shear stiffness ratio

3 短焊钉疲劳寿命分析

将疲劳推出试验结果与五部国内外主流规范中的焊钉疲劳S‒N曲线进行对比（PFG1试件疲劳寿命取500万次），结果如图11所示。

图 11  钢‒UHPC组合桥面板短焊钉疲劳寿命与常规焊钉疲劳寿命S‒N曲线

Fig. 11  S-N curve of fatigue life of short studs and conventional studs for steel-UHPC composite bridge decks

（1）美国AASHTO（2012）规范^［6］

在AASHTO规范中，相应的焊钉疲劳寿命评估公式如下所示：

$$\mathrm{\Delta }{\tau }_{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{4}\alpha }{\mathrm{\pi }}=\mathrm{303}-\mathrm{37.6}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}{N}_{\mathrm{R}}$$

（1）

式中：α是与疲劳细节相关的参数；$\mathrm{\Delta }{\tau }_{\mathrm{R}}$是焊钉剪应力幅；N_R是疲劳寿命。该公式只考虑剪应力幅对焊钉疲劳性能的影响，认为荷载峰值、混凝土强度和焊钉柔度等影响可以忽略不计。

（2）欧洲Eurocode 4（2005）规范^［7］

在Eurocode 4规范中，普通混凝土单个焊钉的疲劳寿命计算式如下所示：

$$\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}{N}_{\mathrm{R}}=a-m\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\mathrm{\Delta }{\tau }_{\mathrm{R}}$$

（2）

式中：m是疲劳强度曲线的斜率，此处m=8；a为参数。

参数a可由下式得出：

$$a=\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}{N}_{\mathrm{c}}\mathrm{\Delta }{\tau }_{\mathrm{c}}^m$$

（3）

式中：$\mathrm{\Delta }{\tau }_{\mathrm{c}}$是与疲劳细节有关的剪应力幅，$\mathrm{\Delta }{\tau }_{\mathrm{c}}=$90 MPa；N_c=2 000 000，表示剪应力90 MPa时疲劳寿命为2 000 000次。式（2）也只考虑剪应力幅对焊钉疲劳抗力的影响。

（3）日本JSCE（2014）规范^［17］

日本规范量化了混凝土强度、焊钉柔性和混凝土浇筑方向对焊钉疲劳寿命的影响，计算式如下所示：

$$\frac{V_{\mathrm{s}\mathrm{r}\mathrm{d}}}{V_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{o}}}=\mathrm{0.99}{N_{\mathrm{R}}}^{-\mathrm{0.105}}$$

（4）

$$V_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{o}}=\frac{\mathrm{31}{A}_{ss}\sqrt[]{(h_{\mathrm{s}\mathrm{s}}/d_{\mathrm{s}\mathrm{s}})f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}^{\text{'}}}+\mathrm{10}\mathrm{000}}{{\gamma }_b}$$

（5）

式中：$V_{\mathrm{s}\mathrm{r}\mathrm{d}}$为荷载应力幅；$V_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{o}}$为焊钉剪应力设计值，可由式（5）求得；$A_{\mathrm{s}\mathrm{s}}$为焊钉横截面积；$f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}^{\text{'}}$为混凝土抗压强度；$h_{\mathrm{s}\mathrm{s}}$和$d_{\mathrm{s}\mathrm{s}}$分别为钉身长度和直径；${\gamma }_{\mathrm{b}}$为抗力分项系数，取1.0。需要指出的是，该规范中混凝土抗压强度的取值范围为20~55 MPa，焊钉高度取值范围为60~150 mm。本研究中采用式（4）、（5）计算主要是为了讨论规范适用性。

（4）中国《钢‒混凝土组合桥梁设计规范》

（GB 50917―2013）^［16］

《钢‒混凝土组合桥梁设计规范》给出了焊钉疲劳寿命的计算式，如下所示：

$$\mathrm{\Delta }{\tau }_{\mathrm{R}}^m{N}_{\mathrm{R}}=\mathrm{\Delta }{\tau }_{\mathrm{c}}^m\times \mathrm{2}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{6}}$$

（6）

该规范中焊钉的疲劳细节分类参考的是Eurocode 4，一般取$\mathrm{\Delta }{\tau }_{\mathrm{c}}=$90 MPa，$m=\mathrm{8}$。该规范也只考虑剪应力幅对疲劳寿命的影响。

