基于静力触探与剪切波速联合测试的砂土液化判别方法

摘要

基于逻辑回归算法提出一种静力触探（CPT）与剪切波速（V_s）联合测试方法（CPT‒V_s联合方法），并结合唐山地震液化案例对CPT‒V_s相关性方法、q_c/G₀方法和CPT‒V_s联合方法进行了比较。结果表明：3种方法的场地液化判别准确率分别为89%、78%和100%，整体液化判别准确率分别为94%、50%、94%；CPT‒V_s相关性方法适用范围受参数值限制，q_c/G₀方法过于保守，造成非液化区误判；CPT‒V_s联合方法不受参数值限制，可给出较为满意的结果。

关键词

砂土; 液化; 静力触探（CPT）; 剪切波速; 周期阻力比

在地震荷载作用下，饱和土体液化导致建筑设施不均匀沉降或结构破坏，因此液化触发评估是液化震害预防的首要任务。静力触探（CPT）作为最主要的原位测试技术，被广泛用于土体液化判别^［1-4］，目前基于CPT的液化判别方法已经取得了重要进展^［4-5］。基于CPT或孔压静力触探（CPTU）的液化判别方法可提供详细的剖面图，具有近似连读、可重复测量的优点^［6］。然而，基于CPT的液化判别方法需要根据土体特性进行相应修正，这在细粒含量较高的砂土液化判别时显得尤为重要^［4，7］。

近年来，利用剪切波速（V_s）对砂土液化进行评估已受到国内外广泛关注，并取得了重要的研究成果^［8-9］。该方法的最大优势在于其基本独立于土体特性，如细粒含量和颗粒压缩性^［7］，但测试间隔一般为1.0 m或1.5 m，得到的结果缺乏详细的地层信息，而CPT测试间隔一般为0.05 m或0.10 m，可获取连续曲线，并得到较为详细的地层信息^［7］。上述2种方法都是基于大量的历史液化案例数据库，这些数据库中涉及的土体主要为新近沉积的（全新世）或没有胶结的土体。然而，在无法同时具备CPT和V_s测试的条件下，采用CPT‒V_s相关性方法可提供一个经济的解决方案^［7，10］。一些学者对CPT与V_s测试2种方法进行了比较^［10-11］。例如，Robertson^［7］对基于CPT与V_s的液化判别方法进行了对比，给出了同时使用CPT与V_s测试进行液化判别的优势。Green等^［11］分析了基于CPT与V_s液化判别方法的相对有效性，接受者操作特性曲线（ROC）分析表明，相比于CPT方法，基于V_s测试方法计算的安全系数F_s能够更好地区分砂土液化与非液化。

在核电站等较为复杂的高风险项目中，往往在同一位置用CPT或CPTU与V_s测试方法，以便相互验证，也可采用地震波CPT（SCPT）或地震波CPTU（SCPTU）的形式进行一次性测试。通常都是2种测试手段对应2种方法分别进行液化评价，在一种方法中使用两者的组合数据仍受到一定的限制，相关研究也较少^［10］。

回顾了采用CPT或CPTU与V_s联合测试技术进行液化评估的方法，并在此基础上通过编译数据库，基于逻辑回归（logistic）算法给出了CPT与V_s联合测试方法（CPT‒V_s联合方法）。以唐山地震液化SCPTU数据为基础，对不同方法进行比较，分析并验证CPT或CPTU与V_s联合测试技术在地震液化判别中的有效性。

1 应力框架下CPT法和V_s法液化评估

国际上普遍采用Seed等^［12］提出的应力简化法，即将地震振动产生的剪应力与液化发生所需的剪应力进行比较。前者采用周期应力比（S），后者采用周期阻力比（R），因此安全系数可定义为F_s=R/S。若F_s>1，则将土体判别为不液化；反之，则判别为液化。

1.1　周期应力比

周期应力比是基于场地地震设计参数计算的，Seed等^［12］首次提出简化法，而后被国际地震工程研究中心（NCEER）研讨会采纳^［13］，成为最常用的简化法。考虑地震震级的影响，将S转换为震级M_w=7.5时的等效S_7.5，表达式如下所示：

$$S_{\mathrm{7.5}}=\mathrm{0.65}\frac{{\sigma }_{\mathrm{v}\mathrm{0}}}{{\sigma }_{\mathrm{v}\mathrm{0}}^{\mathrm{\text{'}}}}\frac{a_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{g}\frac{r_{\mathrm{d}}}{M}$$

