预制节段桥梁钢榫键干接缝抗剪机理及计算方法

摘要

接缝是节段预制拼装桥梁的薄弱部位，为确保节段间的定位和传力，设计了钢榫键接缝。为充分完整掌握钢榫键接缝局部剪切性能，基于试验研究，结合理论分析对钢榫键接缝的抗剪机理和计算方法进行深入研究。研究结果表明：在侧限压力的作用下钢榫键接缝借助榫键和混凝土的接触受压来传递接缝间的剪力，接缝具有较高的抗剪承载力和良好的延性。结合钢榫键接缝的传力机制，构建了适用于钢榫键接缝的力学模型，揭示了钢榫键接缝的抗剪机理及破坏模式，包括：榫键剪切破坏、混凝土局部受压破坏（接触面压碎、接触面端部膨胀、劈裂破坏）、混凝土撕裂破坏。最后，建议采用钢榫键剪切破坏作为钢榫键接缝抗力设计的依据，同时应对钢榫键周围混凝土强度进行验算。

关键词

桥梁工程; 接缝; 钢榫键; 直剪破坏; 计算方法

得益于标准化和工厂化的快速制造，预制节段桥梁在国内外得到广泛的应用。相对于整体结构，接缝作为预制节段结构设计时预设的不连续（纵向普通钢筋和混凝土）构造^［1-2］，其受力特性在设计和施工中都得到足够的重视。在直接剪切力作用下，接缝会发生平行于接缝面的直剪破坏^［3］。因此，对预制节段桥梁接缝力学性能的研究非常必要进行。

预制节段桥梁通常采用凹凸形混凝土齿键作为接缝的传力构造。自1950年来，国内外学者通过理论分析、数值模拟、试验研究已对混凝土齿键接缝的力学性能和承载能力进行了大量的科学研究。Jones^［4］得出接缝抗力与轴向预压力成正比例关系。Buyukozturk等^［5］试验得到胶接缝剪切强度明显高于干接缝，干接齿键接缝的抗剪强度和刚度会随着预压应力的增大而提高。Zhou^［1］认为AASHTO^［6］规范低估了单齿键干接缝承载力，同时高估了多齿键干接缝承载能力。Issa等^［7］试验得到胶接缝高温养护比低温养护承载力平均提高28%。Rombach^［8］的试验结果表明胶接齿键接缝的抗剪强度比干接缝大20％。同时，研究人员得到共同的结论：传统混凝土齿键接缝在达到峰值加载力后，承载力急剧降低，破坏后仅仅依靠接缝间摩擦提供抗力。干接缝破坏时沿着齿键根部出现直剪破坏^［1、 3、 9-13］，胶接缝的破坏则出现在环氧胶层、环氧胶与混凝土黏结层、混凝土砂浆层^［1、 14-17］。

为提高接缝的抗剪承载力、延性、传力可靠性及施工便利性，科研人员基于新材料和新型剪力键接缝进行了大量研究。Beattie^［18］试验对比素混凝土齿键接缝，得出掺入钢纤维的混凝土齿键接缝承载力和延性都有提高。Jiang^［9、 19、 20］试验显示SFRC干接缝强度相比传统混凝土齿键干接缝承载力提高25%。Voo^［21］，Kim^［22］开展UHPC齿键接缝试验，得到UHPC齿键接缝强度随齿键数量的增加而增加。袁爱民^［23］对16个试件开展直剪试验，获得布置体内束的胶接缝剪力键抗剪承载能力相比素混凝土齿键提高18.6%。孙学帅^［2］试验得到普通钢筋插筋剪力键延性较好，而FRP插筋剪力键表现出较大的脆性。Sangkhon^［24］对齿键的几何构造形式进行了试验研究，得到半圆形齿键和三角形齿键的抗剪承载能力明显好于梯形齿键，但是半圆形和三角形齿键更容易出现脆性破坏。Turmo^［3］，Jiang^［19］的试验结果显示SFRC可以提高齿键接缝的延性。Smittakorn^［10］的试验结果显示钢纤维能提高齿键接缝的抗剪能力。Gopal^［25］研究得到UHPFRC齿键接缝的抗剪承载能力随齿键数量的增加而明显增加。综上所述，为获得不同参数变量对齿键接缝力学性能的影响以及改善齿键接缝局部受力性能，国内外众多研究人员通过大量的理论和试验研究获得了丰硕的研究成果。

