融合案例检索和组合赋权的执行案件风险评估模型

摘要

面对执行部门“案多人少”的困境，提出一种信息不确定环境下基于案例检索和组合赋权的执行案件风险评估方法。构建自然人为主体的执行案件风险评估指标体系，然后引入考虑案件信息模糊性和可靠性的混合属性距离测度和相似度计算模型，并利用偏差最小法优化属性的组合权重。设计一种兼顾主客观的动态相似度阈值确定方法，并建立类案案例库，以相似案件的执行结果估算目标案件的执行风险。最后，通过算例和对比分析验证了评估模型的可行性和有效性。

关键词

案例检索; Z-numbers; 组合赋权法; 动态阈值; 风险评估

随着我国经济社会的快速发展和法制建设的不断深入，基层人民法院受理案件数量呈现逐年增加态势。据最高人民法院统计，2020年全国法院受理执行案件1 059.2万件，同比上升1.7%^［1］，全国法院法官人均办案225件，各地基层法院普遍面临执行部门“案多人少”的困境，人案配比不合理的矛盾突出。然而，在执行实践中，由于被执行人无财产可供执行或者非法隐匿、转移财产以及抗拒执行等原因，大量生效的法律文书得不到有效执行，“执行难”问题成为掣肘法院工作顺利进行的瓶颈。执行案件风险评估作为一种防范保障机制，旨在执行前评估案件因被执行主体心理、财产状况等不确定因素不能执结或不能全部执结的可能性。面对复杂频发的执行案件，如何构建科学合理的执行风险评估方法，是及时保障当事人合法权益、维护法律权威和司法公信力的重要研究课题。

目前围绕执行案件的研究，主要聚焦于无财产可供执行案件的退出机制设计和执行风险的定性分析。赵一戎^［2］通过对云南省某重型监狱进行实地研究所获得的实际情况入手，分析了没收个人全部财产“执行难”的客观困境，提出了解决当前困境的思路和方法。曾祥生^［3］以被执行人为自然人的无财产案件为研究对象，提出了持续执行、单独管理与退出机制相衔接的管理机制。天津市北辰区人民检察院课题组^［4］梳理了检察环节执法办案过程中可能存在的现实风险、处置风险、舆情风险，同时风险具有不确定性、可预见性和一定程度的可控性。为数不多的对案件风险进行量化分析的研究仅利用模糊综合评价和聚类分析。刘明辉^［5］利用K-means聚类方法对闵行系统恐怖袭击案件进行风险评估，计算出几类袭击方式和袭击目标的风险。卢子涵等^［6］提取了“案发实践”“案发地点”“选择对象”“职工月平均工资”等7个定量特征，用不同的机器学习分类算法对侵财类案件的危害程度进行风险预测。鲜有研究针对司法执行案件构建风险评估的指标体系和量化建模分析，同时现有风险评估方法仅考虑了案件的定量指标，在规避执行的案件中，被执行人的很多行为属性往往无法定量描述，如异常消费行为、征信情况等特征都只能定性评估。鉴于此，本研究旨在提出一种兼顾定量和定性特征的异质多属性执行案件风险评估模型。

案例推理是人工智能领域基于知识的问题求解和学习方法，通过检索历史相似案例和解决方案来指导当前问题的解决。案例检索、案例重用、案例修改和案例存储构成了整个案例推理循环^［7］。案例检索作为案例推理的关键环节，旨在最短时间从案例库中识别出问题描述最相似的案例，提高目标问题的求解效率和推理准确性。案例检索技术在医疗诊断^［8］、服务设计^［9］、运输路径优化^［10］等领域已有丰富的研究成果，但是鲜有将其应用于司法案件执行领域，辅助案件执结。现有案例检索方法在应用过程中仍存在一些局限性。针对混合异质信息的案例检索问题，主要考虑精确数、区间数、模糊数共存的决策情形，对被执行人规避执行案件这类信息不对称性强、决策专家认知信息有限的复杂不确定性决策问题，尚未有研究考虑专家评估信息的可靠性。针对案例推理中的权值确定问题，大部分研究假设权重信息由专家提前给定^［11］或者利用熵权法^［12］、支持度^［13］等方法确定属性客观权重，这些完全依靠专家主观预判或仅依靠数据特征来确定属性权重的方法，评估结果的合理性和结果的区分度难以保证。组合赋权法由于其兼顾主客观确权方法的优势在多属性决策领域受到了越来越多的关注。文献［14］中采用层次分析法（AHP）和CRITIC（criteria importance though intercrieria correlation）方法获得主客观权重后通过算式平均和线性加权法得到组合权重，文献［15］中利用乘法归一法获得主客观组合权重，但是上述主客观权重集结规则的可解释性较弱。如何确定合理的相似度阈值也是提高案例检索效率的关键，当前鲜有研究关注相似度阈值确定问题。文献［16］中由专家确定局部相似度阈值和综合相似度阈值来筛选有效案例。文献［17］中将最大与最小相似度之间的前三分之一对应的案例相似度设置为综合相似度阈值。这些完全依靠专家经验判断或简单遵循的“绝大多数原则”设置阈值，难以兼顾类案提取结果的合理性和区分度。

针对上述问题，提出了一种融合案例检索技术和异质多属性组合赋权方法的执行案件风险评估模型。首先，在建立执行案件风险评估指标体系的基础上，利用5种数据形式表征案件的定量和定性评估信息，其中引入Z-numbers来刻画评估信息的不确定性和可靠性；其次，设计了一种基于最小偏差的属性组合赋权方法，在充分利用主客观赋权优势的同时保证2种赋权方法的一致性；然后，开发了一种动态阈值确定方法，在兼顾专家经验的同时适应实际数据变化情况下的阈值更新；最后，构建相似案例库，预判目标案件执行风险。

1 理论基础

1.1　语言变量

设$S_{\theta }=\left\{s_{\theta \gamma }|\gamma =\mathrm{1,2},\cdots ,T\right\}$是有限且完全有序的语言变量集合，其中$s_{\theta \gamma }$表示语言变量集$S_{\theta }$中的第$\gamma$个语言值，$T$是奇数。$S_{\theta }$具有以下性质：

