基于极限梯度提升和探地雷达时频特征的水泥路面脱空识别

摘要

针对探地雷达（GPR）数据解译依赖于人工经验，存在费时费力和主观偏差的问题，提出了基于极限梯度提升（XGBoost）和GPR时频特征的水泥路面脱空识别方法。采用正演模拟、室内试验和现场试验获得了脱空病害数据源，建立含有标签的脱空GPR数据集；通过重采样方法统一GPR数据采样频率，并对预处理后的GPR数据进行时频域特征提取，建立了包含18个时域和12个频域特征的数据集。以时频域特征为输入，是否存在脱空病害为输出，采用XGBoost算法构建脱空识别模型，并与随机森林（RF）和人工神经网络（ANN）算法进行对比。结果表明，模型的识别准确率排序为XGBoost（98.10%）>ANN（95.10%）>RF（93.17%），XGBoost模型识别精度最高，并能在实际路面上准确定位脱空区域。

关键词

道路养护; 探地雷达（GPR）; 脱空病害; 极限梯度提升（XGBoost）; 时频域特征

水泥路面具有强度高、耐久性好的特点，但存在水泥路面层与基层刚度不匹配问题。在温度和车辆荷载的重复作用下，面层底部出现脱空区域并逐步扩展，最终导致路面出现断板。脱空区域的横向尺寸是影响路面结构承载力的重要参数^［1］，因此准确识别水泥路面脱空的横向尺寸对水泥路面的养护工作具有指导意义。

探地雷达（GPR）是利用高频电磁波在介质中的反射和散射来实现浅层成像和定位的高分辨率深层无损探测技术，通过路面电磁特性变化定性或定量地识别地下目标体，因此被广泛应用于地下空洞^［2］、管线^［3-4］和路面病害^［5］的定位与识别。路面病害的识别集中于基于B‒scan的图谱分析和基于A‒scan的机器学习。图谱分析法是借助深度迁移学习对雷达B‒scan图谱中的病害区域进行识别^［6-8］，已用于传力杆^［9-10］、管道^［11］、裂缝^［12］和其他目标的智能识别^［13］。王辉等^［14］设计了级联结构的卷积神经网络，用于双曲线目标分类。针对脱空区域的图谱特征识别，笔者采用浅层混合网络Resnet18‒YOLOv2实现了机场跑道空洞区域的定位^［6］。然而，深度迁移学习需要大量准确标记的样本图谱和大量取芯验证，加上路面病害区域无固定的宽高比，难以在图谱上准确标注病害区域，导致病害区域的边界定位存在误差，因此需要研究病害边界的高精度识别方法。

相比图谱识别，基于A‒scan信号特征的病害识别在横向尺寸上获得更高的精度，目前常见的建模方法有支持向量机（SVM）^［15-16］、人工神经网络（ANN）^［7］、随机森林（RF）^［17］和极限梯度提升（XGBoost）等方法^［18-19］。覃晖等^［20］将GPR信号分段并提取方差、标准绝对偏差和四阶矩等3个特征，对隧道衬砌空洞病害的识别准确率为93.56%，但时域特征抗强干扰能力较差。为提高模型的抗干扰能力，周辉林等^［21］采用2个时域信号特征（幅值、平均绝对偏差）和4个小波近似系数作为SVM输入建模，公路路基病害检测识别的准确率为92.7%，但未明确病害类型。为获得路面病害的敏感特征参数，笔者借鉴旋转设备的故障识别方法，用28个时频特征表征病害，通过主成分分析（PCA）降维和ANN构建了沥青路面水损害识别模型，识别准确率达到92.4%^［7］。杜豫川等^［19］将每道A‒scan数据划分为p段，分别提取能量、方差、偏度和对数功率谱等特征值，并将特征值输入XGBoost用于模型训练，对路面脱空病害的识别准确率为96%，但段数p需要根据经验设置。现有研究为脱空病害识别提供了参考，但仍存在以下问题：①未考虑不同的GPR设备天线频率和采样频率之间存在的差异；②模型的泛化能力不强，需要人工设置合理的模型参数；③模型中病害区域的数据样本量小。因此，还需要研究高效、高精度的脱空病害识别方法。