（1）

式中：${\sigma }_{\mathrm{v}\mathrm{0}}$为土体计算深度处竖向总应力，kPa；${\sigma }_{\mathrm{v}\mathrm{0}}^{\mathrm{\text{'}}}$为土体计算深度处竖向有效应力，kPa；a_max为地震动峰值加速度，m·s^-2；g为重力加速度，m·s^-2；r_d为应力折减系数；M为震级比例系数。

1.2　CPT法计算R

周期阻力比是衡量土体抗液化性能的指标，Robertson等^［4］提出了基于CPT计算等效周期阻力比（R_7.5）的方法，成为国际上CPT液化判别通用法，R_7.5的表达式如下所示：

$$R_{\mathrm{7.5}}=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{93}{\left(\frac{q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}}{\mathrm{1}\mathrm{000}}\right)}^{\mathrm{3}}+\mathrm{0.08,50}<q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}\le \mathrm{160}\\ \mathrm{0.833}\left(\frac{q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}}{\mathrm{1}\mathrm{000}}\right)+\mathrm{0.05},q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}\le \mathrm{50}\end{array}\right.$$

（2）

式中：$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$为等效归一化锥尖阻力。$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$由归一化锥尖阻力q_c1N与细粒含量校正因子k_c得到，计算式如下所示：

$$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$$=kcqc1N

（3）

1.3　V_s法计算R

Andrus等^［8］基于归一化剪切波速V_s1提出了R_7.5的计算式，如下所示：

$$R_{\mathrm{7.5}}=\mathrm{0.022}{\left(\frac{V_{\mathrm{s}\mathrm{1},\mathrm{c}\mathrm{s}}}{\mathrm{100}}\right)}^{\mathrm{2}}+$$

$$\mathrm{2.8}\left(\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{215}-V_{\mathrm{s}\mathrm{1},\mathrm{c}\mathrm{s}}}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{215}}\right)$$

（4）

$$V_{\mathrm{s}\mathrm{1},\mathrm{c}\mathrm{s}}=K_{\mathrm{f}\mathrm{c}}{V}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}=K_{\mathrm{f}\mathrm{c}}{V}_{\mathrm{s}}(P_{\mathrm{a}}/{\sigma }_{\mathrm{v}\mathrm{0}}^{\mathrm{\text{'}}}{)}^{\mathrm{0.25}}$$

式中：$V_{\mathrm{s}\mathrm{1},\mathrm{c}\mathrm{s}}$为等效纯净砂归一化剪切波速；$K_{\mathrm{f}\mathrm{c}}$为细粒含量校正因子；P_a为标准大气压力。

Kayen等^［14］基于贝叶斯分析提出了剪切波速概率方法，如下所示：

$$R=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{{\left(\mathrm{0.007}\mathrm{3}{V}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}\right)}^{\mathrm{2.801}\mathrm{1}}-\mathrm{2.616}\mathrm{8}\mathrm{l}\mathrm{n}{M}_{\mathrm{w}}-\mathrm{0.009}\mathrm{9}\mathrm{l}\mathrm{n}{\sigma }_{\mathrm{v}\mathrm{0}}^{\text{'}}+\mathrm{0.002}\mathrm{8}{F}_{\mathrm{C}}-\mathrm{0.480}\mathrm{9}{\Phi }^{-\mathrm{1}}(P_{\mathrm{L}})}{\mathrm{1.946}}\right)$$

（5）

式中：F_C为细粒含量；P_L为液化概率；$\Phi$为标准正态累积分布函数。Kayen等^［14］认为，液化概率P_L=50%时，所对应的F_s=1，因此可得到P_L=50%时所对应的R值。

2 CPT与V_s联合测试下液化判别法

2.1　CPT-V_s相关性液化判别法

Robertson^［7］将当时最新的基于V_s和CPT的液化判别方法进行比较，不仅可以实现基于CPT的方法中相关“细粒”校正的独立评估，还给出了同时使用CPT和V_s测试（SCPT或SCPTU）对砂土液化进行评估的优势。