同时，作者所在研究团队为简化接缝形式，改善接缝传力，提高接缝承载能力和延性，针对预制节段梁剪力键设计了方形锚头钢榫键，并对钢榫键接缝在直剪力作用下的力学性能开展了试验研究^［26、 27］。论文以钢榫键接缝的抗剪机理为切入点，通过建立钢榫键接缝的局部受力理论模型，基于理论分析和试验研究，揭示了钢榫键接缝的传力机制及破坏模式，并推导获得了钢榫键接缝的计算方法。

1 钢榫键接缝传力机制

钢榫键由凸键和凹键组成，其中凸键包括锚头和跨缝齿，凹键包括锚头和承插槽，如图1a所示。凸键和凹键分别预埋在预制节段梁A段和预制节段梁B段中，节段拼装时在纵向预应力（体内束或体外束）的作用下通过凹键和凸键的匹配对位实现接缝的拼装连接，如图1b所示。

图1  钢榫键接缝示意图^［27］

Fig.1  Schematic diagram of steel shear key joint

为研究钢榫键接缝力学性能开展试验研究，钢榫键接缝加载方案如图2a所示，对其受力状态进行简化获得如图2b所示力学简图。试验结果显示：钢榫键接缝在侧限力的作用下依靠榫键和混凝土的接触受压来传递接缝间的剪力，相比传统混凝土齿键接缝，钢榫键干接缝、胶接缝承载力均有明显提高；且钢榫键接缝荷载-位移曲线发展历程相对较长，具有较好的延性^［28］；钢榫键接缝出现榫键直剪破坏、混凝土撕裂破坏、混凝土局部受压破坏^［26］。

图2  钢榫键接缝受力模式^［26］

Fig.2  The mechanical model of steel shear key joint

为进一步研究钢榫键接缝在受力过程中榫键与混凝土间的传力机制及接缝的抗剪机理，将试件进行拆分并对脱离体进行受力分析。钢榫键接缝依靠榫键锚头和混凝土试件间的接触受压来传递接缝间的剪力。而锚头集中力作用面的截面积远小于试件支承面的截面积，这将导致试件支承面混凝土处于局部受压状态。同时如图3所示，凸键除了存在局部受压外，还存在杠杆效应。因此，脱离体选择凸键试件为研究对象进行力学分析。混凝土试件力学简图如图3a、b所示，凸键力学简图如图3c所示。假设凸键与凹键、锚头与混凝土接触面应力均匀，即F、F₁、F₂为均匀作用力。

图3  凸键试件力学简化图

Fig.3  Simplified mechanical diagram

欧洲混凝土CEB-FIP MC90规范中提出局部受压模型如图4所示。局部压应力作用于柱体中心，竖向压应力${\sigma }_z$沿柱的中心轴线自上而下逐渐减小；水平应力${\sigma }_x={\sigma }_y$在上端为压应力，往下逐渐转为拉应力，且在$\mathrm{0.4}h$处出现应力曲线反弯点，再往下趋近于零。该模型中柱体在所受应力状态下，试件可能发生端面压碎、端部胀裂、劈裂破坏共三种破坏。

图4  CEB-FIP MC90模型

Fig.4  CEB-FIP MC90 model

基于CEB-FIP MC90模型，结合钢榫键在试件中的传力路径，按照弹性理论分析可以得到钢榫键试件主应力轨迹线，如图5a所示。依据模型中Ⅰ、Ⅱ区混凝土的应力状态，将榫键锚头附近区域混凝土应力场分为压区和拉-压区，且细分为压区A、拉-压区A和压区B、拉-压区B，如图5b所示。

图5  试件脱离体力学行为

Fig.5  Mechanical behavior of specimen

依据杠杆原理，并结合图6，近似认为凸键动力臂、阻力臂及支点长度相等。因此由图3、图5b，根据简单的力学平衡可得：

$$F=V$$

（1）

$$F_{\mathrm{2}}\approx \mathrm{F}$$

（2）

$$F_{\mathrm{1}}\approx F+F_{\mathrm{2}}$$

（3）

$$F_{\mathrm{1}}\approx \mathrm{2}V$$

（4）

式中：V为钢榫键接缝的剪力，N；F为作用于跨缝齿的接触反力，N；F₁为凸键锚头与混凝土试件压区A的接触作用力，N；F₂为凸键锚头与混凝土试件压区B的接触作用力，N。