以水泥路面脱空病害为研究对象，采用正演模拟、室内模型和现场试验相结合的方法建立了标准脱空数据集，其中包含10 732条脱空数据和10 251条正常数据。针对GPR天线频率和采样参数不一致的问题，提出用重采样和标准化方法统一数据采样信息和幅值范围。在时频特征提取方法^［22］的基础上，增加了平均能量和偏度^［19］2个时域特征，将脱空数据集进行特征处理，构建了30个时频特征数据集。采用XGBoost算法建立脱空识别模型，并通过取芯验证了模型的准确性。

1 材料与方法

1.1　水泥路面脱空病害

在实际服役中水泥路面受到温度荷载和车辆荷载的耦合作用，出现由板底塑性变形导致的板底脱空，最终形成断板。板底脱空包括充气脱空和含水脱空，充气脱空是板底脱空的早期形态。图1展示了板底脱空的部位。随着时间的推移，脱空尺寸逐渐扩大，雨水渗透后形成含水脱空。

图1  水泥路面板底脱空

Fig.1  Void under cement pavement slab

1.2　脱空数据采集

以板底充气脱空为例，简化充气脱空的形状，使用16~300 mm不等的矩形脱空和圆形脱空进行室内试验和正演模拟，并综合现场试验数据构建脱空数据集。正演模拟和室内试验提供标准脱空特征，并为现场判断脱空提供依据，现场试验数据用于模型训练和验证模型的准确性。脱空数据集构成如图2所示。

图2  脱空数据集构建

Fig.2  Void dataset construction

1.2.1　正演模拟

gprMax正演模拟是以时域有限差分为基础的雷达信号仿真算法，被广泛应用于GPR的病害模拟，以获得病害区域的信号特征^［23-24］。构建如图3所示的脱空模型，C1~C4为圆形脱空，R1~R4为矩形脱空。根据实际路面的材料特性，设置脱空、水泥混凝土和半刚性基层的介电常数分别为1、7和9，水泥混凝土厚度为240 mm，仿真参数如表1所示。采用gprMax 3.1.5进行正演模拟，获得如图4所示的结果，脱空病害区域均表现为双曲线特征，其宽度与病害横向尺寸相关。

图3  正演脱空模型（单位：mm）

Fig.3  Simulated void model（unit：mm）

表1  gprMax仿真模型参数

Tab.1  Parameters of gprMax simulation model

参数	数值
模型尺寸/（mm×mm）	1 000×5 100
线中心频率/MHz	800/900
网格尺寸/mm	$\mathrm{\Delta }x=\mathrm{\Delta }y=\mathrm{\Delta }z=2$
时窗/ns	16
采样频率/GHz	42.66
天线间距/m	0.14
激励源类型	Ricker

图4  正演脱空模型的B-scan结果

Fig.4  B-scan results of simulated void model

1.2.2　室内试验

从仿真结果可知，脱空形状并不影响脱空特征。为此，室内模型仅考虑不同尺寸的矩形脱空，构建了横向尺寸分别为100、90、80、70、60、50、40、30、25、16 mm的10个矩形脱空区域A1~A10，脱空区域的中心深度和中心间隔分别为200 mm和150 mm。模型材料为型号C30的水泥混凝土，尺寸为$\mathrm{2}\mathrm{070}\mathrm{m}\mathrm{m}\times \mathrm{400}\mathrm{m}\mathrm{m}$，如图5所示。意大利IDS公司的RIS型900 MHz和美国US公司的1 000 MHz天线沿着如图5所示的雷达测线方向对模型中的脱空区域进行多次数据采集，具体雷达参数设置如表2所示。获得的雷达图谱如图6所示，分别为RIS和US雷达实测剖面图谱。

图5  室内试验水泥板模型

Fig.5  Model of lab test

表2  探地雷达系统参数设置

Tab.2  GPR system parameter settings

雷达系统	天线中心频率/MHz	采样频率/GHz	A‒scan采 样点数	采样间距/mm
RIS雷达	900	16	471	2
US雷达	1 000	40	467	10