Robertson^［15］提出了主要针对全新世土、无胶结土的归一化剪切波速V_s1与归一化锥尖阻力q_c1N的相关关系，如下所示：

$$V_{\mathrm{s}\mathrm{1}}=({\alpha }_{\mathrm{v}\mathrm{s}}{q}_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N}}{)}^{\mathrm{0.5}}$$

（6）

$${\alpha }_{\mathrm{v}\mathrm{s}}={\mathrm{10}}^{(\mathrm{0.55}{I}_{\mathrm{c}}+\mathrm{1.68})}$$

式中：I_c为土分类指数。V_s1的单位为m·s^-1。

根据式（3）将q_c1N转换为$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$，可得到

$$V_{\mathrm{s}\mathrm{1}}={\left(\frac{{\alpha }_{vs}{q}_{c\mathrm{1}N,cs}}{k_c}\right)}^{\mathrm{0.5}}$$

（7）

在基于CPT的液化判别的液化阻力比R求解公式中，对于50<$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$≤160情况，可将式（2）中的$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$换成V_s1，即可得到

$$R_{\mathrm{7.5}}=\mathrm{93}{\left(\frac{k_{\mathrm{c}\mathrm{1}}}{{\alpha }_{\mathrm{v}\mathrm{s}}}\frac{V_{\mathrm{s}\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{1}\mathrm{000}}\right)}^{\mathrm{3}}+\mathrm{0.08}$$

（8）

式中：k_c1为k_c的修正形式。由于在高细粒含量下，基于CPT的液化判别法所估计的R低于Kayen提出的基于V_s1计算的R值，在高V_s1下更为明显^［7］。相比Kayen等^［14］提出的V_s的相关关系式，由Robertson等^［4］提出的基于土分类指数（I_c）的校正因子较为保守。因此，Robertson^［7］提出了以下校正因子的修正形式：

$$k_{\mathrm{c}\mathrm{1}}=\mathrm{1.779}\mathrm{3}{I}_{\mathrm{c}}^{\mathrm{3}}-\mathrm{8.430}\mathrm{1}{I}_{\mathrm{c}}^{\mathrm{2}}+$$

$$\mathrm{14.386}{I}_{\mathrm{c}}-\mathrm{7.728}\mathrm{2}$$

（9）

式（9）适用范围为1.60<I_c<2.60；当I_c≤1.60时，k_c1=1.0。虽然CPT与V_s的相关性有一定的不确定性，但是当土体具有相似地质成因及年代时这种不确定性会降低。实际上，对于Robertson^［7］所提的相关关系式，平均相对标准误差仅为10%左右。因此，Robertson^［7］提出的CPT‒V_s相关性方法可用于液化评估，弥补单纯采用CPT判别液化的不足，将该方法称为方法一。

2.2　CPT与G₀联合液化判别法

Roy^［16］指出，无论锥尖阻力q_c还是剪切波速V_s，与液化阻力比R的相关性并不良好，而q_c/G₀与R表现出较强的相关性，其中G₀为小应变剪切刚度。这主要是由于q_c/G₀依赖于塑性剪切强度参数摩擦角和剪胀角，而摩擦角和剪胀角与液化阻力密切相关^［16］。基于室内和现场24个场地的试验数据，Roy^［16］提出了q_c/G₀与R_7.5的非线性相关关系，称为地质年代法。R_7.5计算式如下所示：

$$R_{\mathrm{7.5}}={\left(a+b\frac{q_{\mathrm{c}}}{G_{\mathrm{0}}}\right)}^{-\frac{\mathrm{1}}{c}}$$

（10）

式中：a、b、c为相关参数。全新世土所对应的相关参数a、b、c分别为74.957 4、-303.427 0、1.580 1；更新世土所对应的相关参数a、b、c分别为9.903 6、 -63.679 5、1.541 6。G₀=ρ$V_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}$，其中ρ为土体密度。该方法称为方法二。

2.3　CPT与V_s联合液化判别法

CPT贯入过程是大应变响应过程，V_s测试属于小应变范畴。将CPT和V_s测试联合起来，能够相互补充，以此来表征不同应变水平下的土体颗粒系统行为。Bán等^［10］联合CPT和V_s测试技术提出了液化评估方法。该方法分别基于CPT数据库和V_s数据库给出，数据库主要是指Moss等^［5］的CPT数据库和Kayen等^［14］的V_s数据库以及其他数据，但并未对数据质量可靠性等级进行筛选。另外，该方法采用的是基于Seed和Idriss应力法框架下Boulanger等^［17］提出的CPT液化判别法，而工程实践中应用Robertson等^［4］提出的CPT液化判别法。