（1） $S_{\theta }$为有序集，若$i>j$则$s_{\theta i}\ge s_{\theta j}$。

（2） 存在负算子$\mathrm{N}\mathrm{e}\mathrm{g}(s_{\theta i})=s_{\theta j}$，其中$j=T-i$。

（3） 存在最大、最小算子。若$s_{\theta i}\ge s_{\theta j}$，则$\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}(s_{\theta i},s_{\theta j})=s_{\theta i}$；若$s_{\theta i}<s_{\theta j}$，则$\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}(s_{\theta i},s_{\theta j})=s_{\theta i}$。

通常语言变量用来描述属性的模糊性特征。例如，当$T$=5时，$S_{\theta }=\left\{s_{\theta \mathrm{1}},s_{\theta \mathrm{2}},s_{\theta \mathrm{3}},s_{\theta \mathrm{4}},s_{\theta \mathrm{5}}\right\}$。

1.2　Z-numbers

Z-numbers是Zadeh^［18］在2011年提出的一种可以同时考虑认知不确定性和可靠性的信息表征方式。Z-numbers由一组有序的模糊数对表示，记为 Z=（A，B），用于描述不确定变量，其中A是对目标变量X的不确定约束，而B是对A可靠性的模糊估计。Z-numbers作为一种新兴的不确定信息表达方式，尤其适合复杂不确定环境，表征决策者评价值的可靠性^［19］。在本研究中，使用Z-numbers刻画执行风险评估结果的模糊性和可靠性。例如，当执行法官比较确定被执行人的消费行为非常异常时，则属性评估值可以用Z-numbers（非常异常，比较确定）来描述。2个语言变量分别采用常见的三角模糊数和梯形模糊数表示^［20］，依次表示为$A=(a_{\mathrm{1}},a_{\mathrm{2}},a_{\mathrm{3}},a_{\mathrm{4}})$和$B=(b_{\mathrm{1}},b_{\mathrm{2}},b_{\mathrm{3}})$。

2 执行案件风险评估指标

基于现有文献分析和法院实地调研成果，将自然人为主体的执行案件作为研究对象，初步提出执行案件风险评估指标。主要参考了隐匿涉案财产案件的被执行人画像^［21］、北京市失信被执行人统计数据分析^［22］以及个人信用风险主要影响因素等相关理论研究^［23-24］，同时结合了中国裁判文书网、中国执行信息公开网、法信网披露的海量实际执行案件特征，在相关专家的指导下构建了执行风险评估的三级指标体系（见表1），从案件特征和案件主体特征2个视角，社会、经济和信用3个方面对执行案件进行特征描述。

表1  执行案件风险评估指标体系

Tab.1  Risk assessment index system for enforcement cases

符号	一级指标		二级指标	指标说明	数据类型
Q1	执行案件		具体案由	劳动纠纷、合同纠纷、离婚纠纷、民间借贷纠纷、侵权纠纷等，依次编码为1，2，3，4，5，…	精确符号
Q2			涉案金额	生效法律文书中判决的执行金额	精确数
Q3	被执行人	社会属性	教育水平	高中及以下、专科、本科、研究生及上4类，依次编码为1，2，3，4	精确符号
Q4			婚姻状况	未婚、已婚无孩、已婚有孩、离婚无孩、离婚有孩，依次编码为1，2，3，4，5	精确符号
Q5			工作性质	国企或事业单位、私企、个体户、待业，依次编码为1，2，3，4	精确符号
Q6		经济属性	财产状况	被执行人向法院申报的个人可供执行的银行存款、动产、不动产等财产估算金额	区间数
Q7			交易行为	诉讼期是否出现银行流水异常、低价转让财产、不动产过户、购买高额保险等异常行为	Z-numbers
Q8			消费水平	根据申请执行人及相关知情人员反馈被执行人在诉讼期间的消费结构及消费习惯	Z-numbers
Q9		信用属性	历史信誉	被执行人在央行征信系统及其他交易平台上的个人征信情况	语言变量
Q10			历史诉讼	被执行人作为被告的历史诉讼情况可作为其信用考量依据	语言变量

鉴于现实风险评估问题的复杂性和不确定性，评估指标包含定性和定量指标。涉案金额在判决书中明确指出，属于唯一的精确数；被执行的财产包括动产和不动产，很难给出具体的数字，往往以区间数表示。定性变量可以进一步细分，具体案由、教育水平、婚姻状况、工作性质通过数据编码都可以表示为精确符号/分类变量；历史信誉和历史诉讼情况可以根据个人征信报告及法院案件查询系统给出初步判断，这种定性评估往往用模糊语言术语来表示；交易行为和消费水平由申请被执行人和相关执行人主动申报，专家依据其办案经验给出主观评估，因此需要考虑专家主观评估的可靠性，适合用Z-numbers表征属性值。

3 基于案例检索和组合赋权的执行案件风险评估方法

案例检索是案例推理的关键环节，根据案件整体相似度检索有决策参考价值的历史案例库。针对多种异质属性共存的多属性决策问题，提出一种基于案例检索和组合赋权的执行案件风险评估方法。方法实现涵盖4个阶段：第一阶段，根据案例推理理论进行案件表示；第二阶段，分别给出5种类型属性的距离计算方法；第三阶段，在考虑属性间相关性的基础上利用CRITIC方法获得属性间的客观权重，利用G1法确定主观权重，并利用最小偏差法得到组合权重；第四阶段，在目标案件和历史案件全局相似度计算的基础上，以动态阈值法为分类准则，提取有参考价值的相似历史案件以建立相似案例库，利用相似历史案例中的隐匿财产结果，计算目标案件中被执行人隐匿财产的模糊概率。评估方法框架如图1所示。

图1  基于案例检索和组合赋权的执行案件风险评估流程

Fig.1  Flow chart of case risk assessment based on case retrieval and combined weighting

3.1　案件表示

利用有序二元组对历史执行案件和目标执行案件进行结构化表示，记为“案件=”，其中执行案件特征涵盖表1中10种属性，执行结果指案件是否顺利执行以及具体规避执行的方式。

