静态龙卷风下输电塔塔头风荷载特性试验研究

摘要

利用龙卷风模拟器生成实验室尺度龙卷风，并验证模拟龙卷风的可靠性。在此基础上完成了两类涡流比龙卷风风场下典型输电塔塔头子结构模型的高频测力天平（HFFB）测力试验，研究了塔头模型在龙卷风作用下各向气动力系数的分布规律，并探究了龙卷风作用下塔头模型特有的扭转效应影响。结果表明：试验模拟的龙卷风风场与实测龙卷风吻合良好。塔头模型水平面合力系数最大值分别发生在1~1.5倍涡核半径位置附近。升力系数一般小于对应工况下阻力系数。而相较于风轴坐标系下气动力系数，体轴坐标系下气动力系数对风向角更为敏感。不同气动力系数最不利风向角差异性也较大。同时，受龙卷风较强旋转切向风速影响，具有长横担的输电塔塔头模型在位于龙卷风内部时会受到不可忽略的扭转作用，且扭转系数随涡流比的减小而增大。

关键词

输电塔; 龙卷风荷载; 龙卷风模拟器; 塔头子结构; 气动力系数; 扭转系数

对于输电塔这类输电线路中常见的风致敏感性结构而言，风荷载相较于地震等其它荷载而言一直是重要的控制性荷载。目前因大风活动所致输电线路出现破坏的事件常有发生，甚至有演变成电力运输网络出现局域性瘫痪灾害的可能^［1］。对此为保障输电线路安全性和可靠性，开展精细化风荷载研究具有十分重要的意义。然而目前已有风荷载研究大多集中于常见的大气边界层风场作用^［2-5］下，而鲜有对于龙卷风场这类特殊强风作用的研究成果产生。龙卷风是一种小尺度高速旋转的空气涡旋，尽管相较于边界层风作用范围不大，但是破坏性却极强，其风场特性与大气边界层风场有很大不同^［6］。切向风速的竖向剖面通常呈现“上小下大”的分布，且竖向风速不可被忽视，具有明显的三维风速特性。除此之外还伴随有极强的气压降变化，与强风一起共同对建筑物产生影响。随着龙卷风灾害的日渐增多以及输电线路安全设计规范要求的进一步提高，对于输电塔所受龙卷风荷载的研究迫在眉睫。

输电塔结构通常由三部分组成，即塔头、塔身和塔腿这三类典型子结构组成。从外形结构上看，由于塔头部位处有迎风面积较大的向外伸展的横担的存在，使得输电塔实际的迎风面积和质量分布沿高度分布呈现不均匀的状态，这就进一步导致输电塔不同子结构所受龙卷风荷载存在差异性。区别于整塔龙卷风荷载特性，研究输电塔中塔头这类典型子结构的龙卷风荷载特性对于输电塔抗龙卷风设计同样具有重要指导意义。目前国内外学者针对输电塔典型子结构在大气边界层风场下的气动力特性已经开展了大量的试验和CFD数值模拟研究。楼文娟等^［7］通过大比例角钢塔身刚性模型的同步测压风洞试验归纳了气动力特性随风向角的变化规律，认为现有规范对于角钢格构式塔架体型系数取值偏小不利于输电塔抗风设计。Zhang等^［8］对蝶形塔头模型进行了试验及CFD模拟验证，得到了塔头模型在角度风作用下的气动力特征，发现大气边界层风下塔头迎风侧气动力系数被明显低估，并建议在计算风荷载分布系数时考虑横向升力的影响。Mara和Behncke^［9］通过风洞试验研究了体型更为复杂的带横担塔头结构的气动力特性，并与IEC^［10］规范和ASCE^［11］规范计算结果进行了比较。尽管各国规范^［10-12］均规定了基于挡风系数的塔架结构风荷载计算方法，但是这些规定均是基于规则布置方形单斜材桁架的试验结果，结论是否适用于输电塔中不同结构形式、杆件数量以及复杂分布的塔头节段仍有待研究。此外更重要的是，规范研究结论无一例外均是基于大气边界层风场得出的研究结论。然而相较于大气边界层风场角度风作用而言，龙卷风这类局地强风作用下输电塔典型子结构的风荷载特性（气动力特性）仍处于探索阶段，缺乏相关文献研究报道。

