基于分布式驱动电动汽车的再生制动策略设计及优化

摘要

针对前轴集中电机驱动、后轴轮毂电机驱动的分布式驱动汽车，设计了再生制动策略（策略1）。根据再生制动时的动力传动过程提出了发电系统总效率的概念，并根据其最高得到最优的前后电机力分配系数，在欧洲经济委员会（ECE）法规的约束下，设计了再生制动经济性优化策略（策略2）。考虑到装备了防抱死制动系统（ABS）的车辆在制动强度较小时可优先使用后轴电机进行再生制动，提出了低制动强度下的经济性优化策略，以充分利用发电系统的高效区（策略3）。分析并说明了所提出的策略对制动感觉的影响不大。仿真结果表明，三种策略的能量消耗分别减少14.05%，15.04%和16.64%。

关键词

分布式驱动电动汽车; 传统制动系统; 再生制动; 发电系统总效率; 电机力分配系数; 制动感觉

近年来，由于能源危机和环保问题，电动汽车越来越受到人们的关注和青睐^［1-2］。受到充电桩数量缺乏、电池效能较低等问题的严重制约，增强电动汽车的再生制动技术是减少其能量消耗、提高车辆续驶里程的重要途径^［3］。

国内外对再生制动策略进行了广泛研究。国外方面，Gao、Ehsani等^［4-6］首先提出了并联、理想和最优的三种再生制动控制策略并进行多组模拟工况仿真，通过对比发现各个控制策略的优点和不足，并提出了再生制动控制策略的优化方法。Lu等^［7］将再生制动策略应用到四轮驱动汽车，由于4个车轮都存在再生制动，传统再生制动策略直接应用到四驱混动汽车时容易出现制动失控和制动能量回收较小的问题，针对此类问题Lu结合防抱死制动系统（antilock brake system，ABS）和电子车身稳定系统（electronic stability program，ESP）的控制原理，应用模糊控制理论，实现了对四轮协调的再生制动控制。国内方面，南京航空航天大学赵国柱等^［8］为了解决再生制动的效能差、制动距离较远的问题，提出再生制动控制策略应该综合考量欧洲经济委员会（Economic Commission of Europe，ECE）制动法规，在满足法规要求的前提下制动力尽量沿I曲线分配以提高制动效能。同济大学张元才等^［9］在原有再生制动控制策略的基础上将制动踏板开度及其变化速率作为参考量，实现了对制动意图的预判，保证了在制动平顺的前提下提高制动能量回收效率。

有关再生制动的研究主要集中在前、后制动力分配及电、液制动力分配，少数文献研究了在一定的电机制动力需求下，前、后电机制动力的分配问题。文献［10］考虑前、后电机的发电效率，提出了总电机效率的概念，但缺乏理论依据。本文根据再生制动时的动力传动过程提出了发电系统总效率的概念并定义其表达式，在此基础上设计了再生制动经济性优化策略和低制动强度下的经济性优化策略并通过仿真验证其有效性。另外，本文分析了所设计的策略对制动感觉的影响。

1 车辆介绍

本文所研究的分布式驱动电动汽车原车为集中电机驱动的前驱车，集中电机通过减速器和前桥将动力传给前轮。改装后为前轴集中电机驱动，后轴轮毂电机驱动（速比为1）的分布式驱动汽车，如图1所示。前集中电机和两个后轮毂电机各自配有控制器，并通过控制器局域网（controller area network，CAN）与整车控制器进行通信。再生制动时，控制器控制驱动电机处于制动状态，将动能转化为电能并存于蓄电池中，实现能量回收。

图1 改装后的整车结构图

Fig. 1 Structure of modified vehicle

关于车辆改装前后的制动特性以及第2节策略1的具体算法，文献［10］进行了详细的论述，这里只做简要说明。原车制动特性包括液压制动和0.1 g（g为重力加速度）的滑行再生制动。后轮制动器改小后，在相同的制动踏板行程下，总的液压制动减速度变为改装之前的${\beta }_{\mathrm{1}}/{\beta }_{\mathrm{2}}=\mathrm{0.752}$倍（${\beta }_{\mathrm{1}}$、${\beta }_{\mathrm{2}}$分别为改装之前和之后的制动器制动力分配系数），如图2所示。