本研究中采用Ku等^［18］整理的CPT数据库，该数据库共有165个CPT案例记录（125个液化案例，40个非液化案例），源于16次大地震，其中152个案例来自于文献［19］，其余13个案例来自于文献［20］中更新的中国唐山地震案例。需要说明的是，上述数据库中不存在被认为“不可靠的C类数据”^［21］。Robertson^［7］指出，基于式（6）所得到的CPT‒V_s相关关系，V_s的计算误差很小。因此，采用Robertson^［7］提出的CPT‒V_s相关关系（见式6），在Ku等^［18］整理的CPT数据库（165个案例）中增加剪切波速数据列，然后基于逻辑回归方法构建模型，建立CPT‒V_s联合方法。

在逻辑回归方法中，液化概率可表示为^［21］

$$P_{\mathrm{L}}\left(X\right)=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-({\beta }_{\mathrm{0}}+{\beta }_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{1}}+\cdots +{\beta }_n{x}_n))}$$

（11）

式中：x₁，x₂，…，x_n为液化影响因素；β₀，β₁，…，β_n为回归系数；$\mathrm{0}\le P_L(X)\le \mathrm{1}$。由最大概率原则确定回归系数，然后建立似然函数，如下所示：

$$L(X;B)={\displaystyle \prod _{j=\mathrm{1}}^m}(P_{\mathrm{L}}{(X))}^{y_j}(\mathrm{1}-P_{\mathrm{L}}{(X))}^{(\mathrm{1}-y_j)}$$

（12）

式中：y_j为指示指标，当液化发生时，y_j=1，当为非液化时，y_j=0；m为数据组数。一般β的最优解可通过液化概率的极值点求得。当$L(X;B)$取最大值时，得到的${\widehat{\beta }}_{\mathrm{0}}, {\widehat{\beta }}_{\mathrm{1}},\cdots , {\widehat{\beta }}_n$将是β₀，β₁，…，β_n的最佳估计。取P_L（X）对β₀，β₁，…，β_n求偏导数，可建立似然函数方程组。为了求解方便，采用$\mathrm{l}\mathrm{n}L(X;B)$进行分析，对于$\mathrm{l}\mathrm{n}L(X;B)$的极值存在

$$\frac{\partial \mathrm{l}\mathrm{n}L(X; B)}{\partial {\beta }_i}=\mathrm{0},i=\mathrm{0,1},\mathrm{2},\cdots ,\mathrm{5}$$

（13）

以Ku等^［18］整理的数据库为样本，将解释变量q_c1N、V_s1、M_w、${\sigma }_{\mathrm{v}\mathrm{0}}^{\mathrm{\text{'}}}$和 S代入式（13），通过计算求得β₀，β₁，…，β₅，分别为-18.955、0.066，0.054、-1.055、-0.018、-6.818。因此，液化概率P_L计算式为

$$P_{\mathrm{L}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(\mathrm{0.066}{q}_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N}}+\mathrm{0.054}{V}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}-\mathrm{1.055}{M}_{\mathrm{w}}-\mathrm{0.018}{\sigma }_{\mathrm{v}\mathrm{0}}^{\text{'}}-\mathrm{6.818}\mathrm{l}\mathrm{n}S-\mathrm{18.955})}$$

（14）

采用极限状态原理，在给定P_L下，周期阻力比R可表示为

$$R=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{\mathrm{0.066}{q}_{c\mathrm{1}N}+\mathrm{0.054}{V}_{s\mathrm{1}}-\mathrm{1.055}{M}_w-\mathrm{0.018}{\sigma }_{v\mathrm{0}}^{\text{'}}-\mathrm{18.955}-\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\mathrm{1}/P_L-\mathrm{1}\right)}{\mathrm{6.818}}\right)$$