图6  室内模型雷达实测剖面图谱

Fig.6  GPR results of lab model

探地雷达的纵向分辨率与雷达天线的频率有关，具体关系如下所示：

$$\mathrm{\Delta }r=\frac{{\lambda }_{\mathrm{e}}}{\mathrm{4}}$$

（1）

式中：$\mathrm{\Delta }r$为探地雷达的纵向分辨率；${\lambda }_{\mathrm{e}}$为探地雷达波在介质中传播的波长。

以波速0.1 m·ns^-1为例，900 MHz和1 000 MHz的电磁波在混凝土的波长分别为111 mm和100 mm，根据式（1）可得最小可探测脱空尺寸分别约为28 mm和25 mm，因此2个天线难以分辨25 mm和16 mm两处脱空区域，导致这两处区域的GPR图谱不清晰，但可以使用更高天线频率的GPR设备或者三维GPR检测小尺寸的脱空区域。

1.2.3　现场试验

对广西桂林永福县永鹿路部分路面进行数据采集，部分路面已经出现断板（见图7b）。由专业检测人员和安全员协调下进行GPR检测，如图7d所示。试验设备包括MALA ProEx系统、800 MHz天线和安装了GroundVision的个人电脑，采样频率为14.5 GHz，每道采样点数为308，时窗触发间隔为0.01 s。典型路面图谱如图8所示。

图7  现场试验

Fig.7  Field test

图8  现场路面B‒scan图谱

Fig.8  B-scan results of field test

采用以上3种试验方法，共获取60万道A‒scan数据，正演模拟5万道，室内模型5万道，现场检测50万道。使用ReflexW软件对上述数据进行分析，并对数据集中的脱空区域数据给出“1”的真值标签，正常区域数据给出“0”的真值标签。经过人工筛选后，选择20 983道A‒scan数据作为数据集，其中10 623道为室内和现场数据（脱空6 745道，正常3 878道），10 360道为正演数据（脱空3 987道，正常6 373道），合计脱空数据10 732道，正常数据10 251道。

1.3　GPR信号处理方法

对正反演GPR数据进行分析，如图9所示。与现场数据相比，正演数据中没有噪声和干扰，而室内试验与现场试验数据均存在干扰和噪声。因雷达设备的不同，室内模型数据的幅值明显低于现场路面数据的幅值，但在脱空病害部位具有相似的回波形状。因此，需要对GPR数据进行预处理，才能将正反演数据结果都用于后期建模。

图9  正演模拟、室内和现场试验的A‒scan数据对比

Fig.9  Comparison of GPR signal among simulation, lab and field tests

通过对比，确定了如图10所示的七步预处理方法以增强脱空特征，包括去直流漂移（去除直流漂移）、零点矫正（去除天线与地面距离的误差）、能量增益（增强深层病害信号）、背景去除（减去平均道）、巴特沃斯带通滤波（滤除高频杂波干扰）、滑动平均和F‒K偏移（纠正脱空区域偏移成分）。同时，为了解决采样频率不一致，采用重采样方法将原始数据转为具有相同采样频率的数据。

图10  雷达数据预处理流程

Fig.10  Flow chart of radar data preprocessing

不同天线频率以及数据源差异均导致电磁波幅值差异，因此采用标准化处理方法，将GPR数据处理成均值为0和标准差为1的数据，具体方法如下所示：

$$\overline{\mathit{X}}=\frac{\mathit{X}-\mu (\mathit{X})}{\sigma }$$

（2）

式中：$\mathit{X}$为探地雷达采集的数据矩阵；$\overline{\mathit{X}}$为标准化后的数据矩阵；$\sigma$为整体数据方差；$\mu (\mathit{X})$为整体数据均值。

1.4　特征提取

参照水损害的特征提取方法^［7］，对每一条A‒scan数据提取了16个时域特征和12个频域特征，另外增加平均能量和偏度（P₁₈）2个时域特征，累计30个特征（P₁~P₃₀）。$P_{\mathrm{8}}$、$P_{\mathrm{17}}$、$P_{\mathrm{18}}$的计算式如下所示：

$$P_{\mathrm{8}}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{n-\mathrm{1}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(x_i-P_{\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}}$$

（3）

$$P_{\mathrm{17}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{x}_i^{\mathrm{2}}$$