本文利用同济大学龙卷风模拟器开展龙卷风风场测定工作，总结了实验室尺度下龙卷风三维风速分布特性研究。在此基础上，以±1 100kV特高压直流输电塔为原型制作了1 ： 200缩尺比的输电塔典型塔头子结构刚性缩尺模型，利用直接测量法开展输电塔典型塔头子结构龙卷风荷载特性试验研究，研究不同径向距离、风向角等龙卷风参数变化对于节段模型在静止龙卷风作用下风荷载特性的影响。

1 试验设计

1.1　测试模型

塔头模型的几何尺寸如图1所示，缩尺比采用1：200。缩尺后塔头模型总长度为268mm。水平横担高度为23mm，在距中心64mm处分别对称斜向上挑出一组高度为32mm的地线支架，合计塔头模型高度为55mm。为方便固定于试验台，下部带有一节高度为20mm的塔身段，因此试验模型总高度为75mm。对于小几何缩尺模型而言，若所有杆件的厚度均严格按照相似准则进行缩尺设计会十分不便于制作且过于轻薄，因此在实际设计中对部分杆件尺寸进行适度增加，按1：200缩尺比缩尺后宽度小于0.5mm的杆件加宽至0.5mm，因此塔头模型杆件尺寸宽度范围由63mm~200mm（原型）缩尺为0.5mm~1mm。为保证模型的刚度满足要求，采用整片面板蚀刻，模型各面之间采用焊接连接，可提升整体刚度，且焊接处均经打磨光滑处理。龙卷风作用下塔头结构响应的一阶固有频率除了弯曲频率外，气动扭矩也是一个重要内容而不可忽略，它主要由延展的横臂结构（塔头部位）产生。经自由衰减法测定，天平－塔头模型的一阶固有弯曲频率为69Hz，一阶扭转频率为91.5Hz，后者较前者高约33%（即扭平比1.33），由此可见天平－塔头模型的抗扭性能强于抗弯性能。其试验图如图2所示。

图1  塔头模型尺寸（单位：mm）

Fig.1  Dimensions of tower head model (Unit: mm)

图2  塔头模型实拍照

Fig.2  Photographs of tower head model in wind tunnel

1.2　测试环境及工况

高频测力天平试验在同济大学龙卷风风洞实验室进行。龙卷风模拟器如图3所示，是我国第一台龙卷风气流模拟装置，同时也是典型的ISU型模拟器。气流由风机转动吸收产生，途径导流板以及外围圆筒后，最终在蜂窝网结构与升降平台之间形成类龙卷风涡旋，其有效性已得到充分验证^［13］。此外，开口式的试验平台使得研究龙卷风风场特性以及风对结构的影响变得更加便捷。

图3  龙卷风模拟器

Fig.3  Tornado vortex simulator

考虑模型位于不同径向距离位置及不同风向角下子结构龙卷风荷载特性。由于塔头模型仅为双轴对称模型，因此风向角设置范围为0°~180°，每间隔15°设置一工况。后续数据处理扣除对应工况下空板测力数据（排除可能产生的龙卷风吸力引起试验平台对天平的影响）。具体试验工况设置如表1所示。z天平的采样频率为300Hz，待读数逐步稳定后开始采集，采样时间为60s。

表1  试验工况

Tab.1  Experimental cases

模型 类型	导流板角度α/（°）	径向距离r/mm	风向角θ/（°）
1：200缩尺塔头模型	30，60	0，10，25，40，55，70，85，100，130，160，190，220，250，350，500	0，30，45，60，90，120，135，150，180

2 坐标系及相关参数定义

2.1　坐标系及风向角θ

坐标系的定义如图4所示，分别规定了风轴坐标系和体轴坐标系。风轴坐标系的D轴对应于龙卷风来流中切向风成分所在方向，而L轴对应于龙卷风来流中径向风成分所在方向。而体轴坐标系的X轴对应于输电塔模型垂直导线方向（纵向）而Y轴对应于输电塔模型顺导线方向（纵向），且假定实验过程中跟随模型转动而变动。由于导线不在本次试验范围内，因此图4中并未绘制导线。此外，图4同时给出了风向角θ的定义。风向角θ定义为结构纵向（X轴）与龙卷风L轴（风与结构中心连线）之间的相对夹角。

