货车流量大数据在区域消费总额预测中的应用

摘要

为了探索使用交通流量数据预测消费变动，以更好地助力精准施策，促进消费的恢复和提升，以福建省内高速公路收费站产生的4.85亿条货车过站记录为基础，归总形成2017—2023年福州市内部、以及它与福建省其他8个地级市之间的货车流量月度数据。在总结时序和截面特征的基础上，分析货车流量与消费的相关性，并采用交乘项回归模型考察疫情前后的相关性差异。进一步选取其中相关性较高的货车流量指标，使用普通最小二乘法（OLS）与向量自回归模型（VAR）等构建福州市社会消费品零售总额的预测模型。结果发现：流入福州市的车流总量与福州市的消费总量走势相似，2020年前平稳增长，此后明显下滑，两者同比增长率有很高的相关性；回归结果中，多数地级市流入福州市的货车流量与福州市的当期消费总量呈正相关，而这种相关性在2020年后有所减弱；相比于OLS方法，多变量VAR模型的预测精度更高，绝对误差小于1%的概率能够达到近95%，可实现对福州市月度消费总量提前预测。

关键词

运输经济; 经济预测; 高速公路; 货车流量; 社会消费品零售总额

从国际经验看，大国经济的特征都是内需为主导、内部可循环。近年来受疫情等因素的冲击，国内居民收入增长预期不稳，拖累了消费的稳定增长，导致内需呈现出阶段性疲弱。为打破内需动力不足对经济增长带来的制约，各地制定了一揽子促消费、扩内需、稳增长的政策，加快实现以消费的“进”促经济的“稳”。消费在拉动国内经济增长中的作用不断提升，但如何准确预测消费趋势一直是国际难题。

国内外的研究中，鲜有学者基于交通大数据进行经济与消费预测。一方面，与交通流相关的文献虽然丰富，但主要是作为预测对象，用于研判客货运输需求，服务于交通线路规划等^［1-2］。另一方面，部分研究将交通数据作为因变量，讨论交通与宏观经济、企业经营的关系^［3-4］。比如，研究使用公路、高铁等路网的里程数据来讨论市场可达性^［5-6］，检验交通基础设施建设对地区GDP以及产业结构的影响等^［7-8］。实际发生的货车流量又与国民经济关联密切^［9-12］。进而，研究中开始关注货运量、货运周转量等运输数据^［13-14］，增加了方向等信息，用来分析跨区域的货运交互^［15］，或构建运输指数反映经济活动等^［16-18］。鲜有研究考察交通流量与地区消费之间的关联，更没有研究进一步构建预测模型以挖掘高频交通数据的预测价值。在数据的频率和颗粒度方面，现有研究以年度、省级为主的现象，无法与高频、地级或者县级的经济数据相匹配。本文的货车流量是基于数亿次的高速公路通行大数据，不仅能够识别起终点对应的地级市，还将频率提升到了月度，因此可以分析、比较不同月份的交通与消费情况。

此外，经济数据的获取难度会随着行政级别的下沉、频率要求提高而增大，因此主流研究目前采用的都是省级年度面板数据。相比之下，社零总额等经济数据为地级市月度数据，并与交通数据匹配形成面板数据，与已有研究相比，数据颗粒度更细、频率更高。为此，本文首次尝试使用货车流量数据预测地级市层面月度消费的变动，所构建的社零总额预测模型能够用于及时、动态地掌握地方的内需。

在此背景下，本文尝试使用交通领域的高频大数据来预测区域消费总量的变动。首先，梳理货车流量和消费数据，并归纳时序和截面特征。其次分析高速公路货车流量和消费数据的相关性。以福州市消费需求作为被解释变量，货车流量作为核心解释变量建立回归模型。分不同地级市检验其流入福州市的货车流量与福州市社零总额的关系。在此基础上，将福州市社零总额作为预测对象，选取前文中与其呈正相关的货车流量指标，再加入福州市内部货车流量数据构建模型。研究成果为研判内需走势、增强政策制定科学性提供依据。

1 货车流量大数据处理与描述

1.1　数据特征处理

本文使用的车流数据源于福建省内高速公路上以车牌号为标识的4.85亿条货车过站记录，并包含进站口、出站口、车型、车轴数、是否采用ETC收费等属性字段。经过计算和处理，形成本文所需的福建省高速公路货车流量大数据。该数据包括福州市内部、以及它与福建省其他8个地级市之间的月度货车流量，时间范围覆盖2017年1月至2019年12月、2020年7月至2023年6月，共计72个月。2020年上半年我国高速公路经历收费模式改革，众多省界收费站被取消，期间的货车统计数据未能准确获取。