（4）

$$P_{\mathrm{18}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left(\frac{x_i-P_{\mathrm{17}}}{P_{\mathrm{8}}}\right)}^{\mathrm{3}}$$

（5）

式中：$x_i$为该道A‒scan第i个采样点数据，$i$=1，2，…，$n$，$n$是每条A‒scan的采样点数。对提取的30个时频域特征采用式（2）进行标准化处理。图11为3种数据源中脱空区域和正常区域特征参数的对比结果。对比正常和脱空的信号特征，发现正演模型的特征中除P₆、P₉、P₁₉、P₂₇外，其余特征存在明显的差异；在室内模型的特征数据中，除P₁₉、P₂₁和P₂₂外，其余特征均存在明显差异；在实际路面特征中，除P₃和P₅外，其余特征数据均存在明显差异。结果表明，在这3种数据源中，正常与脱空数据的特征P₂、P₄、P₇、P₈、P₁₀、P₁₁、P₁₃~P₁₇、P₂₀、P₂₄~P₂₆、P₂₈和P₃₀均存在明显的差异，说明所选的时频域特征可用于脱空病害表征。

图11  30个时频域特征值对比

Fig.11  Comparison of 30 time-frequency domain feature values

为了实现脱空识别，对数据集的20 983道数据进行时域和频域特征的提取，提取的时频域特征组成一个$\mathrm{30}\times N$（$N=\mathrm{20}\mathrm{983}$）的特征数据集矩阵。将1.2节中给出的对应每一条A‒scan数据的真值标签移植到时频域特征数据集中，构成含有真值标签的$\mathrm{31}\times N$特征数据集，这个数据集用于后续模型训练。

1.5　特征重要性分析

对提取的30个时频域特征进行特征重要性分析，选择最小的特征子集，可加快模型训练速度和提升识别性能。特征重要性分析常用的方法有卡方检验、互信息、基于树模型和费希尔信息的方法。由于各种特征分析方法存在评价指标的差异，因此采用基于多种方法融合的分析方法来选取重要特征。特征重要性分析流程如图12所示。

图12  特征重要性分析流程

Fig.12  Flow chart of feature significance analysis

由于4种特征重要性分析方法的评价得分范围存在差异，单纯地将得分相加不能得到客观的最终得分，因此对4种分析方法的得分进行归一化处理，归一化结果相加得到最终的重要性评价得分。4种分析方法归一化和相加的最终得分如图13所示，时频域特征重要性分析的最终得分排序如图14所示。

图13  特征重要性得分归一化结果

Fig.13  Normalization results of feature significance score

图14  特征重要性得分排序

Fig.14  Ranking of feature significance

选取综合得分大于1的21个时频域特征作为识别模型的输入。进一步地去除$\mathrm{31}\times N$数据集中非重要的特征，得到含有真值标签的$\mathrm{22}\times N$数据集，用于识别模型的训练。

2 基于XGBoost的路面脱空识别算法

2.1　XGBoost算法

对于XGBoost算法，为避免模型过拟合，加快训练速度，提升拟合及预测精度，损失函数应用了二阶泰勒展开，在目标函数中加入正则项。将含有$N$个样本$m$个特征的数据集分为2类，数据集

$$\begin{array}{l}D=\{(X_{\mathrm{11}},\cdots ,X_{\mathrm{1}m},y_{\mathrm{1}}),\cdots ,(X_{i\mathrm{1}},\cdots ,X_{im},y_i),\cdots ,\\ (X_{N\mathrm{1}},\cdots ,X_{Nm},y_N)\},y_i\in \{\mathrm{0,1}\}\end{array}$$

（6）

建立二分类模型，样本$X_i$在第$k$轮预测值${\widehat{y}}_{i,k}^{}$的表达式如下所示：

$${\widehat{y}}_{i,k}={\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^K}{f}_k(X_i),f_k\in F$$

（7）

$$F=\{f(X)={\omega }_{q(X_{\mathrm{i}})},q\to T,\omega \in {\mathbf{R}}^T\}$$

式中：K表示模型中总的决策树数；$F$表示回归树空间；$\omega$表示回归树叶子节点权重；$q$表示回归树结构，把每个样本节点映射到对应叶子节点的索引；$q(X_i)$表示样本$X_i$所在的叶子节点；$T$表示叶子节点数。