图6  钢榫键尺寸示意图

Fig.6  Schematic diagram of steel shear key dimensions

下面将以混凝土试件压区、拉-压区及榫键自身为研究对象，基于试验结果，并结合理论分析，对该区域裂缝发展、破坏模式、极限强度等力学行为进行研究分析，并针对不同的破坏形态提出强度计算公式和验算公式。

2 钢榫键接缝抗剪机理及破坏模式

2.1　混凝土局部受压破坏

2.1.1　接触面混凝土压碎

如图7a所示，锚头接触面下局部受压区A混凝土处于三轴受压状态，承受较大的三向压应力。而锚头周边非局部受压混凝土处于受剪状态，承受较大的剪应力。钢榫键抗压强度明显高于混凝土抗压强度，因此锚头下混凝土在压剪应力的共同作用下，混凝土骨料被挤压碾碎，使锚头出现下陷现象，试验破坏模式如图7b所示，且该破坏模式符合CEB-FIP MC90规范局部承压破坏模式-端面压碎。

图7  接触面混凝土压碎

Fig.7  Contact surface concrete crushed

为保证钢榫键接缝在正常使用极限状态条件下，压区混凝土仍处于弹性工作状态，应验算压区混凝土强度。集中力通过局部面积传递至支承构件，在直接传力面积下的混凝土应力高，变形大，必受到不直接传力的四周混凝土的约束，混凝土的局部抗压强度有不同程度的提高，得

$${\sigma }_{\mathrm{c}\mathrm{o}}=\frac{F_{\mathrm{1}}}{A_{\mathrm{1}}}<\beta f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}$$

（5）

式中：$F_{\mathrm{1}}$为压区A混凝土产生的接触压力，N；$A_{\mathrm{1}}$为锚头与混凝土局部受压区接触面积，mm²；${\sigma }_{\mathrm{c}\mathrm{o}}$压区A混凝土产生的压应力，Mpa；$f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}$为混凝土抗压强度设计值，MPa；$\beta$为混凝土局部抗压强度的提高系数。

从式（5）可见压区混凝土的强度验算与接触受压面积（$A_{\mathrm{1}}$）紧密相关。如图6b所示，榫键设计时将锚头等分为1~3区三个部分，为保守计算可以近似认为压区A中的锚头长度为L/3，得

$${\sigma }_{\mathrm{c}\mathrm{o}}=\frac{\mathrm{2}V}{H(L/\mathrm{3})}=\mathrm{6}\frac{V}{HL}<\beta ·f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}$$

（6）

式中：$V$为钢榫键接缝间剪力，N；H为钢榫键锚头宽度，mm；L为钢榫键锚头长度，mm。

2.1.2　接触面端部混凝土胀裂

与锚头接触的混凝土为三轴受压的应力状态。在局部受压端面，局部受压处混凝土横向膨胀的趋势受到周围非局部受压混凝土的限制，局部受压周围的混凝土受到横向拉应力，按此拉应力达到混凝土的抗拉强度$f_{\mathrm{t}}$可能导致出现垂直于作用面的横向胀裂裂缝，如图8a所示。这类破坏由锚头周围混凝土沿周边的水平拉应力控制，是锚头接触面下混凝土往外膨胀挤压的结果，试验破坏模式如图8b、c所示，且该破坏模式符合CEB-FIP MC90规范局部承压破坏模式-端部胀裂。

图8  接触面胀裂破坏

Fig.8  Contact surface concrete spalling

为避免试件在正常使用极限状态条件下，锚头附近出现胀裂裂缝，保证试件处于弹性阶段，应对该区域应力进行验算。依据CEB-FIP MC90模型，可得

$$p{d}_{\mathrm{1}}=f_{\mathrm{c}\mathrm{t}}(d_{\mathrm{2}}-d_{\mathrm{1}})d_{\mathrm{2}}>d_{\mathrm{1}}$$

（7）

$$p=\frac{f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}}{\mathrm{10}}·\frac{d_{\mathrm{2}}-d_{\mathrm{1}}}{d_{\mathrm{1}}}$$

（8）

由三轴受压效应，得

$$f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}\approx f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}+\mathrm{5}p=f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}+\mathrm{0.5}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{c}}(d_{\mathrm{2}}-d_{\mathrm{1}})/d_{\mathrm{1}}$$