图2 踏板制动特性

Fig. 2 Brake pedal characteristics

2 再生制动策略设计（策略1）

策略1主要包括滑行再生制动和制动踏板解析两部分，如图3所示。其中，$K_{\mathrm{1}}=\mathrm{1}-{\beta }_{\mathrm{1}}/{\beta }_{\mathrm{2}}$；$K_{\mathrm{2}}=Gr/\mathrm{2}$；$G$为整车质量；$r$为车轮滚动半径。

图3 总体策略框图

Fig. 3 Block diagram of overall strategy

设计滑行制动力沿原车的$\beta$线分配且不会超过$A$点，如图4所示。

图4 滑行再生制动力分配

Fig. 4 Distribution of coasting regenerative braking force

3 经济性优化策略（策略2）

对于本文，若将原车的制动特性作为设计目标，则总的电机制动力需求可通过总的制动需求与改装之后的液压制动特性做差获取。

$$z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}=z_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{l}}-z_{\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}}$$

（1）

式中：$z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}$为当前总电机制动强度；$z_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{l}}$为当前总需求制动强度；$z_{\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}}$为当前液压制动强度。

集中电机和轮毂电机的参数见表1，效率曲线如图5和图6所示。

表1 电机参数

Tab. 1 Parameters of motors

集中电机参数	取值	轮毂电机参数	取值
额定转矩/(N·m)	95.5	额定转矩/(N·m)	180
峰值转矩/(N·m)	180	峰值转矩/(N·m)	360
额定转速/(r·min-1)	3 000	额定转速/(r·min-1)	600
峰值转速/(r·min-1)	8 000	峰值转速/(r·min-1)	1 800
额定功率/kW	30	额定功率/kW	11.3
峰值功率/kW	55	峰值功率/kW	20

图5 集中电机效率曲线

Fig. 5 Concentrated motor efficiency

图6 轮毂电机效率曲线

Fig. 6 Wheel hub motor efficiency

3.1 发电系统总效率和最优前轴电机力分配系数

根据所研究车辆的动力系统的组成可知，再生制动时，车轮为功率输入端，电机为功率输出端。整个发电系统由前轮、减速器、前集中电机和2个后轮、后轮毂电机组成，因此定义发电系统总效率为

$${\eta }_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s}}=\frac{W_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{l}}}{W_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}}=\frac{W_{\mathrm{f}\mathrm{m}}+\mathrm{2}{W}_{\mathrm{r}\mathrm{m}}}{W_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}}$$

（2）

式中：${\eta }_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s}}$为发电系统总效率；$W_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{l}}$为总电机发电功率；$W_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}$为车轮处的制动功率；$W_{\mathrm{f}\mathrm{m}}$为前电机发电功率；$W_{\mathrm{r}\mathrm{m}}$为单个轮毂电机发电功率。

进一步地

$$\begin{array}{l}{\eta }_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s}}=\frac{T_{\mathrm{f}\mathrm{m}}{n}_{\mathrm{f}\mathrm{m}}{\eta }_{\mathrm{f}\mathrm{m}}(T_{\mathrm{f}\mathrm{m}},n_{\mathrm{f}\mathrm{m}})+\mathrm{2}{T}_{\mathrm{r}\mathrm{m}}{n}_{\mathrm{r}\mathrm{m}}{\eta }_{\mathrm{r}\mathrm{m}}(T_{\mathrm{r}\mathrm{m}},n_{\mathrm{r}\mathrm{m}})}{T_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}{n}_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}}\\ =\frac{\frac{K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}{T}_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}}{i_{\mathrm{g}}{\eta }_{\mathrm{g}}}·n_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}{i}_{\mathrm{g}}·{\eta }_{\mathrm{f}\mathrm{m}}\left(\frac{K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}{T}_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}}{i_{\mathrm{g}}{\eta }_{\mathrm{g}}},i_{\mathrm{g}}{n}_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}\right)+\mathrm{2}·\frac{(\mathrm{1}-K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}})T_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}}{\mathrm{2}}·n_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}·{\eta }_{\mathrm{r}\mathrm{m}}\left(\frac{(\mathrm{1}-K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}})T_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}}{\mathrm{2}},n_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}\right)}{T_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}{n}_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}}\\ =\frac{K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}}{{\eta }_{\mathrm{g}}}·{\eta }_{\mathrm{f}\mathrm{m}}\left(\frac{K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}{T}_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}}{i_{\mathrm{g}}{\eta }_{\mathrm{g}}},i_{\mathrm{g}}{n}_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}\right)+(\mathrm{1}-K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}})·{\eta }_{\mathrm{r}\mathrm{m}}\left(\frac{(\mathrm{1}-K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}})T_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}}{\mathrm{2}},n_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}\right)\end{array}$$