1.2　数据特征描述

基于上述数据，考察并归纳车流量的特征。首先分析福州市内部货车流量，接着考察福州市与省内其他地级市的货车流量往来况，最后对两部分进行加总，并观察与消费数据的相关性。

针对福州市内部货车流量，分析2017至2023年的变化和季节性特征。这部分货车流量的进出站均在福州市内，是短距离的高速公路货物运输，其波动反映的是福州市内部货运需求的变动。考虑到2020年上半年的数据缺失，为保证可比性，这里采用半年为一个统计区间作图。如图1所示，2017年上半年福州市内部货车流量不足2 800万次，之后快速攀升至2019年下半年的4 000万次以上。随后，在2020年疫情的冲击下，福州市内部每半年的货车流量回落至3 000万次左右。继而，在2022年下半年达到最低值约2 500万次后，2023年上半年货车流量大幅改善，但尚未恢复至2019年同期水平。

图1  福州市内部半年一次车流量统计（2017年上半年 至2023年上半年）

Fig.1  Semi-annual traffic flow within Fuzhou City (2017 H1 - 2023 H1)

考察福州市与其他8个地级市之间的高速公路货车交流情况。以2020年上半年为界，前后两段数据有些许差异：在2017年1月至2019年12月，仅包含以福州市为目的地，其他地级市流入福州的货车流量，不包含福州市流入其他地级市的货车流量。而在2020年7月至2023年6月，同时包含以福州市作为目的地或出发地的双向货车流量。

针对此情况，使用2020至2023年数据考察了货车流量的对称性，即对比福州市与其他某一地级市之间往来货车流量的大小关系。图2中，柱形显示了各地级市发往福州市与来自福州市的货车流量，大小上较为一致。三角形展示了两者的差值与均值的比值，结果均小于30%。这说明了在福州市与其他地级市之间的高速公路上，货车流动具备一定的对称性，对应的是现实中货车“有去有回”的现象。

图2  各地级市发往与来自福州市的货车流量对比（2020年7月至2023年6月）

Fig.2  Comparison of truck flow to and from Fuzhou City (Jul. 2020 to Jun. 2023)

对称性的分析结果意味着只用流入福州市的货车流量，也能够较为准确地反映出福州市与外界某地在货车交流上的整体情况。为此，这里使用流入福州市的货车流量绘制图3，考察在2017至2023年福州市与省内其他地级市之间的货车交流变化。可以发现，流入福州市的货车流量从2017年下半年起稳定处于600~800万次的区间，2020年后有了显著提升，在2023年上半年达到近1 000万次，与福州市内部货车流量的比值也从2017年上半年的19.8%增加到了2023年上半年的34.2%。

图3  省内其他地级市流入福州市的半年一次车流量统计（2017年上半年 至2023年上半年）

Fig.3  Semi-annual truck flow to Fuzhou City from other prefecture-level cities (2017 H1 - 2023 H1)

将地级市分开来看，福州市与相邻的宁德市、莆田市、泉州市的货车联系最为紧密。图4进一步从县级层面展示了疫情前后流入福州市的货车流量变化。其中，图4a展示了疫情发生前36个月内福建省内各县域流入福州市的货车流量，图4b展示了疫情发生后36个月内福建省内各县域流入福州市的货车流量。借助线条颜色的深浅能够直观地发现，龙岩市的长汀县、漳州市的诏安县与平和县、南平市的光泽县与武夷山市等在2020年之前流向福州市的货车流量较为突出，但疫情后这种省内长距离的货车交流有所减少。

图4  2020年前后福州市货车流量的来源地分布

Fig.4  Origins distribution of truck flow in Fuzhou City pre-and post-2020

将福州市内部与其他地级市流入福州市的货车流量加总，并与福州市的消费数据做对比。图5和图6以半年度为统计区间，分别按总量和增量对比了车流与消费的走势。可以看出，货车流量与社零总额相比波动性更大。在总量上，两者自2017年以来基本保持递增，经历2020年的疫情后均有所下降，2023年以来回升明显，但都还没有恢复到2019年的同期水平，两者的相关系数为0.69。在增量上，两者的同比增长率同上同下，呈现出“共振”现象，两者的相关系数为0.63。

图5  货车流量与福州市的社零总额变化（2017年上半年 至2023年上半年）

Fig.5  Truck flow and changes in Fuzhou City's total retail sales (2017 H1 - 2023 H1)