假设历史执行案件集和目标案件分别用$X=\{X_{\mathrm{1}},X_{\mathrm{2}},\cdots ,X_m\}$和$X_{\mathrm{0}}$表示，其中$X_i$表示第i个历史执行案件，$i\in M=\{\mathrm{1,2},\mathrm{3},\cdots ,m\}$。案件特征属性集用Q=｛Q₁，Q₂，$\cdots$，Q_n｝表示，其中$Q_j$为第j个特征属性，$j\in N=\{\mathrm{1,2},\mathrm{3},\cdots ,n\}$，$\mathit{w}={\left(w_{\mathrm{1}},w_{\mathrm{2}},\cdots ,w_n\right)}^{\mathrm{T}}$为属性集Q对应的权重向量，满足$\mathrm{0}\le w_i\le \mathrm{1}$和${\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{w}_j=\mathrm{1}$。历史执行案件$X_i$和目标案件$X_{\mathrm{0}}$在属性$Q_j$下的评估值分别用$a_{ij}$和$a_{\mathrm{0}j}$表示。$R=\{r_{\mathrm{1}},r_{\mathrm{2}},\cdots ,r_m\}$和r₀表示历史案件和目标案件的最终执行结果，其中r₀暂且未知，正是执行风险评估的对象。综上，历史执行案件和目标执行案件可以用表2进行结构化表示。

表2  历史执行案件和目标执行案件的结构化表示

Tab.2  Structured representation of historical and target cases

案件编号	执行案件特征				执行结果 R
	Q1	Q2	…	Qn
X1	a11	a12	…	a1n	r1
X2	a21	a22	…	a2n	r2
$⋮$	$⋮$	$⋮$		$⋮$	$⋮$
Xm	a m1	a m2	…	amn	rm
X0	a01	a02	…	a0n	r0（未知）

3.2　案件混合属性距离测度方法

假设$J_{\mathrm{1}}$、$J_{\mathrm{2}}$、$J_{\mathrm{3}}$、$J_{\mathrm{4}}$、$J_{\mathrm{5}}$都是Q的子集，$J_{\mathrm{1}},J_{\mathrm{2}},J_{\mathrm{3}},J_{\mathrm{4}},J_{\mathrm{5}}\in Q$依次表示精确数型指标集合、精确符号型属性集合、区间数型属性集合、语言变量型属性集合以及Z-numbers型属性集合。$I_{\mathrm{1}}\mathrm{、}{I}_{\mathrm{2}}$也是Q的子集，$I_{\mathrm{1}},I_{\mathrm{2}}\in Q$，$I_{\mathrm{1}}\mathrm{、}{I}_{\mathrm{2}}$分别表示属性值越大越好的效益型属性和属性值越小越好的成本型属性。

计算历史执行案件$X_i$和目标执行案件$X_{\mathrm{0}}$在属性$Q_j$下的评估值，分别用$a_{ij}$和$a_{\mathrm{0}j}$表示。属性距离为$d_j(X_i,X_{\mathrm{0}})$，当属性$Q_j$分别为下列5种异质信息形式时，属性距离测度方法如下所示：

（1）属性$Q_j$为精确数，$j\in J_{\mathrm{1}}$

$$d_j(X_i,X_{\mathrm{0}})=\frac{\sqrt[]{(a_{ij}-a_{\mathrm{0}j}{)}^{\mathrm{2}}}}{\underset{i}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\{\sqrt[]{(a_{ij}-a_{\mathrm{0}j}{)}^{\mathrm{2}}}\}},i\in [\mathrm{1},m]$$

（1）

（2）属性$Q_j$为精确符号，$j\in J_{\mathrm{2}}$

考虑到不同精确符号型属性实际含义的区别，进一步细分为平行分类属性和层次分类属性，并相应提出2种属性距离测度方法。

对于平行分类属性，如具体案由、工作性质、婚姻状况，属性距离可表示为

$$d_j(X_i,X_{\mathrm{0}})=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0},a_{ij}=a_{\mathrm{0}j},i\in [\mathrm{1},m]\\ \mathrm{1},a_{ij}\ne a_{\mathrm{0}j},i\in [\mathrm{1},m]\end{array}\right.$$

（2）

对于层次分类属性，如教育水平，属性距离可表示为

$$d_j(X_i,X_{\mathrm{0}})=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0},a_{ij}=a_{\mathrm{0}j},i\in [\mathrm{1},m]\\ \frac{\sqrt[]{(a_{ij}-a_{\mathrm{0}j}{)}^{\mathrm{2}}}}{\underset{i}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\{\sqrt[]{(a_{ij}-a_{\mathrm{0}j}{)}^{\mathrm{2}}}\}},a_{ij}\ne a_{\mathrm{0}j},i\in [\mathrm{1},m]\end{array}\right.$$

（3）

（3）属性$Q_j$为区间数，$j\in J_{\mathrm{3}}$

假设历史执行案件$X_i$和目标执行案件$X_{\mathrm{0}}$关于属性$Q_j$的区间属性值可表示为$a_{ij}=[\underline{a_{ij}},\overline{a_{ij}}]$和$a_{\mathrm{0}j}=[\underline{a_{\mathrm{0}j}},\overline{a_{\mathrm{0}j}}]$，属性距离如下所示：

$$d_j(X_i,X_{\mathrm{0}})=$$

$$\frac{\sqrt[]{{(\underline{a_{ij}}-\underline{a_{\mathrm{0}j}})}^{\mathrm{2}}+{(\overline{a_{ij}}-\overline{a_{\mathrm{0}j}})}^{\mathrm{2}}}}{\sqrt[]{\underset{i}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{(\underline{a_{ij}}-\underline{a_{\mathrm{0}j}})}^{\mathrm{2}}+\underset{i}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{(\overline{a_{ij}}-\overline{a_{\mathrm{0}j}})}^{\mathrm{2}}}},i\in [\mathrm{1},m]$$