XGBoost算法的目标函数包括损失函数和正则项两部分，定义如下：

$$O_t={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}L(y_i,{\widehat{y}}_i(t))+{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^T}W(f_j)$$

（8）

$$W(f_j)=\gamma T+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\lambda {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^T}{\omega }_j^{\mathrm{2}}$$

（9）

式中：${\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}L(y_i,{\widehat{y}}_i(t))$为损失函数项；$W(f_j)$为目标函数的正则项，由叶子节点数$T$和叶子节点权重$\omega$表示对模型复杂度的惩罚，防止模型过拟合；$\gamma$和$\lambda$为模型超参数。在第$j$轮迭代时，加入新的模型$f_j$，对式（8）进行改写并按二阶泰勒级数展开，得到如下目标函数：

$$O_t={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(L(y_i,{\widehat{y}}_j^{}(t-\mathrm{1}))+G_i{f}_j(X_i)+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{H}_i{f}_j^{\mathrm{2}}(X_i))+W(f_j)$$

（10）

式中：$G_i=\sum _{i\in I_j}{g}_i=\sum _{i\in I_j}{L}^{\text{'}}(y_i,{\widehat{y}}_j(t-\mathrm{1}))$为损失函数的一阶梯度统计；$H_i=\sum _{i\in I_j}{h}_i=\sum _{i\in I_j}{L}^{\text{'}\text{'}}(y_i,{\widehat{y}}_j(t-\mathrm{1}))$为损失函数的二阶梯度统计。迭代获得模型的最小O值时表示模型训练完成。当模型预测结果大于0.5时，将预测结果置为1，否则结果置为0。

2.2　横向尺寸的权重设定

GPR检测过程中存在噪声、干扰和天线跳动问题，连续的GPR数据中存在单道或者连续几道的干扰信号，致使识别模型对此类数据给出错误的识别结果。小尺寸的脱空病害也会对识别结果产生干扰，降低识别结构的可读性。采用如图15所示的高斯权重系数，当连续的GPR数据识别结果中存在孤立点时，将雷达图谱的识别结果中孤立点两侧的识别结果乘以高斯权重系数进行综合考虑。应用时将图15中的中心点（第i个识别结果）对应的数据作为该道识别结果的权重，其左右5个权重系数分别赋给该道左右相邻5道，通过与设定的阈值进行比较来过滤孤立点。

图15  高斯权重系数曲线

Fig. 15  Gaussian weight coefficient curve

2.3　识别模型建立流程

将GPR信号数据集通过特征提取和归一化后构建特征数据集，并分为训练集和测试集，训练集用于XGBoost模型训练，测试集用于模型的识别性能测试。预测模型建立流程如图16所示。

图16  XGBoost模型训练流程

Fig.16  Flow chart of XGBoost model training

（1） 将含有真值标签的时频特征数据集（$\mathrm{22}\times N$）随机抽取70%作为XGBoost模型训练集样本，30%作为模型测试集样本。

（2） 将训练集样本输入算法模型中进行训练，并采用交叉验证和网格搜索方法调整模型的max_depth（最大树深）和n_estimators（子学习器个数）等超参数，获得最优的预测模型。

（3） 将测试集样本输入预测模型，检验模型的预测准确率，并存储预测模型。训练后获得的最优模型将用于后续路面脱空病害识别。

2.4　模型评价标准

模型识别结果的评价指标可以从混淆矩阵中导出。具体的分类评价标准及其公式和含义如表3所示。表3中，N表示测试集样本总数，$M_{ii}$表示模型对类别$c_i$准确识别的样本个数，$M_{\mathrm{*}i}$表示类别$c_i$样本个数，$M_{i\mathrm{*}}$表示模型识别为类别$c_i$的样本个数。上述指标越接近1，代表模型的分类效果越好。