图6  货车流量同比与福州市的社零总额同比变化（2017年上半年 至2023年上半年）

Fig.6  YoY changes in truck flow and total retail sales in Fuzhou City (2017 H1 ―2023 H1)

不管是福州市内部货车流量，还是其他地级市流入的货车流量，所对应的出站口都在福州市，都是该市货运的组成部分。前述分析已经表明，这两部分车流的总量与福州市的消费总量走势相似，经历2020年疫情冲击后明显下滑，后出现回升迹象。但在此期间，其他8个地级市流入福州市的货车流量大小不等、变化各异，需要进一步证明是否与福州市的消费存在正相关关系。

2 货车流量与消费的相关性分析

对于其他8个地级市中的任一地级市，为考察其流入福州市的货车流量对福州市消费总额的影响，使用2017至2023年的月度数据，设定如下基准回归模型：

$$\mathrm{l}\mathrm{n}{C}_t={\alpha }_{\mathrm{0}}+{\alpha }_{\mathrm{1}}\mathrm{l}\mathrm{n}{F}_t+{\epsilon }_t$$

(1)

其中，t为月份，范围包括2017年1月至2023年6月。$\mathrm{l}\mathrm{n}{C}_t$表示福州市的消费总额，使用当地的社零总额的对数来衡量；$\mathrm{l}\mathrm{n}{F}_t$是核心解释变量，表示该地级市在t月流入福州市的货车流量，同样作取对数处理；${\epsilon }_t$表示随机误差项。

依次将福建省其他8个地级市的月度数据代入上述模型，进行参数估计，得到的回归结果汇总在表1的奇数栏中。可以看到，大部分地级市的参数估计结果都是正数，表明这些地级市流入福州市的货车流量与福州市社零总额是正相关的（不考虑因果关系）。在第（3）和（7）栏中，莆田市、泉州市的系数估计结果分别是0.056、0.060，均在1%的水平上显著，说明两市流向福州市的货车流量每增加1%，当期福州市社零总额平均增加0.056%、0.060%；第（11）栏显示，南平市的系数估计结果为0.192，在5%的水平上显著，表明该市到福州市的货车流量与福州市的社零总额也存在显著的正相关关系。相反，第（5）和（9）栏中，三明市、漳州市的参数估计结果均在1%的显著水平上为负，表明在2017至2023年间，两市到福州市的货车流量与福州市的社零总额存在显著的负相关关系。

表1  回归结果汇总

Tab.1  Summary of regression model results

变量名	lnC
	I.厦门市		II.莆田市		III.三明市			IV.泉州市
	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）		（6）	（7）		（8）
lnF	-0.009	0.092	0.056***	0.541***	-0.156***		-0.432**	0.060***		0.285**
	（0.090）	（0.167）	（0.019）	（0.193）	（0.046）		（0.163）	（0.022）		（0.142）
lnF*P		-0.067		-0.493**			0.306*			-0.234
		（0.213）		（0.194）			（0.170）			（0.144）
P		0.701		6.082**			-3.414*			2.779
		（2.347）		（2.395）			（1.897）			（1.719）
观测值	61	61	61	61	61		61	61		61
R2	0	0.025	0.122	0.214	0.163		0.210	0.109		0.155
变量名	lnC
	V.漳州市		VI.南平市			VII.龙岩市		VIII.宁德市
	（9）	（10）	（11）	（12）		（13）	（14）	（15）	（16）
lnF	-0.075***	-0.102	0.192**	0.588***		0.011	0.470***	0.080	0.460***
	（0.026）	（0.085）	（0.088）	（0.121）		（0.010）	（0.054）	（0.061）	（0.134）
lnF*P		0.033		-0.657***			-0.537***		-0.457***
		（0.090）		（0.160）			（0.076）		（0.148）
P		-0.343		7.420***			6.177***		5.768***
		（0.911）		（1.814）			（0.810）		（1.881）
观测值	61	61	57	57		57	57	57	57
R2	0.122	0.126	0.080	0.315		0.021	0.594	0.030	0.186

注：  括号内为稳健标准误；*、**、***分别表示在10%、5%、1%的水平上显著。

进一步，为了比较货车流量在疫情前后对消费影响效果的差异，在基准模型的基础上引入虚拟变量P（当年份大于等于2020时，P=1；否则，P=0），再加入其与货车流量的交乘项，构建交乘项回归模型：

$$\mathrm{l}\mathrm{n}{C}_t={\beta }_{\mathrm{0}}+{\beta }_{\mathrm{1}}\mathrm{l}\mathrm{n}{F}_t+{\beta }_{\mathrm{2}}\mathrm{l}\mathrm{n}{F}_t{P}_t+{\beta }_{\mathrm{3}}{P}_t+{\mu }_t$$