（4）

式中：$\underline{}$和$\overline{}$分别表示区间数的下界和上界。

（4）属性$Q_j$为语言变量，$j\in J_{\mathrm{4}}$

为了简化语言变量的计算，依据文献［25］，语言变量$s_{\theta \gamma }$可以转化为三角模糊数$(s_{\theta \gamma \mathrm{1}},s_{\theta \gamma \mathrm{2}},s_{\theta \gamma \mathrm{3}})$，表达式如下所示：

$$s_{\theta \gamma }=(s_{\theta \gamma \mathrm{1}},s_{\theta \gamma \mathrm{2}},s_{\theta \gamma \mathrm{3}})=\left(\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(\frac{\gamma -\mathrm{1}}{T},\mathrm{0}\right),\frac{\gamma }{T},\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\frac{\gamma +\mathrm{1}}{T},\mathrm{1}\right)\right)$$

（5）

假设历史执行案件$X_i$和目标执行案件$X_{\mathrm{0}}$关于属性$Q_j$的语言变量型属性值通过式（5）转化为三角模糊数$a_{ij}=(a_{ij\mathrm{1}},a_{ij\mathrm{2}},a_{ij\mathrm{3}})$和$a_{\mathrm{0}j}=(a_{\mathrm{0}j\mathrm{1}},a_{\mathrm{0}j\mathrm{2}},a_{\mathrm{0}j\mathrm{3}})$，则两者的属性距离可表示为

$$d_j(X_i,X_{\mathrm{0}})=\frac{\sqrt[]{(a_{ij\mathrm{1}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}+(a_{ij\mathrm{2}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}+(a_{ij\mathrm{3}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{3}}{)}^{\mathrm{2}}}}{\underset{i}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\{\sqrt[]{(a_{ij\mathrm{1}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}+(a_{ij\mathrm{2}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}+(a_{ij\mathrm{3}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{3}}{)}^{\mathrm{2}}}\}},i\in [\mathrm{1},m]$$

（6）

（5）属性j为Z-numbers，$j\in J_{\mathrm{5}}$

Z=（A，B），A和B的隶属度函数分别为$u_{A_{ij}}(x)$和$u_{B_{ij}}(x)$。目前对Z-numbers不确定信息直接处理的过程较为复杂，不利于实际广泛应用，因此已有研究^［20］中的常见做法是在Z-numbers标准化的基础上，将Z-numbers不确定信息转化为模糊数，再进行后续处理。本研究也基于同样的思路，利用步骤1―4先将Z-numbers形式的信息转化为模糊数，然后在步骤5基于模糊数测度Z-numbers的属性距离。

步骤1  　将数据进行标准化，表达式如下所示：

$$Z_{ij}=(A_{ij},B_{ij})=\left\{\begin{array}{l}(A_{ij},B_{ij}),j\in \{I_{\mathrm{1}}\bigcap J_{\mathrm{5}}\}\\ ((A_{ij}{)}_{\mathrm{c}},B_{ij}),j\in \{I_{\mathrm{2}}\bigcap J_{\mathrm{5}}\}\end{array}\right.$$

（7）

式中：$(A_{ij}{)}_{\mathrm{c}}$表示$A_{ij}$的补集，$(A_{ij}{)}_{\mathrm{c}}=A_{i(n+\mathrm{1}-j)}$。

步骤2  　利用重心法将可靠部分B转化为精确数$\tau$，表达式如下所示：

$$\tau =\frac{\int x{u}_{B_{ij}}(x)\mathrm{d}x}{\int u_{B_{ij}}(x)\mathrm{d}x}$$

（8）

步骤3  　将精确数加乘到约束部分上，转化为不规则模糊数，表达式如下所示：

$$u_{{}^{{}^{A_{ij}^{\tau }}}}=\tau u_{{}^{A_{{}_{ij}}}}(x),x\in [\mathrm{0,1}]$$

（9）

式中：$u_{{}^{{}^{A_{ij}^{\tau }}}}$为约束部分$A$的隶属度函数乘以$\tau$后$A^{\tau }$的隶属度函数。

步骤4  　通过模糊期望不变将不规则模糊数转化为经典模糊数，表达式如下所示：

（10）

式中：$Z_{ij}^{\mathrm{\text{'}}}$为转化后的模糊数；$u_{{}^{{}^{Z_{ij}^{\mathrm{\text{'}}}}}}$为转化后经典模糊数的隶属度函数。

步骤5  　计算Z-numbers型属性距离测度。假设经过步骤1―4转化后历史执行案件$X_i$和目标执行案件$X_{\mathrm{0}}$关于属性$Q_j$的Z-numbers型属性值分别表征为梯形模糊数$a_{ij}={\tilde{Z}}_{ij}=(a_{ij\mathrm{1}},a_{ij\mathrm{2}},a_{ij\mathrm{3}},a_{ij\mathrm{4}})$和$a_{\mathrm{0}j}={\tilde{Z}}_{\mathrm{0}j}=(a_{\mathrm{0}j\mathrm{1}},a_{\mathrm{0}j\mathrm{2}},a_{\mathrm{0}j\mathrm{3}},a_{\mathrm{0}j\mathrm{4}})$，则属性距离定义如下所示：

$$d_j(X_i,X_{\mathrm{0}})=\frac{\sqrt[]{(a_{ij\mathrm{1}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}+(a_{ij\mathrm{2}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}+(a_{ij\mathrm{3}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{3}}{)}^{\mathrm{2}}+(a_{ij\mathrm{4}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{4}}{)}^{\mathrm{2}}}}{\underset{i}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\{\sqrt[]{(a_{ij\mathrm{1}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}+(a_{ij\mathrm{2}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}+(a_{ij\mathrm{3}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{3}}{)}^{\mathrm{2}}+(a_{ij\mathrm{4}}-a_{\mathrm{0}j\mathrm{4}}{)}^{\mathrm{2}}}}$$

（11）

3.3　基于最小偏差的案件属性权重确定方法

主观赋权法是由决策专家根据现实问题的实际情况确定属性权重的方法，但由于完全依靠专家的主观判断，容易受到专家个人偏好的影响。客观赋权法是完全依据属性值反映的信息量和属性值之间的客观联系确定属性权重，有时与实际属性重要程度之间存在较大偏差。因此，综合利用两者优势，提出基于最小偏差的属性组合赋权方法。