（15）

液化判别结果的准确率可以直接反映模型评价结果的合理性，即反映实测值与预测值之间的吻合程度。表1给出了通过式（15）计算得到的预测值、场地实际液化观测值的对比情况以及每种情况下预测准确率。在模型回归过程中，当预测的液化概率大于0.5（50%）时，模型系统就认为液化，反之，则认为非液化。从表1可看出，39个非液化场地中有29个判别为非液化，预测准确率为74.4%；123个液化场地中有116个判别为液化，预测准确率高达94.3%。对于所有案例，液化预测准确率为89.5%，说明该模型整体预测效果较好。

表1  逻辑回归模型预测结果

Tab. 1  Prediction results of logistic regression model

观察值	预测值
	非液化	液化	预测准确率/%
非液化	29	10	74.4
液化	7	116	94.3
整体预测准确率			89.5

图1给出了液化概率P_L=50%时的S_7.5曲面。值得注意的是，该液化曲面是在M_w=7.5，${\sigma }_{\mathrm{v}\mathrm{0}}^{\text{'}}=\mathrm{100}$kPa下得出的。CPT‒V_s联合方法受到联合CPT/CPTU液化贯入阻力参数q_c1N、V_s1、M_w和${\sigma }_{\mathrm{v}\mathrm{0}}^{\text{'}}$参数的影响。如图1所示，50%的液化概率边界曲线具有一定的保守性，可将其作为确定性边界面。该模型称为方法三。

图 1  当P_L=50%时液化阻力比曲面

Fig. 1  Curved surface of liquefaction resistance ratio when P_L=50%

需要说明的是，上述方法一、方法二和方法三都与CPT和V_s原位测试相关。方法一主要是CPT单一测试，通过式（8）得到基于CPT的剪切波速液化判别结果，可减少单纯使用基于CPT的判别方法时需根据土壤细粒含量信息进行锥尖阻力的修正；方法二是由q_c和G₀给出的，G₀需要V_s才能得到，因此方法二是联合CPT与V_s 2种原位测试给出的间接方法；方法三是CPT与V_s测试同时进行，结合两者的优势给出的方法（见式（14）或式（15））。

3 试验研究

3.1　试验场地

1976年唐山7.8级大地震所引发的砂土液化是造成灾害的主要原因之一，震后国内外专家通过各种原位测试手段对砂土液化原因进行了调查。30年后，中美联合专家组采用多功能CPTU原位测试技术对唐山场地进行了再调查，从现场取样并进行了室内试验，对场地的液化进行了再评价。

受地震影响的地区位于山前地区。液化主要发生在松散至中密的粉细砂或细砂到中粗纯净砂，而非液化部分主要在密实纯净砂沉积物下部。针对该液化场地，中美联合专家组在27个试验点进行了CPTU现场原位测试，其中16个试验点为确定的液化或非液化场地^［20］，具体各CPTU钻孔的基本信息如表2所示。大部分试验点位于近代沉积的滦河新冲积扇、近海的海陆交互相沉积和海积平原以及陡河等河流的河漫滩、一级阶地等场地。以T7场地（唐山东大夫坨）为例进行液化分析，由于唐山地区沉积土属于全新世地质年代，因此采用Roy^［16］提出的方法进行液化阻力比R的估计。

表 2  SCPTU试验统计数据

Tab. 2  Statistical data of SCPTU tests

SCPTU 孔号	场地位置	深度/m	地下水位/m	amax/ （m·s-2）	液化 与否
T1	唐山陡河桥	7.25	3.70	0.64	是
T2	唐山洼里	8.55	1.25	0.53	是
T3	丰南县胥各庄	7.95	1.50	0.64	否
T4	丰南县高庄子	7.00	1.10	0.64	否
T5	唐山粮种厂	4.60	3.00	0.64	否
T6	唐山西大夫坨	7.00	1.50	0.64	是
T7	唐山东大夫坨	8.70	3.00	0.64	是
T8	唐山老边庄	11.50	2.20	0.64	是
T9	丰南县稻地	7.00	1.10	0.64	否
T10	丰南县	8.00	1.45	0.64	是
T11	丰南县范庄	4.85	0.85	0.61	是
T12	丰南县宣庄	13.70	1.55	0.58	是
T13	丰南县草各庄	16.00	1.05	0.58	是
T14	丰南县阎家庄	3.40	1.25	0.54	是
T15	滦县佘庄	7.00	1.00	0.27	是
T16	滦县东坨子头	16.00	3.50	0.26	否