（9）

由$d_{\mathrm{2}}\approx \mathrm{2}~\mathrm{4}{d}_{\mathrm{1}}$，得

$$f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}\approx \mathrm{0.7}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{c}}\sqrt[]{A_{\mathrm{2}}/A_{\mathrm{1}}}$$

（10）

考虑尺寸效应，基于混凝土抗压强度乘以系数1.3，得

$$f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}\approx f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}\sqrt[]{A_{\mathrm{2}}/A_{\mathrm{1}}}$$

（11）

依据规范要求得

$$f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}^{\mathrm{*}}\approx f_{\mathrm{c}\mathrm{c}}\sqrt[]{A_{\mathrm{2}}/A_{\mathrm{1}}}\le \mathrm{4}{f}_{\mathrm{c}\mathrm{c}}$$

（12）

即，为了避免锚头下混凝土出现劈裂裂缝，应确保

$$A_{\mathrm{2}}/A_{\mathrm{1}}\le$$16

（13）

式中：$A_{\mathrm{1}}$为锚头与混凝土的接触面（加载面），mm²，$A_{\mathrm{1}}$依据图6b计算结果为$HL/\mathrm{3}$；$A_{\mathrm{2}}$为应力分布有效面积，mm²。钢榫键与混凝土试件靠边接触，属于局部偏心受压，在确定$A_{\mathrm{2}}$时依据蔡绍怀提供的模型进行计算，如图9所示。

图9  蔡绍怀模型

Fig.9  CAI Shaohuai model

2.1.3　劈裂破坏

如图4、图5b所示，在局部压力作用下模型中Ⅱ区应力${\sigma }_x={\sigma }_y>\mathrm{0}$，榫键附近拉-压区混凝土由水平拉应力控制，当该区域混凝土所受拉应力超过混凝土抗拉强度即发生开裂，试件裂缝发展及破坏模式如图10a、b所示，且该破坏模式符合CEB-FIP MC90规范局部承压破坏模式-劈裂破坏。

图10  劈裂破坏^［26］

Fig.10  Splitting failure

为避免试件在正常使用阶段钢榫键附近拉-压区混凝土出现开裂，确保该区域混凝土处于弹性状态，应对该区域混凝土的抗拉强度进行验算。图4中应力迹线可近似地认为由两条圆弧组成，得到力学简化模型如图11所示。

图11  力学简化模型

Fig.11  Simplify mechanical model

依据图11可得

$$F_{\mathrm{t}}=\left(V/\mathrm{2}\right)\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\theta =\frac{(V/\mathrm{2})(b_{\mathrm{2}}/\mathrm{4}-b_{\mathrm{1}}/\mathrm{4})}{\mathrm{0.4}{b}_{\mathrm{2}}}$$

（14）

$$F_{\mathrm{t}}=\mathrm{0.3}V(\mathrm{1}-b_{\mathrm{1}}/b_{\mathrm{2}})$$

（15）

同时，结合图4可得

$$F_{\mathrm{t}}=\mathrm{0.3}V(\mathrm{1}-b_{\mathrm{1}}/b_{\mathrm{2}})<\mathrm{0.6}{b}_{\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{1}}{f}_{\mathrm{t}\mathrm{d}}$$

（16）

式中：$F_{\mathrm{t}}$为计算拉应力，MPa；$f_{\mathrm{t}\mathrm{d}}$为混凝土抗拉强度设计值，MPa；$V$为接缝间剪力，N；$\mathrm{0.6}{b}_{\mathrm{2}}$为应力场内拉应力高度，如图4所示；结合图4、图5、图6b可以得到$b_{\mathrm{1}}=H$，$h_{\mathrm{1}}=L/\mathrm{3}$，$b_{\mathrm{2}}=\mathrm{2}a$，分别代入式（16）得

$$F_{\mathrm{t}}=\mathrm{0.3}V(\mathrm{1}-H/\mathrm{2}a)<\frac{\mathrm{2}aL}{\mathrm{5}}{f}_{\mathrm{t}\mathrm{d}}$$

（17）

2.2　钢榫键剪切破坏

凸键脱离体受力如图12a所示。在作用力F、F₁、F₂的共同作用下，凸键跨缝齿与锚头间出现相向运动的趋势，进而发生剪切滑移，最终凸键跨缝齿沿根部发生直剪破坏，如图12b所示。