表3  准确性评价指标

Tab.3  Accuracy evaluation index

评价指标	含义	公式
$P$	识别真阳性与所有识别阳性的比值	$P=\frac{M_{ii}}{M_{i\mathrm{*}}}$
$R$	识别真阳性与全部真阳性的比值	$R=\frac{M_{ii}}{M_{\mathrm{*}i}}$
$F_1$	$P$和$R$的倒数和的倒数	$F_1=\frac{1}{1/P+1/R}$
$A$	总测试集中所有准确识别的比例	$A=\frac{M_{ii}}{N}\times 100\mathrm{\%}$

3 试验结果分析

3.1　模型优化

为提高模型的准确率，采用五折交叉验证和网格搜索方法调优模型的关键参数^［25］。XGBoost模型中max_depth和n_estimators对预测模型的过拟合性敏感，并影响模型收敛的稳定性。根据XGBoost模型超参数调参时的经验，将max_depth调优范围设置为［2，20］，n_estimators调优范围设置为［10， 2 000］，比较在不同的最大树深和不同的子学习器个数的情况下模型的收敛速度与识别精度。根据图17a中模型max_depth参数调优曲线，将max_depth设置为11，模型的准确率为94.12%。根据图17b中n_estimators调优曲线，将n_estimators设置为1 000，模型的准确率为94.14%。对预测模型其他参数采取同样的调优操作，最终确定模型的最优参数组合，如表6所示。

图17  参数调优曲线

Fig.17  Parameter tuning curve

表4  模型参数调优值

Tab.4  Parameter values of optimal model

参数名称	含义	设置值
max_depth	最大树深	11
learning_rate	学习率	0.01
n_estimators	子学习器个数	1 000
subsample	样本采样率	0.6
reg_lambda	L2正则化系数	1

表5  模型识别性能评价

Tab.5  Performance evaluation of recognition models

模型	$P$	$R$	$F_1$	$A$/%
XGBoost	1.000 0	0.990 0	0.990 0	99.63
ANN	0.990 0	0.990 0	0.990 0	99.30
RF	0.990 0	0.980 0	0.980 0	99.28

表6  模型识别性能

Tab.6  Performance of recognition models

模型	脱空识别准确率/%	预测时间/s
XGBoost	98.10	0.141
ANN	95.10	0.203
RF	93.17	0.196

3.2　模型性能和对比

使用表4中调优后的模型超参数数值和70%的数据集进行XGBoost模型训练。为比较模型性能，相同的数据集还用于RF和ANN模型训练。模型建模平台均使用Python语言，在CPU‒AMD R7 5800H（3.20 GHz）、16 GB RAM和GPU‒NVIDIA GeForce RTX 3060 Laptop（6 GB）计算机上进行。将验证集（30%的数据集）输入建立的3种识别模型中，计算3种识别模型在验证集上的评价指标。由表5可见，3种模型在测试集上的识别准确率排序为XGBoost（99.63%）>ANN（99.30%）>RF（99.28%）。从识别准确率看，XGBoost模型比另外2种模型更有效地区分雷达数据中的脱空病害和正常数据，对测试集中的脱空数据产生的误判率更低。

为了确定所提方法的有效性，在测试数据集（950道数据）上进行对比，结果如图18所示。可以看出，3种识别模型结果中都存在如图18中E标识所指的单道（孤立点）A‒scan误判结果。XGBoost模型的识别结果中存在的单道A‒scan误判情况明显优于RF和ANN模型的识别结果。统计3种模型的识别准确率和消耗时间，如表6所示。 XGBoost模型对水泥路面雷达数据的识别准确率可达98.10%，识别过程共耗时0.141 s；RF算法的识别准确率为93.17%，识别过程共耗时0.196 s； ANN模型的识别准确率为95.10%，识别过程共耗时0.203 s。与RF和ANN模型相比，XGBoost模型具有更高的预测准确率和更快的识别速度 。

图18  XGBoost、RF和ANN模型识别结果

Fig.18  Performance of XGBoost, RF and ANN models

4 模型适用性

4.1　正演模型数据

将图4中的正演模型数据采取与训练集相同的预处理流程，提取雷达数据的时频域特征，输入XGBoost识别模型中，获得如图19所示的预测结果。可以看出，XGBoost模型对正演图谱中大多数脱空区域都给出了“1”的识别结果，准确给出圆形脱空的双曲线特征范围，对矩形脱空的横向尺寸给出了较高准确率的识别。图20为XGBoost正演模型识别脱空尺寸和实际脱空尺寸的对比。从图20可见，XGBoost正演模型对矩形脱空和圆形脱空的横向尺寸的误差在8 mm以内。造成此现象的原因是：F‒K偏移对仿真数据中的圆形脱空双曲线特征产生了误差。