3.3.1　基于CRITIC的客观赋权

CRITIC客观赋权法的特点是能够同时反映属性对比强度和属性间冲突性。分别采用属性的标准差描述对比强度，属性间的皮尔逊相关性反衬冲突性。近年来，CRITIC客观赋权法在信用评估、学术期刊综合评价^［15］等领域得到了较好应用。设$c_j$为属性$Q_j$的信息量，信息量越大属性的相对重要性越大，表达式如下所示：

$$c_j={\sigma }_j{\displaystyle \sum _{h=\mathrm{1}}^n}(\mathrm{1}-{\rho }_{jh})$$

（12）

式中：${\sigma }_j$为所有评价对象在属性$Q_j$上评估值的差异，通常用标准差表示；${\rho }_{jh}$为属性$Q_j$和属性$Q_h$的相关系数。${\rho }_{jh}$和${\sigma }_j$可分别表示为

$${\rho }_{jh}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}(a_{ij}-\overline{a_j})(a_{ih}-\overline{a_h})}{\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}(a_{ij}{-\overline{a_j})}^{\mathrm{2}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}(a_{ih}{-\overline{a_h})}^{\mathrm{2}}}}$$

（13）

$${\sigma }_j=\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}(a_{ij}{-\overline{a_j})}^{\mathrm{2}}/(m-\mathrm{1})}$$

（14）

式中：$a_{ij}$为评估对象$X_i$关于属性$Q_j$的评估值；$\overline{a_j}$和$\overline{a_h}$分别为属性$Q_j$和属性$Q_h$的均值。基于CRITIC客观赋权的属性权重${\mu }_{\mathrm{1}j}$表示为

$${\mu }_{\mathrm{1}j}=\frac{c_j}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{c}_j}$$

（15）

3.3.2　基于G1法的主观赋权

G1法是一种改进的层次分析法，计算简单，而且省去了层次分析法中的一致性检验环节。该方法先对各评价属性按照重要性程度进行定性排序，然后由专家依次确定相邻属性之间的相对重要程度${\beta }_j$，最后由属性相对重要性和属性排序关系计算主观权重。根据专家给出的${\beta }_j$和下式得到客观权重${\mu }_{\mathrm{2}j}$：

$${\mu }_{\mathrm{2}j}={\left(\mathrm{1}+{\displaystyle \sum _{l=\mathrm{2}}^j}{\displaystyle \prod _{h=l}^j}{\beta }_h\right)}^{-\mathrm{1}}$$

（16）

式中：${\mu }_{\mathrm{2}j}$为G1法确定的属性$Q_j$的主观权重；${\beta }_h$为专家针对属性$Q_{h-\mathrm{1}}$相较于属性$Q_h$的重要程度评分（j越小，对应的属性越重要）。

3.3.3　基于最小偏差的案件属性组合赋权法

假设对于n个评估属性，共有q种包含主观和客观的权重确定方法，每种权重向量表示为${\mathit{\mu }}_k$，k=1，2，…，q，则权重向量满足以下条件：

$$\left\{\begin{array}{l}{\mathit{\mu }}_k=({\mu }_{k\mathrm{1},}{\mu }_{k\mathrm{2}},\dots ,{\mu }_{kj}{)}^{\mathbf{T}},j=\mathrm{1,2},\dots ,n\\ {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{\mu }_{kj}=\mathrm{1}\end{array}\right.$$

组合权重$w_j={\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^q}{\alpha }_k{\mu }_{kj}$$(j=\mathrm{1,2},\dots ,n$），${\alpha }_k$表示对第k种权重确定方法的偏好程度。为避免人为确定参数的主观性，尽可能保证组合权重与主客观权重结果高度一致，以组合后的主客观权重偏差最小为目标函数，建立如下权重优化模型：

$$\begin{array}{c}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}S={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^q}{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}l=\mathrm{1}\\ l\ne k\end{array}}^q}{\left({\alpha }_k{\mu }_{kj}-{\alpha }_l{\mu }_{lj}\right)}^{\mathrm{2}}\\ \mathrm{s}.\mathrm{t}\left\{\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^q}{\alpha }_k=\mathrm{1}\\ {\alpha }_k\ge \mathrm{0},k=\mathrm{1,2},\dots ,q\end{array}\right.\end{array}$$

（17）

式中：${\mu }_{kj}$和${\mu }_{lj}$分别为第k种和第l种方法得到的属性$Q_j$的权重；${\alpha }_k$和${\alpha }_l$分别为对第k种和第l种方法的偏好程度。

上述模型通过构建拉格朗日函数求解，如下所示：

$$L(\alpha ,\lambda )={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^q}{\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}l=\mathrm{1}\\ l\ne k\end{array}}^q}{\left({\alpha }_k{\mu }_{kj}-{\alpha }_l{\mu }_{lj}\right)}^{\mathrm{2}}+\lambda \left({\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^q}{\alpha }_k-\mathrm{1}\right)$$

（18）

式中：$\lambda$为拉格朗日乘子。此时q=2，分别对${\alpha }_k$和$\lambda$求偏导，可得权重最优值。

将2种权重方法下属性权重具体数值${\mu }_{\mathrm{1}j}$和${\mu }_{\mathrm{2}j}$代入，可以得到最优的偏好程度${\alpha }_{\mathrm{1}}$和${\alpha }_{\mathrm{2}}$。最终的属性权重表示为

$$w_j={\alpha }_{\mathrm{1}}{\mu }_{\mathrm{1}j}+{\alpha }_{\mathrm{2}}{\mu }_{\mathrm{2}j}$$

（19）

3.4　目标执行案件与历史执行案件全局相似度计算

（1）定义一种属性距离与相似度的转化方法，如下所示：

$$\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}(X_{ij},X_{\mathrm{0}j})=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{\mathrm{2}}{d}_{ij}(X_{ij},X_{\mathrm{0}j})\right)$$

（20）

式中：$\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}(X_{ij},X_{\mathrm{0}j})$表示历史执行案件$X_i$与目标执行案件$X_{\mathrm{0}}$在属性$Q_j$上的相似度。余弦函数在值域［0，1］上单调递减，即距离越大，相似度越小。