图12  钢榫键力学行为及破坏模式

Fig.12  The failure model of steel shear key

基于图12中所示钢榫键力学行为及破坏模式，得

$${\tau }_{\mathrm{s}\mathrm{k}}=\frac{V}{nA}<f_{\mathrm{v}\mathrm{d}}$$

（18）

式中：${\tau }_{\mathrm{s}\mathrm{k}}$为钢榫键跨缝齿截面应力，MPa；$n$为接缝面钢榫键的数量，（1，2，3…）；$A$为钢榫键跨缝齿截面积，$\mathrm{m}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}$；$V$为节段梁接缝面在最不利工况条件下的截面剪力，N；$f_{\mathrm{v}\mathrm{d}}$为钢榫键材料抗剪强度设计值，MPa。

依据San Venient原理和图4，在局部受压构件中，离开轴力作用端面一定距离（$h\ge \mathrm{2}a$）外的柱体可视作均匀的单轴应力状态。但是，在端部$h<\mathrm{2}a$范围内，因为两端压应力分布的差别，因而产生了复杂的应力变化。当榫键间距小于试件宽度$S/\mathrm{2}a<\mathrm{1}$时，如图13a、b所示。$S$范围内的应力分布不再均匀，内部应力更集中于榫键作用面轴线周围，榫键锚头接触面产生由底面往上发展的裂缝，榫键间混凝土将产生劈裂裂缝，试验结果如图13c所示。

图13  多榫键力学行为

Fig.13  Mechanical behavior of multiple key

因此，式（18）在计算多榫键接缝抗剪强度时，榫键间距应大于试件宽度2a（腹板宽度），即$S>\mathrm{2}a$；若榫键布置间距小于试件宽度2a，应乘以分项系数$\alpha$，$\alpha <\mathrm{1}$，具体值与榫键间距有关，得

$$V=\alpha nA{f}_{\mathrm{v}\mathrm{d}}$$

（19）

2.3　混凝土撕裂破坏

由于杠杆效应，锚头附近形成方向相反的作用力$F_{\mathrm{1}}$、$F_{\mathrm{2}}$，如图14a所示。对$F_{\mathrm{1}}$、$F_{\mathrm{2}}$平移至与加载力V共线，如图14b所示。因此，在$F_{\mathrm{1}}$、$F_{\mathrm{2}}$共同作用下，锚头附近混凝土将出现撕裂破坏，如图15所示。

图14  凸键试件力学行为

Fig.14  Mechanical behavior of convex key specimen

图15  试件破坏模式^［26］

Fig.15  DS3 and DS7 failure model

为避免试件在正常使用阶段钢榫键附近混凝土出现撕裂，确保该区域混凝土处于弹性状态，应对该区域混凝土的抗拉强度进行验算。

$$V<f_{\mathrm{t}\mathrm{d}}L\left(\mathrm{2}a-H\right)+f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}{A}_{\mathrm{s}}$$

（20）

式中：L为锚头的长度，mm；H为锚头的宽度，mm；$\mathrm{2}a$为试件的宽度，mm；$f_{\mathrm{t}\mathrm{d}}$为混凝土抗拉强度设计值，MPa；$V$为接缝间的剪力，N；$f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}$为箍筋抗拉强度设计值，MPa；$A_{\mathrm{s}}$为箍筋截面积，mm²。

3 抗剪承载力计算方法

试件在局部受压条件下可能出现混凝土端面压碎、劈裂破坏，结构配筋设计时应根据强度需要在局压区端面混凝土内及劈裂裂缝路径设置加强筋（平行于锚头面布置）。因此，分别在式（6）、式（17）基础上应叠加加强筋抗力，得到式（22）~（23）。综合前述试验结果及力学分析，相比混凝土出现局部受压破坏、撕裂破坏，钢榫键发生剪切破坏时试件荷载-位移曲线发展历程长，结构呈延性破坏^［26］，接缝宜按式（21）进行强度设计。但在应用该式进行强度设计时，应确保榫键周边混凝土处于弹性状态，避免混凝土出现局部受压破坏、撕裂破坏，榫键周围混凝土应力验算需满足式（22）~（25）；或利用式（22）~（25）对榫键周围混凝土进行局部加强筋设计：

$$V_{\mathrm{1}}=\alpha nA{f}_{\mathrm{v}\mathrm{d}}$$

（21）

$$V_{\mathrm{1}}<\frac{\beta f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}HL}{\mathrm{6}}+k{\beta }_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}{\rho }_{\mathrm{v}}{f}_{\mathrm{s}\mathrm{d}}^{,}\frac{HL}{\mathrm{3}}$$