图19  XGBoost正演模型雷达数据预测结果

Fig.19  Prediction results of XGBoost on forward model

图20  脱空横向尺寸对比

Fig.20  Comparison of lateral dimension

4.2　现场验证

任取2段存在脱空区域的数据，考虑单个脱空和多处脱空的状态，现场检测GPR结果如图21a、b所示。按照图10预处理流程进行了特征提取后，将特征数据输入XGBoost模型，识别结果如图21所示。图21c、e为模型直接输出的识别结果。可知，脱空区域被准确识别，但识别结果中存在多道孤立点，具体原因如下：

图21  实际路面脱空病害识别

Fig.21  Identification of actual pavement void disease

（1） XGBoost模型给出连续的“1”的识别结果比孤立的“1”的识别结果更能说明此处路面脱空病害的存在，在对路面脱空病害尺度的评估中占有更大权重。

（2） XGBoost模型识别结果中存在稀疏的孤立“1”的结果，可能不是由路面脱空病害造成的，如数据集不全面；在进行雷达数据采集时存在干扰造成的雷达信号波动；存在早期的脱空病害（横向尺寸小于2 cm），但尺寸过小难以验证。

实际项目中主要关注大范围脱空区域，为减少孤立点对识别结果的干扰，引入识别结果的后处理方法。当一条A‒scan的XGBoost模型识别结果为“1”，左右相邻的连续10条雷达数据的识别结果与高斯判断系数相乘并相加的和等于或大于5时，此条A‒scan识别结果才为“1”。此外，如果一个测试段（10条A‒scan）雷达数据中有90%的A‒scan都被XGBoost模型识别为“1”，整个测试段就被视为一个连续的脱空区域，XGBoost模型的结果都修改为“1”。

对XGBoost模型识别结果进行后处理，得到如图21d、f所示的后处理结果，后处理可以有效地去除孤立点的影响。在图21d中，已经形成了长尺寸的脱空区域，连续脱空区域会在车辆交变荷载等作用下发展为更大的脱空，需要及时采取补救措施。GPR专家可以识别图21f中的脱空区域。然而，在对比度较低的雷达图谱中脱空区域很难评价。在0~100条和300~400条A‒scan之间存在两处小尺寸的脱空区域，说明此脱空区域处于早期阶段；在200~300条A‒scan存在相邻很近的两处脱空区域，说明这两处脱空会发展为连续的脱空区域。

上述验证结果表明，所构建的模型可有效地确定路面脱空区域。为进一步验证模型的准确性，在封闭交通的条件下，对模型识别出脱空的位置（见图22a）采用破碎镐进行破碎，并通过针孔摄像头对破碎孔进行观察，结果如图22b所示。针孔成像结果验证了脱空病害的存在，进一步验证了算法的准确性。

图22  取芯验证

Fig.22  Verification by coring

5 结论

（1）分析了GPR在脱空和正常区域的时域和频域响应差异，提出了18个时域和12个频域的时频域特征，用以表征脱空和正常区域的GPR数据。通过正演模拟、室内试验和现场试验构建脱空数据集来训练XGBoost模型，实现了脱空病害的自动识别。

（2） 提出了重采样和标准化的GPR数据处理方法，统一不同GPR数据的采样频率，解决了不同采样频率和不同天线频率对识别模型的影响，可以解决不同源的数据使用和识别问题。

（3） 对比了XGBoost、RF和ANN的模型， XGBoost模型最优，脱空识别准确率达到了98.10%，高于ANN（95.10%）和RF（93.17%）。

作者贡献声明

张 军：论文构思，论文撰写和修改。

姜文涛：模型构建，程序设计，论文撰写及修改。

张 云：开展室内和现场试验。

罗婷倚：开展现场试验和数据分析。

余秋琴：试验数据分析。

杨 哲：孤立点的权重系数设计。