3.2　试验方法及设备

试验设备采用东南大学岩土工程研究所引进的美国Vertek-Hogentogler多功能数字式车载CPTU系统。该系统配备了具有最新功能的测试探头，由钻探卡车、CPT系统两部分组成。探头规格符合国际标准，孔压透水元件厚度为5 mm，位于锥肩位置，探头的有效面积比a为0.8。贯入速率为2 cm·s^-1，沿深度每隔5 cm采集一组常规CPTU参数，每隔1 m暂停贯入，随后开始地震波测试并采集数据， 测试原理如图2所示。值得注意的是，所测试的剪切波速与CPTU参数相互独立^［6］。

图 2  SCPTU原理示意图

Fig. 2  Schematic diagram of of SCPTU principle

3.3　试验结果

图3给出了典型的SCPTU剖面图。图3中，q_c、f_s、R_f、u₂、V_s分别表示锥尖阻力、侧壁摩阻力、摩阻比、孔隙水压力、剪切波速。由图3可知，土体依次为填土、粉质黏土、粉质砂土、粉质黏土、细砂、粉质黏土、粉细砂、粉质黏土、砂。深度6 m到10 m土层为细砂，是液化关键层。可以看出，孔隙水压力u₂小于或等于静水压力u₀的深度区域，土体存在潜在剪胀行为。

图 3  典型SCPTU剖面图（T16）

Fig. 3  Typical SCPTU profile(T16)

4 液化评价结果及对比

值得注意的是，当前SCPTU与1978年唐山地震发生时隔40年之久，地震后测试的V_s可能略有所增加，但这种增加很难与当前SCPTU结果区分开来。就土层随时间的变化而言，地表以下土层变化不大，相比于地质年代引起的土层变化，40年时间要小的多，因此可忽略间隔时间的影响。唐山地震场地属于全新世沉积土，因此采用相应的q_c/G₀方法进行分析。

以T7场地为例，该场地峰值水平地面加速度为0.64g。图4给出了3种试验方法对比结果。结合图4a和文献［20］可知，T7场地液化关键层在3.0~4.0 m之间，地下水位约3 m。图4b分别给出了基于常规方法（CPT法、V_s法）、CPT‒V_s相关性方法、q_c/G₀方法及CPT‒V_s联合方法对T7测点的液化判别结果。通过对比分析可以看出，基于CPT与V_s的常规方法得到了相同的液化判别结果，相比而言，基于V_s的方法较基于CPT的方法更为保守。

图 4  T7场地液化评价结果

Fig. 4  Liquefaction potential evaluation results of T7 site

对于方法一、二、三，整体而言，3种方法都对T7场地的液化给出了较为准确的评估。值得一提的是，基于CPT法能够给出土层的连续剖面信息，进而可进行土层剖面连续的液化判别。在4.5 m到6.3 m之间存在断点，这是由于q_c非常大，土体密实度也很大，为非液化区。CPT法中$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$≤160，当$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$>160时，并未给出相关计算式，此时认为土体非常硬、密实，不易被液化。方法二和方法三的公式中并未给出相对应的q_c范围。方法二在6 m附近的判别结果与其他方法不一致，可能原因是方法二具有较强的保守性，另一方面方法二中所采用的数据库并未涉及到全球范围，数据库中S的室内结果与现场结果不能很好地吻合，并且其中一些q_c数据是基于标准贯入试验（SPT）推测得到的，原始测试参数的不确定也会影响评价结果。综上所述，T7测点的液化区域为3.0~4.5 m及6.2~8.5 m，6 m附近为不液化区域。因此，采用CPT‒V_s联合方法可对高风险及重要工程进行液化评价，SCPTU成为该类工程的首选原位测试技术。