（2）对各属性相似度进行加权集成，得到目标执行案件$X_{\mathrm{0}}$与历史执行案件$X_i$的整体相似度，如下所示：

$$\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}(X_{\mathrm{0}},X_i)={\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{w}_{j}sim(X_{ij},X_{\mathrm{0}j})$$

（21）

式中：$\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}(X_{\mathrm{0}},X_i)$表示目标执行案件$X_{\mathrm{0}}$和历史执行案件$X_i$的整体相似度；$w_j$表示第j个属性的组合权重，满足${\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{w}_j=\mathrm{1}$，$\mathrm{0}\le \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}(X_{\mathrm{0}},X_i)\le \mathrm{1}$。

3.5　基于动态相似度阈值的类案案例库构建

提取历史案件库中与目标执行案件相似度较高的历史案件，构建相似案例库。已有研究大多是基于专家经验知识确定相似度阈值，这种方法完全受限于专家的主观判断^［11］，没有考虑实际案件相似度的分布结构，难以保证结果的准确性。因此，综合考虑专家历史经验和实际案件相似度的分布情况，设计一种动态相似度阈值确定方法，兼顾方法的可操作性和合理性。一方面，兼顾了专家经验确定的经验阈值$\xi$；另一方面，以最大相似度最小方差法确定客观阈值$\sigma$，随着历史执行案例的不断丰富，相似度客观阈值$\sigma$动态更新。最终案件动态相似度阈值$\epsilon$的计算式如下所示：

$$\epsilon =\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left\{\sigma ,\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{m}}^{(-)}+\xi (\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{m}}^{(+)}-\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{m}}^{(-)})\right\}$$

（22）

$$\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{m}}^{(+)}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left\{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}(X_{\mathrm{0}},X_i)\left|i\in M\right.\right\}$$

$$\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{m}}^{(-)}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left\{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}(X_{\mathrm{0}},X_i)\left|i\in M\right.\right\}$$

最大相似度最小方差法确定动态变化的相似度客观阈值$\sigma$，求解过程分为以下2个步骤：

（1）将现有历史执行案件根据与目标执行案件的整体相似度从大到小排序，依次编号$Y_t$，$t=\mathrm{1,2},\dots ,n$，其中Y₁表示与目标执行案件相似度最高的历史执行案件，Y₂表示与目标执行案件相似度次高的历史执行案件，依此类推，Y_n表示与目标执行案件相似度最低的历史执行案件。

（2）基于样本方差最小原则，建立如下优化模型：

$$\underset{p}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}U=\frac{\mathrm{1}}{p-\mathrm{1}}{\displaystyle \sum _{t=\mathrm{1}}^p}{\left(\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{m}}_t-\frac{\mathrm{1}}{p}{{\displaystyle \sum _{t=\mathrm{1}}^p}sim}_{\mathrm{t}}\right)}^{\mathrm{2}},p\in [\mathrm{2},n]$$

（23）

式中：$s\mathrm{i}{\mathrm{m}}_t$表示第$Y_t$个案件与目标执行案件的相似度。客观阈值$\sigma$即为最优值$p$对应的相似度，$\sigma =\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{m}}_p$。

最后，根据式（22）得到案件的动态相似度阈值$\epsilon$。当$\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{m}}_t\ge \epsilon$时，意味着该历史执行案件与目标执行案件相似度高，可借鉴意义较强，因此将该案件提取出来。参照此原则，将所有大于等于动态相似度阈值$\epsilon$的历史执行案件提取，并构建相似历史执行案例集$X_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}$，如下所示：

$$X_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}=\left\{X_t\left|t\in M_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}\right.\right\}$$

（24）

$$M_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}=\{t|\mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{m}}_t\ge \epsilon \}$$

（25）

3.6　目标案件执行风险估算

依据类案案例库中历史案件的执行结果及相似度，得到目标执行案件的执行风险$P_{\mathrm{0}}$，计算式如下所示：

$$P_{\mathrm{0}}=\frac{\sum _{t\in M_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}}{r}_i\times \mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{m}}_t}{N_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}}$$

（26）

式中：$N_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}$为类案数量。$r_i=\mathrm{1}$表示历史案例i中被执行人未执行，并且存在隐匿、转移财产行为；$r_i=\mathrm{0}$表示经查实历史案例i中被执行人确实无执行能力，无隐匿行为。

4 算例分析

假设现有一起借贷纠纷引起的被执行人隐匿财产案件X₀有待进一步查控执结，从已执结的被执行人规避执行案件库中随机选取10个历史执行案件（X₁―X₁₀）来评估目标案件的执行风险，即评估目标案件通过非法规避执行，导致案件不能顺利执行的概率。案件分别用具体案由、涉案金额、教育水平、婚姻状况、工作性质、财产状况、交易行为、消费水平、历史信誉和历史诉讼10个案件典型特征描述。首先将10个历史执行案件结构化表示（见表3），形成决策矩阵（见表4）。

表3  案件表示

Tab.3  Case representation

案件	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7	Q8	Q9	Q10	执行结果
X1	合同 纠纷	16.2	专科	离异 有孩	私企	［9.0，10.0］	（比较异常， 比较确定）	（较高，确定）	较差	一般	未执行，隐匿/转移
X2	借贷 纠纷	8.0	专科	未婚	私企	［5.2，5.6］	（无异常，确定）	（一般，比较确定）	一般	少	执行
X3	合同 纠纷	9.0	高中及以下	已婚 有孩	待业	［5.0，7.0］	（无异常， 比较确定）	（一般，确定）	较好	少	执行
X4	劳动 纠纷	8.0	专科	离异 有孩	私企	［4.0，4.8］	（非常异常， 确定）	（较高，一般确定）	很差	较多	未执行，隐匿/转移
X5	合同 纠纷	14.0	高中及以下	已婚 有孩	个体户	［6.0，8.0］	（一般异常， 确定）	（高，比较确定）	较差	较多	未执行，隐匿/转移
X6	劳动 纠纷	9.5	专科	已婚 有孩	个体户	［7.3，8.5］	（较少异常，确定）	（一般，比较确定）	较好	少	执行
X7	借贷 纠纷	15.0	本科	已婚 有孩	私企	［10.9，13.1］	（较少异常，确定）	（一般，比较确定）	较好	少	执行
X8	借贷 纠纷	10.0	高中及以下	离异 有孩	私企	［7.6，7.8］	（非常异常， 比较确定）	（较高，比较确定）	一般	较多	未执行，隐匿/转移
X9	合同 纠纷	10.8	本科	已婚 有孩	个体户	［7.1，8.3］	（较少异常， 比较确定）	（一般，比较确定）	较好	一般	执行
X10	离婚 纠纷	17.0	专科	离异 有孩	待业	［12.0，13.4］	（比较异常， 比较确定）	（较高，一般确定）	较差	较多	未执行，隐匿/转移
X0	借贷 纠纷	7.5	专科	离异 有孩	私企	［5.0，5.3］	（比较异常， 比较确定）	（较高，比较确定）	一般	一般	未知