(2)

其中，${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{2}}$表示交乘项参数估计系数，是重点关注的估计值；${\mathrm{\mu }}_{\mathrm{t}}$表示随机误差项。交乘项回归模型结果报告在表1的偶数栏中。如前所述，2017至2023年来自莆田市、南平市等地级市的货车流量与福州市的社零总额具有显著的正相关关系。对比发现，此时两市的交乘项系数估计结果在1%的显著水平上为负，表明来自两市的车流与福州市社零总额的正相关性在疫情发生后有所减弱。类似地，来自龙岩市和宁德市的货车流量在基准回归中参数估计值为正，但交乘项系数估计值在1%的显著水平上为负。原本呈现负相关关系的三明市与漳州市，此时交乘项参数估计值为正，表明原来的负相关性也被削弱。

概括地说，其他8个地级市流入福州市的货车流量与福州市的社零总额多数是正相关的，疫情使得相关性有所减弱。

3 基于货车流量数据的城市消费变动预测方法

基于以上分析，选定相关性较高的地级市，利用其到福州市（包含福州市自身）的货车流量构建福州市消费预测模型。经过大量的调试和优化，发现将福州市内部货车流量，以及南平市、龙岩市、宁德市流入福州市的货车流量同时放入模型时，对福州市社零总额累计同比预测的准确度最高。变量的描述性统计见表2，其中，货车流量累计同比的时间范围是2018年1月至2019年12月、2022年1月至2023年6月，共计42个月。

表2  变量的描述性统计

Tab.2  The descriptive statistics of variables

变量名称	数量	均值	标准差	最小值	最大值
社零总额累计同比	79	8.26	7.12	-16.00	25.80
内部货车流量累计同比	42	3.97	12.42	-24.08	19.49
来自南平市车流累计同比	42	7.52	8.52	-10.34	19.14
来自龙岩市车流累计同比	42	11.31	24.29	-20.33	56.76
来自宁德市车流累计同比	42	3.43	12.19	-17.29	27.90

在预测方法上，使用了普通最小二乘法（OLS）与向量自回归模型（VAR）两种策略构建福州市月度的社零总额累计同比的预测模型，以实现提前一期（提前一月）预测：

$$Y_t={\gamma }_{\mathrm{0}}+{\gamma }_{\mathrm{1}}{X}_{t-\mathrm{1}}+{\gamma }_{\mathrm{2}}{X}_{t-\mathrm{2}}+u_t$$

(4)

$$Z_t={\delta }_{\mathrm{0}}+{\delta }_{\mathrm{1}}{Z}_{t-\mathrm{1}}+{\delta }_{\mathrm{2}}{Z}_{t-\mathrm{2}}+w_t$$

(4)

式中：t为月份。OLS方法对应式（3），Y为福州市社零总额累计同比，X为向量形式，包括福州市内部货车流量累计同比，南平市、龙岩市、宁德市流入福州市的货车流量累计同比，$u_t$为随机误差项。VAR模型对应式（4），Z包括上述提到的Y与X，$w_t$为随机误差项。两模型的调试结果如表3所示。从整体上看，VAR模型具备更高的R²，解释力更强。分变量考察，VAR模型中系数估计值的显著性更高，对应的标准误和p值更小。

表3  模型结果

Tab.3  The prediction model results

变量	OLS（R2=0.730 9）			VAR（R2=0.985 4）
	系数	标准误	p值	系数	标准误	p值
L1.社零总额累计同比				0.756***	0.087	0
L2.社零总额累计同比				-0.132*	0.080	0.099
L1.内部货车流量累计同比	-0.181	0.176	0.311	-0.119***	0.037	0.001
L2.内部货车流量累计同比	0.277	0.173	0.120	0.216***	0.034	0
L1.来自南平市车流累计同比	0.107	0.182	0.560	0.114***	0.038	0.002
L2.来自南平市车流累计同比	0.074	0.165	0.658	-0.040	0.031	0.190
L1.来自龙岩市车流累计同比	0.017	0.078	0.833	0.029*	0.016	0.061
L2.来自龙岩市车流累计同比	0.078	0.076	0.318	-0.015	0.016	0.351
L1.来自宁德市车流累计同比	-0.024	0.143	0.867	0.004	0.028	0.899
L2.来自宁德市车流累计同比	-0.138	0.138	0.325	-0.086***	0.028	0.002