假定每个测试场地都位于水位以上，通过各测点关键层内的CPTU参数及V_s测试参数，基于上述3种方法分别评价唐山地震场地的液化情况，如表3所示。由表3可知，方法一的液化案例中仅有1个误判，非液化区有1个实际液化观测点,4个非液化案例（T3、T4、T9和T16）由于锥尖阻力超出范围，无法给出准确的判别结果。方法二中液化区仅有2个误判为非液化点，而非液化点仅有1个正确判别。方法三中的液化案例全部判别正确，非液化区仅有2个误判为液化点。上述方法存在不同的保守性及不确定性，但从整体上看，方法一和方法三都能够较为准确地对液化与非液化场地进行判别。从液化危害的角度看，液化场地的判别至关重要，因此方法三相比于方法一较优，而方法二的保守性过高，导致非液化区判别失真。需要说明的是，方法一仅适用于 50<$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$≤160内的工况，超过该范围的在表3中进行了标注。国际通用CPT法（Robertson法）未给出$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$>160时的表达式，当$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$>160时，贯入阻力较大，一般认为是不液化的，由于$q_{\mathrm{c}\mathrm{1}\mathrm{N},\mathrm{c}\mathrm{s}}$>160的液化案例数据点较少，无法给出准确的表述。

表 3  基于不同方法的液化评价结果

Tab. 3  Evaluation results of liquefaction potential based on different methods

场地序号	液化评估结果（是否液化）
	现场观测	方法一	方法二	方法三
T1	是	否	是	是
T2	是	是	是	是
T3	否	否（>160）	是	否
T4	否	否（>160）	是	否
T5	否	否	否	否
T6	是	是	否	是
T7	是	是	是	是
T8	是	是	否	是
T9	否	否（>160）	是	是
T10	否	是	是	是
T11	是	是	是	是
T12	是	是	是	是
T13	是	是	是	是
T14	否	否	是	否
T15	否	否	是	否
T16	否	否（>160）	是	否

表4汇总了3个方法的液化预测性能。方法一、二、三的场地液化预测准确率分别为89%、78%、100%，相应的整体液化判别准确率分别为94%、50%、94%。方法一中通过CPT与V_s的转换，基于CPT从V_s角度进行液化判别，避开了基于CPT法中通过细粒含量对q_c进行的修正，判别率较高。方法二的数据库中部分q_c值来自标准贯入试验SPT的转换，并且没有结合绝大多数的地震液化历史案例，方法保守性过强，造成非液化区判别误差较大。方法三中综合了CPT与V_s测试2种原位测试方法，对于适用范围没有参数限制，将液化案例全部判断正确。方法三对于高风险项目评价是较好的方法，但需要同时进行CPT和V_s测试，因此SCPTU成为液化判别最优的原位测试技术。

表 4  3种方法液化预测性能

Tab. 4  Liquefaction prediction performance of three methods

方法类型	液化 分类	案例数	准确 预测数	准确率/%
方法一	液化	9	8	89
	非液化	7	7	100
	整体	16	15	94
方法二	液化	9	7	78
	非液化	7	1	14
	整体	16	8	50
方法三	液化	9	9	100
	非液化	7	6	86
	整体	16	15	94

5 结论

（1） 基于CPT的液化判别方法需要根据土体特性如细粒含量进行修正，而基于V_s测试的液化判别方法基本独立于土体特性，无法获取详细的地层信息。因此，将CPT与V_s测试结合能够充分发挥两者的优势，给出较为准确的液化判别结果。

（2） CPT‒V_s相关性方法、q_c/G₀方法及CPT‒V_s 联合方法对于液化区的判别准确率相对较高，分别为89%、78%、100%，但q_c/G₀方法偏于保守， 导致非液化区的判别失真。结果表明，SCPTU可被视为提供数据的有力工具，是现场液化的多重评估或高风险项目液化评价的首选原位测试。

（3） 采用CPT‒V_s联合方法进行液化判别，将小应变特性与大应变测量联系起来，可综合表征土体抗液化强度的能力，并且没有参数范围的适用性限制。

（4） 结合q_c1N、V_s1和S_7.5提出了液化概率判别公式，该公式初步尝试采用2个土性参数代替1个土性参数来评估液化的可能性。

作者贡献声明

段 伟：撰写全文。

赵泽宁：试验结果分析。

蔡国军：数据收集，论文思路提出及论文修改。

刘松玉：现场测试及论文审阅。

董晓强：论文审阅。

陈瑞锋：图表绘制。

致谢

唐山地震液化场地调查SCPTU是与美国加州理工州立大学及中国地震局工程力学研究所合作完成，对Moss教授团队、袁晓铭研究员团队成员的辛勤工作表示衷心感谢！