（5）中国《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64―2015）^［18］

《公路钢结构桥梁设计规范》给出了焊钉疲劳寿命的计算式，如下所示：

$$\mathrm{\Delta }{\tau }_{\mathrm{R}}^m{N}_{\mathrm{R}}=\mathrm{\Delta }{\tau }_{\mathrm{c}}^m\times \mathrm{2}\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{6}}$$

（7）

从图11可以看出，不同规范之间焊钉的疲劳S‒N曲线存在差异，日本规范（JSCE）的疲劳S‒N曲线中同等疲劳应力幅下焊钉的疲劳寿命最长。对比疲劳推出试验结果可以发现，式（5）和式（6）对UHPC中短焊钉的疲劳寿命预测结果较为接近疲劳试验结果，但疲劳安全设计富余下降，甚至出现了高估的情况。日本规范（JSCE）考虑的混凝土强度、焊钉长径比，都是针对普通混凝土和焊钉长径比大于4的情况，所以在UHPC和短焊钉的组合桥面板中，焊钉的疲劳规定需要进一步优化。AASHTO规范、Eurocode 4规范和两部中国规范均有一定的安全储备，没有出现高估的情况。

以上规范大多针对普通混凝土中长焊钉的疲劳寿命计算，近年来部分学者对钢‒UHPC组合桥面板短焊钉疲劳性能开展研究，如张士红等^［19］、石广玉等^［20］基于断裂力学对组合桥面板短焊钉疲劳寿命进行了研究。将本研究与文献［19］中试件设计、加载情况相似的试验数据进行对比，结果如表5所示。

表 5  疲劳寿命试验值与估算值对比

Tab. 5  Comparison of fatigue life between test and calculation results

试件编号	类型	$\mathrm{\Delta }\tau$/MPa	疲劳寿命/万次
PFN1	单钉	132	119.0
PFN2		122	166.1
PFN3		151	154.8
PFN4		160	52.3
PFG1	群钉	111	>500.0
PFG2		122	44.7
F‒1［19］	单钉	112	240.5
F‒2［19］		125	168.8
F‒3［19］		145	60.0

4 有限元分析

基于Abaqus软件建立有限元模型并开展有限元分析，单钉模型和群钉模型分别编号为PFN‒A和PFG‒A。

4.1　有限元模型及材料本构

由于短焊钉推出试件为双轴对称，因此仅建立 1/4几何模型进行模拟分析，如图12所示（以PFN‒A为例）。有限元模型中钢构件、UHPC板及短焊钉均采用C3D8R模拟，钢筋采用T3D2模拟。钢筋通过embedded嵌入UHPC中。模型中UHPC底部所有节点固定约束，2个对称面上采用对称约束。焊钉与焊钉孔之间采用cohesive接触。

图 12  推出试件有限元模型

Fig. 12  Finite element model of push-out specimen

考虑往复循环荷载下的混凝土损伤情况，对UHPC采用弹塑性损伤模型，张渤雨^［4］总结的相关参数如图13a~d所示。材料本构模型中设置的混凝土受压损伤最大值为0.83，受拉损伤最大值为0.91。此外，参考Xu等^［10］、Nasrin等^［21］、Kmiecik等^［22］的相关研究，最终确定有限元模型中膨胀角为35°、双轴受压与单轴受压极限强度比$f_{\mathrm{b}\mathrm{0}}/f_{\mathrm{c}\mathrm{0}}=\mathrm{1.16}$、流势偏心率为0.1。模型中假定钢材为理想弹塑性材料，钢板屈服强度为470 MPa，弹性模量为210 000 MPa，泊松比为0.3。

图 13  材料本构与塑性损伤模型^［4］

Fig. 13  Material constitutive and plastic damage model^[4]

4.2　循环加载方案

由于疲劳试验加载次数多、时间长，采用有限元模型对疲劳试验全过程分析难以实现。为此，通过施加较少次数循环荷载研究群钉疲劳性能下降的趋势与机理。针对有限元分析中疲劳荷载的施加，在Abaqus软件中建立1个分析步，步长取2，同时利用荷载幅曲线实现模型的循环加载，如图14所示。最终确定施加20次疲劳循环荷载。疲劳循环荷载平均值取焊钉相应抗剪强度的30%，PFN‒A和PFG‒A的名义剪应力幅为122 MPa，分别对应疲劳推出试验中的PFN2和PFG2试件。荷载以面荷载（Pressure）施加在钢翼缘的上表面。