（3）

式中：$T_{\mathrm{f}\mathrm{m}}$、$T_{\mathrm{r}\mathrm{m}}$分别为前、后电机力矩；$n_{\mathrm{f}\mathrm{m}}$、$n_{\mathrm{r}\mathrm{m}}$分别为前、后电机转速；${\eta }_{\mathrm{f}\mathrm{m}}$、${\eta }_{\mathrm{r}\mathrm{m}}$分别前、后电机发电效率；$n_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}=V/\mathrm{0.377}r$为轮速，$V$为当前车速；$T_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}=z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}Gr$为当前总车轮制动力矩；${\eta }_{\mathrm{g}}$为减速器传动效率；$K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}$为前轴电机力矩分配系数，取值范围0~1；$K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}=\mathrm{0}$表示将全部电制动力分配给后轴，$K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}=\mathrm{0.5}$表示一半的电制动力由前电机提供，另一半由后电机提供。

由式（3）可知，${\eta }_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s}}$的输入为$K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}$、$T_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}$和$n_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}$，而$T_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}$和$n_{\mathrm{w}\mathrm{h}\mathrm{e}}$的输入又分别为$V$和$z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}$，即${\eta }_{sys}$的大小取决于${\mathrm{K}}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}$、$V$和$z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}$。因此，遍历所有工况下的车速和总电机制动强度，离线计算不同的前轴电机力分配系数时的发电系统总效率，从而获取在某一车速和总电机制动强度下，使发电系统总效率取值最大的前轴电机力分配系数。

计算结果如图7所示，可见，最优前轴电机力分配系数主要受总电机制动强度的影响。在小强度制动时（z<0.1），几乎将电机制动力全部分配给后轴电机时发电系统总效率最高，0.1<z<0.2时，分配系数大概在0到0.5之间。0.2<z<0.3时，分配系数大概在0.5~0.7之间。

图7 最优前轴电机力分配系数

Fig. 7 Optimal front axle motor force distribution coefficient

3.2 ECE法规限制

按照发电系统发电效率最优的原则，当制动强度较小时，如滑行制动工况（z<0.1），将电机制动力几乎全部分配给后轴，会使制动力分配越过I曲线，不满足ECE法规。因此，上述的经济性优化策略并不能发挥到最大化，而受I曲线限制。经济性优化策略的具体算法如图8所示。

图8 策略2算法

Fig. 8 Algorithm of Strategy 2

无约束状态下，最优的前、后电机制动力分别为

$$F_{\mathrm{f}\mathrm{m}}=z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}{K}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}G$$

（4a）

$$F_{\mathrm{r}\mathrm{m}}=z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}\left(\mathrm{1}-K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}\right)G$$

（4b）

式中：$F_{\mathrm{f}\mathrm{m}}$、$F_{\mathrm{r}\mathrm{m}}$分别为最优的前、后电机制动力。

前、后液压制动力分别为

$$F_{\mathrm{f}\mathrm{h}}=z_{\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}}G{\beta }_{\mathrm{2}}$$

（5a）

$$F_{\mathrm{r}\mathrm{h}}=z_{\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}}G\left(\mathrm{1}-{\beta }_{\mathrm{2}}\right)$$

（5b）

式中：$F_{\mathrm{f}\mathrm{h}}$、$F_{\mathrm{r}\mathrm{h}}$分别为前、后液压制动力。

$z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}+z_{\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}}$为当前总制动强度，对应于I曲线上的前、后制动力分别为

$$F_{\mathrm{f}\mathrm{I}}=\frac{\left(z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}+z_{\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}}\right)G\left(b+\left(z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}+z_{\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}}\right)h_{\mathrm{g}}\right)}{L}$$