图4  坐标系及风向角示意图

Fig.4  Diagram of coordinate system and wind angle θ

2.2　涡流比定义

为便于龙卷风模拟器试验的使用，本文采用Mitsuta和Monji^［14］等学者提出的一种适用于龙卷风模拟器物理尺寸描述的涡流比S表达形式：

$$S=\mathrm{0.5}{r}_{\mathrm{0}}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\alpha /H$$

（1）

其中：r₀为龙卷风模拟器圆筒半径；α为导流板角度；H为入流区高度。可以发现式（4）中参数均可通过龙卷风模拟器的物理尺寸直接获得，有利于提高测量的准确性。

2.3　气动力系数定义

由于试验时天平固定不随模型一同移动/转动，因此模型风轴上的气动力分量（阻力F_D和升力F_L）可直接由试验获得，而模型体轴上的气动力分量（F_X和F_Y）可根据图4所示的坐标系定义方式由风轴坐标系向体轴坐标系变换得到，如式（2）所示：

$$\left\{\begin{array}{c}{F}_X=F_D\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta +F_L\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \\ F_Y=F_D\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta -F_L\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta \end{array}\right.$$

（2）

式中：θ为图4定义的风向角。由此合力F_tot的计算式可推导为

$$F_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}}=\sqrt[]{{F_X}^{\mathrm{2}}+{F_Y}^{\mathrm{2}}}=\sqrt[]{{F_D}^{\mathrm{2}}+{F_L}^{\mathrm{2}}}$$

（3）

对作用在输电塔模型上的龙卷风平均风力进行量纲为一处理，参考已有输电塔节段模型风力系数定义方法^［15］，给出龙卷风场下输电塔结构模型平均风力系数的定义如下：

$$C_i=F_i/(\mathrm{0.5}\rho U_{{}_{\mathrm{t},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}^{{}^{\mathrm{2}}}{A}_{\mathrm{0}})$$

（4）

式中：C_i为i轴（i=X，Y，D，L）方向的气动力系数；F_i为沿着i轴方向上的风力，可通过试验直接获得或换算得到；A₀为输电塔模型在0°风向角时的投影面积；ρ为空气密度，取值1.225kg·m^-3；U_t，max为龙卷风风场中最大平均切向风速。值得注意的是，在已有输电塔节段模型风力系数定义中通常采用来流风速进行定义，然而龙卷风中并没有固定的来流风速，因此本文选取最大平均切向风速进行表示。

2.3　扭矩系数

为进一步研究塔头结构所受到的扭转效应影响，本节对作用于输电塔塔头模型上的合力矩进行量纲为一处理，给出扭矩系数C_MZ的定义如下：

$$C_{\mathrm{M}\mathrm{Z}}=M_Z/(\mathrm{0.5}\rho {\mathrm{U}}_{\mathrm{t},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}{A}_{\mathrm{0}}D)$$

（5）

式中：C_MZ为结构所受龙卷风扭矩系数（水平面扭矩）；M_Z为结构所受绕竖向中心轴的合力矩，方向以指向Z轴正向为正；D为模型所在龙卷风风场的最大平均切向风速所在高度处的涡核直径；ρ、A₀、U_t，max的定义同上，不再赘述。

3 试验结果分析

3.1　风场测定结果

3.1.1　切向风速分布

切向速度是龙卷风的三维速度分量中占比最大的，一般对结构的破坏程度最强烈。图5所示为两种涡流比工况下各高度平面处龙卷风切向速度的径向分布图。从整体径向分布特性而言，切向速度呈现“M”型分布，且相对于（涡核）中心分布大致呈对称性。其中，涡核半径内部，切向风速随着距涡核中心距离的增加而增大；涡核半径外部则恰好相反，切向风速随着距涡核中心距离的增加而减小；涡核半径处达到该高度平面的切向风速最大值。最大切向风速及涡核半径受高度影响明显，表现为最大切向风速随着距离地面高度的增加而减小，而涡核半径随之增大。

图5  两种涡流比工况下切向风速分布

Fig.5  Tangential velocity distribution under two swirl ratio condition

涡流比的改变同样会引起最大切向风速和涡核半径的变化，表现为最大切向风速和涡核半径均随着涡流比的增加而增大。低涡流比（S=0.144）工况下，测得的最大平均切向风速与涡核半径分别为10.9m·s^-1和47.5mm，所在高度平面为h=10mm。而高涡流比（S=0.433）工况下，测得的最大平均切向风速与涡核半径分别为12.1m·s^-1和65mm，所在高度平面为h=15mm。