表4  决策矩阵

Tab.4  Decision matrix

案件	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7	Q8	Q9	Q10
X1	2	16.2	2	5	2	［9.0，10.0］	（（0.6，0.7，0.8，0.9），（0.5，0.7，0.9））	（（0.6，0.7，0.8，0.9），（0.7，0.9，1.0））	（0.5，0.7，0.9）	（0.3，0.5，0.7）
X2	4	8.0	2	1	2	［5.2，5.6］	（（0.0，0.1，0.2，0.3），（0.7，0.9，1.0））	（（0.4，0.5，0.6，0.7），（0.5，0.7，0.9））	（0.3，0.5，0.7）	（0.0，0.1，0.3）
X3	2	9.0	1	3	4	［5.0，7.0］	（（0.0，0.1，0.2，0.3），（0.5，0.7，0.9））	（（0.4，0.5，0.6，0.7），（0.5，0.7，0.9））	（0.1，0.3，0.5）	（0.0，0.1，0.3）
X4	1	8.0	2	5	2	［4.0，4.8］	（（0.8，0.9，1.0，1.0），（0.7，0.9，1.0））	（（0.6，0.7，0.8，0.9），（0.3，0.5，0.7））	（0.7，0.9，1.0）	（0.5，0.7，0.9）
X5	2	14.0	1	3	3	［6.0，8.0］	（（0.4，0.5，0.6，0.7），（0.7，0.9，1.0））	（（0.8，0.9，1.0，1.0），（0.5，0.7，0.9））	（0.5，0.7，0.9）	（0.5，0.7，0.9）
X6	1	9.5	2	3	3	［7.3，8.5］	（（0.2，0.3，0.4，0.5），（0.7，0.9，1.0））	（（0.4，0.5，0.6，0.7），（0.5，0.7，0.9））	（0.1，0.3，0.5）	（0.0，0.1，0.3）
X7	4	15.0	3	3	2	［10.9，13.1］	（（0.2，0.3，0.4，0.5），（0.7，0.9，1.0））	（（0.4，0.5，0.6，0.7），（0.5，0.7，0.9））	（0.1，0.3，0.5）	（0.0，0.1，0.3）
X8	4	10.0	1	5	4	［7.6，7.8］	（（0.8，0.9，1.0，1.0），（0.5，0.7，0.9））	（（0.6，0.7，0.8，0.9），（0.5，0.7，0.9））	（0.3，0.5，0.7）	（0.5，0.7，0.9）
X9	2	10.8	3	3	3	［7.1，8.3］	（（0.2，0.3，0.4，0.5），（0.5，0.7，0.9））	（（0.4，0.5，0.6，0.7），（0.5，0.7，0.9））	（0.1，0.3，0.5）	（0.3，0.5，0.7）
X10	3	17.0	2	5	4	［12.0，13.4］	（（0.6，0.7，0.8，0.9），（0.5，0.7，0.9））	（（0.6，0.7，0.8，0.9），（0.3，0.5，0.7））	（0.5，0.7，0.9）	（0.5，0.7，0.9）
X0	4	7.5	2	5	2	［5.0，5.3］	（（0.6，0.7，0.8，0.9），（0.5，0.7，0.9））	（（0.6，0.7，0.8，0.9），（0.5，0.7，0.9））	（0.3，0.5，0.7）	（0.5，0.7，0.9）

根据式（1）―（11）计算不同信息形式表征下历史执行案件与目标执行案件间的属性距离，如表5所示。

表5  历史执行案例与目标执行案件的属性距离

Tab.5  Distance of attributes between historical cases and target cases

dj（Xi，X0）	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7	Q8	Q9	Q10
X1	1	0.916	0	0	0	0.576	0.000	0.508	0.541	0.000
X2	0	0.053	0	1	0	0.034	1.000	1.000	0.000	1.000
X3	1	0.158	1	1	1	0.159	1.000	0.636	0.541	1.000
X4	1	0.053	0	0	0	0.104	0.493	0.587	1.000	0.541
X5	1	0.684	1	1	1	0.269	0.208	0.901	0.541	0.541
X6	1	0.211	0	1	1	0.368	0.579	1.000	0.541	0.541
X7	0	0.786	1	1	0	0.914	0.579	1.000	0.541	1.000
X8	0	0.263	0	0	1	0.337	0.295	0.000	0.000	0.541
X9	1	0.347	1	1	1	0.342	0.655	1.000	0.541	0.000
X10	1	1.000	0	0	1	1.000	0.000	0.587	0.541	0.541

通过G1法与CRITIC法分别计算属性的主客观权重，并利用式（17）的最小偏差优化模型计算2种主客观偏好系数，依据式（19）得到属性的组合权重，结果如图2所示。

图2  基于最小偏差的组合权重

Fig.2  Combined weights based on minimum deviation

基于偏差最小的客观和主观偏好系数分别为${\alpha }_{\mathrm{1}}=\mathrm{0.497}$和${\alpha }_{\mathrm{2}}=\mathrm{0.503}$。从图2可以看出，G1法与CRITIC法得到的结果虽然数值有差别，但是不同属性之间的相对大小基本一致，而组合权重法正好兼顾了两者的优势，说明了所提出的基于最小偏差的组合赋权法的合理性。