图 14  有限元模型循环加载过程

Fig. 14  Process of cyclic loading in finite element model

4.3　有限元模型可靠性验证

为验证有限元模型的可靠性，还进行了2组短焊钉静力推出试验，试件的材料、尺寸和制作过程与前文所述疲劳试件一致，分别记为PSN和PSG。将试验结果与有限元模型计算结果（PSN‒A和PSG‒A）对比，如图15所示。从图15可见，试验得到的荷载‒滑移曲线与有限元模型计算曲线吻合较好，说明有限元模型计算结果可靠。

图 15  荷载‒滑移曲线的试验结果与有限元模型计算结果对比

Fig. 15  Comparison of load-slip curve between test and FEA results

4.4　UHPC疲劳累积损伤

图16为有限元模型中焊钉根部处UHPC计算结果。由图16可见，焊钉根部受压区域附近UHPC损伤较为严重，这与试验现象一致。计算结果表明，PFN‒A的受压损伤最大值为18.2%，而PFG‒A的受压损伤最大值为28.3%，相比PFN‒A增大了35.7%，并且损伤区域比PFN‒A更大。以上结果表明，在相同荷载下，同一时刻群钉试件UHPC板的破坏比单钉更严重。这是由于群钉试件刚度退化要快于单钉试件，导致疲劳寿命低于单钉试件，与试验现象一致。群钉模型中处于不同高度位置的短焊钉周围UHPC损伤沿荷载方向依次减小，这表明群钉连接件中不同位置处焊钉受力不均匀。由此可见，群钉连接件中不同位置处焊钉受力不均匀是其受力性能下降的主要原因。随着群钉中焊钉数量的增多，UHPC损伤区域重叠愈发明显，这也是引发群钉受力性能下降的重要因素。

图 16  焊钉根部处UHPC疲劳累积损伤有限元模型计算结果（受压损伤）

Fig. 16  FEA results of UHPC fatigue cumulative damage distribution at stud root (compression damage）

4.5　焊钉根部循环应变分布

试验中焊钉的破坏往往发生在根部，为此计算每个模型中应变水平相对较高的焊钉根部的最大主拉应变分布，如图17所示。0°对应焊钉根部截面的顶部，180°对应底部。由图17可以发现，焊钉根部180°位置疲劳剪应力幅最大，是疲劳损伤热点位置。与PFN‒A相比，PFG‒A焊钉根部180°位置荷载峰值和荷载谷值的应变分别提高31.7%、55.1%。与PFN‒A相比，群钉试件应变幅增大了17.4%。较大的疲劳应变值和应变幅值解释了群钉试件疲劳寿命低以及前期刚度下降较快的原因，也进一步说明了群钉受力不均匀导致的UHPC损伤范围与焊钉根部应变增大相互关联，共同引起群钉疲劳性能的下降。

图 17  焊钉根部荷载峰值和荷载谷值时最大主拉应变分布

Fig. 17  Maximum principal tensile strain distribution at stud root under cyclic load peak and valley

5 结论

（1）短焊钉疲劳推出试验结果表明，疲劳破坏主要表现为焊钉根部剪断，短焊钉周边UHPC局部压溃。除此之外，在部分疲劳试验中还出现了焊钉根部母材撕裂、焊钉焊缝破坏等现象。相比单钉，群钉的疲劳寿命下降。根据试验结果，在焊钉名义剪应力幅为122 MPa时，群钉疲劳寿命仅为单钉疲劳寿命的27%。

（2）短焊钉疲劳推出试验结果表明，群钉试件的滑移蠕变及抗剪刚度退化要比单钉试件快。当疲劳加载次数达到疲劳寿命的12%时，群钉的抗剪刚度退化到50%以下，而此时单钉保持在50%以上。

（3）对比Eurocode 4规范、日本规范（JSCE）、ASSHTO规范以及两部中国规范中的焊钉疲劳S‒N曲线可以发现，AASHTO规范有较大的安全储备，而日本规范（JSCE）与试验结果最为接近，安全富余较少。

（4）基于材料塑性损伤模型的有限元模拟分析结果表明：群钉UHPC的局部最大损伤比单钉大35.7%，而且损伤区域更广；群钉根部的应变峰值和应变谷值比单钉分别大31.7%、55.1%，应变幅大17.4%。这与试验中所得群钉疲劳寿命显著下降现象是一致的。

作者贡献声明

徐 晨：试验设计，数据分析，论文写作与修改。

肖 涵：试验设计，数据分析，论文初稿的写作与修改。

王 巍：理论分析。