3.1.2　切向风速验证

图6所示为试验测得的某些工况下试验结果（S=0.144，z=0.43r_c，z；S=0.433，z=0.5 r_c，z）与Spencer龙卷风及Muhall龙卷风^［16］实测结果（z=0.52r_c）的比较情况。图中横坐标表示径向距离r以特定高度z平面内涡核半径r_c，z进行量纲为一处理，而纵坐标表示平均切向风速V_t以特定高度平面测定的最大平均切向风速V_tmax，z进行量纲为一化处理。结果表明，试验得到的龙卷风切向风速径向剖面与真实龙卷风总体变化趋势相同，其中S = 0.433工况下试验采集数据与真实龙卷风切向风速径向分布更为贴合。同时注意到涡核半径内部仍存在一定误差，误差原因分析：因靠近涡核中心时风速较低，测试结果受环境影响较大，更易引起误差。

图6  试验与实测龙卷风切向风速分布比较

Fig.6  Comparison of tangential velocity between experiment and measured tornadoes

3.2　风轴（坐标系下）气动力系数

图7、图8所示为试验测得的塔头模型在风轴坐标系下气动力系数分布图，其中图7为低涡流比风场下的升力系数C_L及阻力系数C_D；图8为高涡流比风场下的升力系数C_L及阻力系数C_D。观察各子结构模型在高低两类涡流比下的风轴气动力系数可得出以下结论（图中气动力系数正负性仅与龙卷风和模型间相对位置关系及坐标系定义有关）：

图7  低涡流比下的塔头结构风轴气动力系数（S=0.144）

Fig.7  Wind-axis aerodynamic coefficients of tower head model under low vortex ratio (S=0.144)

图8  高涡流比下的塔头结构风轴气动力系数（S=0.433）

Fig.8  Wind-axis aerodynamic coefficients of tower head model under low vortex ratio (S=0.433)

C_L基本为正值而C_D基本为负值，这是因为模拟的龙卷风位于相对结构中心右侧，逆时针转动的龙卷风涡旋除产生较强的切向风速分量外还会产生指向龙卷风中心的径向风速分量，将会吸引结构整体向龙卷风中心移动，根据图4给出的坐标系定义可得C_L最终以正值表示而C_D最终以负值表示。

塔头模型C_L（或C_D）随径向距离先增大后减小，最大值发生在1~2倍涡核半径之间。值得注意的是，龙卷风风力对模型影响范围有限，当径向距离远离3倍涡核半径时C_L已基本趋近于0。风向角对于塔头模型影响较大，表现为塔头模型C_L极值随风向角增大依次表现为先减小后增大，最小值为0.47发生在90°而最大值为1.62发生在0°（或180°）。此外，涡流比的增大会引起塔头模型C_L（或C_D）幅值的增大，但基本不改变C_L（或C_D）曲线随径向距离和风向角的变化规律。

注意到初始位置（涡核中心）附近试验得到的气动力系数存在一定负值而非零，这可能是由于试验装置存在一定局限性，导致龙卷风模拟器模拟的龙卷风中心与试验平台中心实际存在一定偏离，从而引起结构在涡核中心附近仍有较大风力系数产生。此外值得注意的是试验测得的塔头模型0°风向角下升力系数相较于其余风向角工况存在一定突增，可能存在一定试验误差影响导致真实值可能较测量值偏小。

3.3　体轴（坐标系下）气动力系数

观察图9、10可以发现，体轴坐标系下气动力系数对风向角更为敏感，这是因为不同风向角工况下龙卷风的切向风成分占比不同所致。塔头模型C_X（或C_Y）对风向角和径向距离敏感性均较强。具体来看，塔头模型C_Y在90°~150°风向角范围内（C_X为30°~45°风向角范围内）受径向距离影响较弱，表现为涡核半径附近分布曲线峰值不明显；其余风向角下C_Y（或C_X）随径向距离表现出明显的先增大后减小变化规律。C_X极值随风向角减小表现为先增大再减小后反向增大，最不利工况发生在120°（或135°）风向角；与之相对的，C_Y极值随风向角减小表现为先减小后反向增大，最不利工况发生在0°（或180°）风向角。