根据式（20），可将目标执行案件与历史执行案件的属性距离都转化为属性相似度，然后根据式（21）加权集成得到案件整体相似度，结果如表6所示。

表6  目标执行案件与历史执行案件的整体相似度

Tab.6  Overall similarity between target cases and historical cases

sim（X0，Xi）
X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10
0.727	0.593	0.272	0.715	0.354	0.462	0.373	0.818	0.366	0.501

假设专家的相似度经验阈值$\xi$为0.8，根据表6中的相似度，先按照相似度从大到小排序，然后结合式（23）的最小样本方差模型求解客观相似度阈值，其中表7为按照相似度大小排序后的样本方差分布。

表7  历史执行案件相似度的样本方差

Tab.7  Sample variance of historical case similarity

历史执行案件	sim（X0，Xi）	样本方差
X8	0.818
X1	0.727	0.065
X4	0.715	0.056
X2	0.593	0.092
X10	0.501	0.124
X6	0.462	0.140
X7	0.373	0.162
X9	0.366	0.171
X5	0.354	0.175
X3	0.272	0.187

由表7可得，最小样本方差对应的相似度为0.715，即客观阈值$\sigma$=0.715，由式（22）计算动态相似度阈值$\epsilon =$min｛0.715，0.272+0.8$\times$（0.818-0.272）｝=0.709。因此，提取相似度大于等于阈值的案件构建目标执行案件的相似案例库$X_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}=\{X_{\mathrm{8}},X_{\mathrm{1}},X_{\mathrm{4}}\}$，$M_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}=\{\mathrm{1,4},\mathrm{8}\}$，表明历史执行案件X₈、X₁和X₄与目标执行案件案情类似，执行人员可以参考这3个案件的实际执行情况和遭遇的风险事项，为目标执行案件制定有针对性的执行方案，从而提升后续执行的质量和效率。

最后，由于相似案例库$M_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}$中案件X₈、X₁和X₄的执行结果都是未执行，并且被执行人有隐匿或转移财产的行为，即$r_{\mathrm{1}}=r_{\mathrm{4}}=r_{\mathrm{8}}=\mathrm{1}$，则结合式（26）计算目标案件的执行风险$P_{\mathrm{0}}$，计算式如下所示：

$$P_{\mathrm{0}}=\frac{\sum _{t\in M_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}}{r}_i\times \mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{m}}_t}{N_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}}=\mathrm{0.754}$$

结果表明，目标执行案件X₀通过隐匿或者转移财产来规避执行的概率比较大，执行人员可以对其重点查控，关注被执行人及其身边的人近期是否存在不明交易或转账记录。参考案件X₄、X₈和X₁中被执行人抗拒执行的具体表现，对目标案件采取有侧重点、有针对性的执行对策。

5 对比分析

为进一步说明评估模型的有效性和合理性，将提出的融合案例检索和组合赋权的执行风险评估模型与相关研究进行对比分析。

首先，为了检验所提出的基于最小偏差的组合权重确定方法的有效性，将与文献［16］中采用的偏差最大法和文献［26］中使用的G1法进行对比分析。在计算属性权重的基础上分别检索类案，估算目标案件的执行风险，具体计算过程省略，属性权重和目标案件执行风险评估对比结果分别如图3和表8所示。

图3  不同方法属性权重对比

Fig.3  Comparison of attribute weights between different methods

表8  不同方法评估结果对比

Tab.8  Comparison of assessment results between different methods

方法	类案案例库	目标案件执行风险
偏差最大法［16］	$X_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}=\{X_8,X_1\}$	0.797
G1法［26］	$X_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}=\{X_8,X_1\}$	0.783
本研究	$X_{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{m}}=\{X_8,X_1,X_4\}$	0.754

由图3可知，除了w₁、w₃、w₈之外，3种方法获得的属性权重具有较高的一致性。表8结果显示，3种方法得到的与目标执行案件相似度最高的2个历史执行案件都为X₈和X₁，一定程度上证实了所提出的基于最小偏差的组合权重确定方法的有效性。然而，不同方法得到的目标案件执行风险仍有区别，所提出的方法检索出的类案多一个案件X₄，其中案件X₄的被执行人在涉案金额、教育水平、婚姻状况、工作性质以及消费水平等属性上与目标执行案件相似度非常高，对于目标案件的执行风险评估同样具有较大的借鉴意义。究其原因，文献［16］中的偏差最大法仅利用属性在评估对象上的区分度，属性权重主要受属性值的影响，与实际属性重要性的一致性难以保证。当被评估对象数量发生变化时，属性权重可能随之发生变化。文献［26］中的G1法是一种由专家依据经验主观判断得到的属性确定方法，一般不受属性取值的影响，具有一定的稳定性，但是面对复杂决策问题时，专家知识和经验的不足及有限理性，评估信息具有一定的不确定性和主观随意性，不一定能有效区分不同评价对象。本研究提出的基于最小偏差的组合权重确定方法，不仅考虑了属性本身的重要性（主观权重），还体现了被评估对象的实际属性值信息（客观权重），以最小偏差模型尽可能兼顾专家主观意愿的同时达到有效区分评估对象的目的，使得决策结果更加合理和科学。

6 结语

执行案件风险评估作为“执行难”背景下的风险防范机制，面临着案件信息不对称、定量与定性信息并存、专家评估信息不确定等决策问题。本研究将案例检索方法应用到司法执行领域，对执行案件风险评估过程进行量化建模。在初步构建执行案件风险评估指标体系的基础上，提出了融合案例检索和组合赋权的执行案件风险评估模型。通过相似案件的精准提取，为执行法官预判被执行人非法隐匿、转移财产，抗拒执行的可能性提供了方法支撑，为合理分配办案资源和有针对性地制定风险防范措施提供了决策支持。在保证类案类判、提高执行案件工作质效等方面具有一定的现实价值。

作者贡献声明

胡紫娟：研究内容确定，模型构建，论文撰写。

林 杰：研究指导，经费支持。

吴双胜：论文修改。

李 青：论文修改。