注：  L1.，L2.分布代表滞后1期，滞后2期；括号内为稳健标准误，*、**、* * *分别代表在 10% 、5% 、1% 的水平上显著。

使用2023年6月的货车流量数据对2023年7月福州市社零总额累计同比开展预测，结果分别是5.12%与5.10%，与真实值5.40%相比误差都较小，样本内其他月份预测值与真实值的对比情况如图7与8所示，VAR模型的拟合情况更好。

图7  OLS模型预测值与真实值对比

Fig.7  Comparison of predicted and actual values by the OLS model

再使用不同的评价指标比较两种模型，如表4所示。均方预测误差（MSFE）方面，VAR模型更小，表现更好。对于正增长还是负增长预测的准确度，两种模型的准确度都超过了97%。对于绝对值大小的预测精度，VAR表现更好，达到84.69%，代表着不考虑正负号的情况下预测结果的准确度。从绝对误差角度看，VAR模型的预测结果误差有94.87%的概率能够实现小于1个百分点。综合以上考虑，VAR模型预测结果更有效。

表4  OLS与VAR模型评价指标对比

Tab.4  Comparison of evaluation metrics for OLS and VAR models

方法	MSFE	符号准确率/%	绝对值准确率/%	绝对误差小于1个百分点/%
OLS模型	4.73	97.44	79.03	56.41
VAR模型	4.44	97.44	84.69	94.87

图8  VAR模型预测值与真实值对比

Fig.8  Comparison of predicted and actual values by the VAR model

最后，将VAR模型单独置于2023年数据中考察实际应用效果。结果显示，模型对于2023年1至7月福州市社零总额累计同比的预测值分别为3.05%、6.49%、3.65%、3.78%、4.97%、5.22%、5.10%，对应的真实值分别为4.75%、6.60%、3.70%、3.50%、5.30%、5.20%、5.40%。按式（5）计算平均绝对误差为0.40，即预测值平均偏离真实值0.40个百分点。按式（6）计算平均绝对百分比误差为8.43%，也就是说预测的平均准确率达到91.57%。测试表现与表4模型训练结果相符，进一步验证了预测模型的稳定性。

$$E_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{7}}{\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^{\mathrm{7}}}\left|Z_t-{\widehat{Z}}_t\right|$$

(5)

$$E_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{7}}{\displaystyle \sum _{\mathrm{1}}^{\mathrm{7}}}\left|\frac{Z_t-{\widehat{Z}}_t}{Z_t}\right|\times \mathrm{100}\mathrm{\%}$$

(6)

4 结语

在我国，消费对经济增长的拉动作用逐步增强，2023年上半年最终消费支出对经济增长的贡献率达到77.2%。相比全国层面，地级市层面的GDP和消费的波动更大。也因此，预测地级市层面的经济指标难度更大。本文基于福建省高速公路上4.85亿次的货车过站记录，整理形成2017至2023年各月福州市内部、以及福州市与省内其他8个地级市之间的货车流量数据，开展特征描述与预测研究。

结果发现，疫情后福州市内部货车流量大幅下降，而其他地级市流入福州市的货车流量却有所增长。将二者统筹考虑后发现，车流总量在2020年疫情后出现了明显下滑，并与福州市的消费总量走势有较高的相关性。进一步的回归分析显示多数地级市流入福州市的货车流量与福州市的社零总额呈正相关，但这种相关性在疫情后有所减弱。基于特征描述和相关性分析，选定相关性较好的地级市，利用其到福州市的货车流量构建福州市消费预测模型。相比OLS方法，VAR模型在均方误差等评价指标中表现更好。

本文是首次在地级市层面利用交通高频数据构建社零总额预测模型的探索，证明交通大数据可作为先行指标，用来预测一个地区的社零总额等经济指标，从而反映该地区消费市场的活跃程度，为制定扩内需、稳增长的政策提供参考。未来，在更多数据可获得的情况下，相关研究还可进一步延伸和拓展，助力实现交通强国。

作者贡献声明

江 龑：构思研究方向，提供数据和技术支持，监督进度；

王歆远：构思研究方向，提供数据和技术支持，监督进度；

姬永顺：设计研究方法，完成程序编写，撰写和编辑文稿；

蔡冬美：开展相关性分析，参与可视化，调研及整理文献；

钟宁桦：设计论文框架，编辑并修订论文，提供经费支持；

朱兴一：参与研究，组织讨论，审阅论文并提出修改意见。