图9  低涡流比下的塔头结构体轴气动力系数（S=0.144）

Fig.9  Body-axis aerodynamic coefficients of tower head model under low vortex ratio (S=0.144)

图10  高涡流比下的塔头结构体轴气动力系数（S=0.433）

Fig.10  Body-axis aerodynamic coefficients of tower head model under low vortex ratio (S=0.433)

此外，涡流比的增大同样会导致体轴坐标系各向气动力系数幅值的变化，但基本不影响C_X（或C_Y）曲线随径向距离和风向角的变化规律。

3.4　水平向合力系数

观察图11可以发现，水平向合力系数C_tot随径向距离增大表现出先增大后减小的变化趋势，最大值位于1~1.5倍涡核半径范围内。除部分风向角下试验C_tot曲线呈现出一定偏离外，大部分风向角下的C_tot曲线分布均较为集中，差异性较小。不同风向角下塔头模型C_tot峰值分布范围为1.29~2.09（S=0.144）和1.93~2.31（S=0.433）（除去0°和180°风向角），0°（或180°）风向角下峰值为2.61（S=0.144）和3.01（S=0.433）。由此也可发现，随着涡流比增大塔头模型C_tot有所增大，这与3.2节结论相似。

图11  不同涡流比下的塔头结构合力系数C_tot

Fig.11  Resultant force coefficients of tower head model under different vortex ratio

3.5　气动力矩系数（扭矩系数）

观察图12可以发现，塔头模型C_MZ随径向距离变化明显。最大C_MZ发生在涡核中心位置处且随径向距离的增加而显著降低，四倍涡核半径距离以外C_MZ基本为零。关于风向角的影响，可以看出C_MZ关于90°风向角基本呈对称式分布。当径向距离接近涡核中心附近时扭矩系数基本不随风向角发生改变，这说明近涡核中心处C_MZ几乎不受风向角因素影响。

图12  塔头模型Z向扭矩系数C_MZ

Fig.12  Torsion coefficients of tower head model

此外，涡流比的增大会显著增大涡核半径（力臂），从而导致C_MZ产生下降。当涡流比由0.144上升到0.433后，Z向扭转系数C_MZ由1下降到0.7，降幅约25%。

4 结论

本文测定并验证了龙卷风模拟器模拟的龙卷风，在此基础上对两类涡流比龙卷风作用下输电塔典型塔头子结构进行了HFFB试验，获得了风轴坐标系下水平向气动力系数以及换算后的体轴坐标系下水平向气动力系数，并对塔头模型所受扭转效应进行讨论。主要结论如下：

（1） 试验模拟得到的龙卷风切向速度呈M型分布，在涡核半径内部随径向距离增加而增加，而在涡核半径外部随径向距离增加而减小，最大切向风速发生在涡核半径位置。试验结果与真实龙卷风主要风速成分吻合结果较好。

（2）输电塔子结构模型龙卷风荷载主要由切向风速控制，龙卷风涡核半径内外区域各气动力系数均表现出显著差异。涡核半径内部水平向气动力系数随径向距离基本保持线性增加，在1~2倍涡核半径范围内取得极值，并随着径向距离的进一步增加而减小。

（3）风向角会对结构所受龙卷风荷载产生一定影响但影响程度有限，水平向气动力系数峰值差异一般可控制在0.5以内。相较于风轴坐标系下气动力系数，体轴坐标系下气动力系数对风向角更为敏感。不同气动力系数最不利风向角分布较为复杂，差异性较大。

（4）涡流比仅改变模型所受气动力系数幅值大小而基本不改变气动力系数随径向距离和风向角的原有分布特点。试验结果表明，随着涡流比的增加，塔头模型气动力系数幅值出现增大。

（5）受龙卷风较强旋转切向风速影响，具有长横担的输电塔塔头模型在位于龙卷风涡核内部时受到的扭转效应不可忽视。最大扭矩系数发生在涡核中心位置，且随径向距离增加而逐渐下降趋近于零。此外涡流比对扭转系数影响较大，涡流比越小扭转系数越大。

作者贡献声明

胡晓依：负责论文的选题，指导论文总体框架，论文思路的把控和核准，定稿；

张德凯：设计试验并参与试验全过程，负责数据分析，撰写论文初稿；

邓洪洲：负责试验方案设计与处理，试验方案指导；

马星：对论文进行了重要的修改，协助完善研究内容。