（22）

$$\mathrm{0.3}{V}_{\mathrm{1}}(\mathrm{1}-\mathrm{H}/\mathrm{2}a)<\frac{\mathrm{2}aL}{\mathrm{5}}{f}_{\mathrm{t}\mathrm{d}}+f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}^{,}{A}_{\mathrm{s}}^{,}$$

（23）

$$V_{\mathrm{1}}<f_{\mathrm{t}\mathrm{d}}L·\left(\mathrm{2}a-H\right)+f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}{A}_{\mathrm{s}}$$

（24）

$$A_{\mathrm{2}}/A_{\mathrm{1}}\le$$16

（25）

式中：$V_{\mathrm{1}}$为钢榫键接缝抗剪承载力，N；H为钢榫键锚头宽度，mm；L为钢榫键锚头长度，mm；$f_{\mathrm{c}\mathrm{d}}$为混凝土抗压强度设计值，MPa；$\beta$为混凝土局部抗压强度的提高系数，保守计算时可取$\beta =\mathrm{1}$；$\mathrm{2}a$为试件的宽度，mm；$f_{\mathrm{t}\mathrm{d}}$为混凝土抗拉强度设计值，MPa；$n$为接缝面钢榫键的数量，（1，2，3…）；$A$为钢榫键跨缝齿截面积，mm²；$f_{\mathrm{v}\mathrm{d}}$钢榫键材料抗剪强度设计值，MPa，$A_{\mathrm{1}}$为锚头与混凝土的接触面（加载面），mm²；$A_{\mathrm{2}}$为应力分布有效面积，mm²；$\alpha$为折减系数，榫键间距应大于试件宽度2a（腹板宽度），即$S>\mathrm{2}a$时，$\alpha =\mathrm{1}$；$A_s$为锚头长度范围内箍筋面积，mm²；$f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}$为箍筋抗拉设计强度，MPa；$A_s^{,}$为锚头长度范围垂直于箍筋加强筋面积，mm²；$f_{\mathrm{s}\mathrm{d}}^{,}$为加强筋抗拉设计强度，MPa；${\beta }_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}}$配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，按规范^［29］5.7.2取值；${\rho }_{\mathrm{v}}$为间接钢筋体积配筋率，按规范^［29］5.7.2取值和布置。

综上所述，可得钢榫键接缝抗力计算如下：

$$V=V_{\mathrm{1}}+V_{\mathrm{2}}$$

（26）

$$V_{\mathrm{2}}=\mu A_{\mathrm{s}\mathrm{m}}{\sigma }_{\mathrm{n}}$$

（27）

式中：$V_{\mathrm{1}}$为钢榫键提供的抗力，按式（21）进行计算，N；$V_{\mathrm{2}}$为接缝间摩擦力提供的抗力^［30］，N；${\sigma }_{\mathrm{n}}$为接缝间应力，MPa；$A_{\mathrm{s}\mathrm{m}}$为接缝面面积，mm²。

4 结论

（1）获得钢榫键接缝的抗剪机理：钢榫键接缝在侧限力的作用下依靠榫键和混凝土的接触受压来传递接缝间的剪力，接缝具有较高的抗剪承载力和良好的延性。

（2）结合钢榫键接缝的传力机制及试验结果，构建了钢榫键接缝的力学模型，并对接缝的抗剪机理和破坏模式进行了理论分析。获得了钢榫键接缝的破坏模式包括：端部混凝土胀裂、端面混凝土压碎、混凝土劈裂破坏、混凝土撕裂破坏及钢榫键直接剪切破坏。

（3）提出钢榫键接缝应采用榫键剪切破坏进行抗力设计，但须对榫键周围混凝土进行强度验算。钢榫键接缝抗力可按剪切实用公式计算，钢榫键材料和跨缝齿直径均是影响钢榫键接缝承载力的关键因素。

（4）钢榫键干接缝抗力由钢榫键和接缝间摩擦力提供，多榫键接缝应考虑榫键间距对接缝力学性能的影响。

作者贡献声明

邹宇：完成试验实施、理论公式推导，论文整体的撰写并修改；

贾勤龙：试验实施、数据采集；

徐栋：整体思路构架，指导论文撰写与修改；

宋冰泉：提出研究需求，论文审阅及定稿；

申洛岑：研究选题，提供研究思路；

谢正元：进行钢榫键设计、提供咨询；

戚永超：试验实施、数据采集。