（6a）

$$F_{\mathrm{r}\mathrm{I}}=\frac{\left(z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}+z_{\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}}\right)G\left(a-\left(z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}+z_{\mathrm{h}\mathrm{y}\mathrm{d}}\right)h_{\mathrm{g}}\right)}{L}$$

（6b）

式中：$F_{\mathrm{f}\mathrm{I}}$、$F_{\mathrm{r}\mathrm{I}}$分别为当前制动强度对应I曲线上的前、后总制动力；$h_g$为质心高度；$b$为质心到后轴距离；$a$为质心到前轴距离；$L$为轴距。

若$F_{\mathrm{r}\mathrm{m}}+F_{\mathrm{r}\mathrm{h}}>F_{\mathrm{r}\mathrm{I}}$，则总后轮制动力超过I曲线，应加以约束，使总的前、后制动力按照I曲线分配，此时目标前、后电机力分别为

$$F_{\mathrm{f}\mathrm{m}\mathrm{t}}=F_{\mathrm{f}\mathrm{m}}+\left(F_{\mathrm{f}\mathrm{I}}-F_{\mathrm{f}\mathrm{m}}-F_{\mathrm{f}\mathrm{h}}\right)=F_{\mathrm{f}\mathrm{I}}-F_{\mathrm{f}\mathrm{h}}$$

（7a）

$$F_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{t}}=F_{\mathrm{r}\mathrm{m}}+\left(F_{\mathrm{r}\mathrm{m}}-F_{\mathrm{r}\mathrm{h}}-F_{\mathrm{r}\mathrm{I}}\right)=F_{\mathrm{r}\mathrm{I}}-F_{\mathrm{r}\mathrm{h}}$$

（7b）

式中：$F_{\mathrm{f}\mathrm{m}\mathrm{t}}$、$F_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{t}}$分别为目标前、后电机力。

若$F_{\mathrm{r}\mathrm{m}}+F_{\mathrm{r}\mathrm{h}}>F_{\mathrm{r}\mathrm{I}}$不成立，则目标前、后电机力分别为

$$F_{\mathrm{f}\mathrm{m}\mathrm{t}}=F_{\mathrm{f}\mathrm{m}}$$

（8a）

$$F_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{t}}=F_{\mathrm{r}\mathrm{m}}$$

（8b）

求得前、后电机力的目标值之后，对应的前、后电机的目标电机力矩分别为

$$T_{\mathrm{f}\mathrm{m}\mathrm{t}}=\frac{F_{\mathrm{f}\mathrm{m}\mathrm{t}}}{i_{\mathrm{g}}{\eta }_{\mathrm{g}}}$$

（9a）

$$T_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{t}}=\frac{F_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{t}}r}{\mathrm{2}}$$

（9b）

式中：$T_{\mathrm{f}\mathrm{m}\mathrm{t}}$、$T_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{t}}$分别为前、后电机的目标电机力矩。

4 低制动强度下的经济性优化策略（策略3）

由3.2节知，ECE法规对最优前轴电机力分配系数是有所限制的，为了兼顾能量回收率，本文中将制动稳定性条件放宽为“配备ABS系统的车辆在低附着系数路面（φ＜0.2）上，允许后轮的利用附着系数大于前轮的利用附着系数”。很多学者在进行后驱电动汽车制动能量回收策略设计时，均接受了这一设定^［11-13］。因此，在低制动强度下（z<0.2），直接使用最优前轴电机制动力分配系数来计算前、后轴电机力，算法流程如图9所示。

图9 策略3算法

Fig. 9 Algorithm of Strategy 3

目标前、后电机力分别为

$$F_{\mathrm{f}\mathrm{m}\mathrm{t}}=F_{\mathrm{m}}=z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}\left(\mathrm{1}-K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}\right)G$$

（10a）

$$F_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{t}}=F_{\mathrm{r}\mathrm{m}}=z_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}}{K}_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}G$$

（10b）

相应的目标前、后电机力矩分别

$$T_{\mathrm{f}\mathrm{m}\mathrm{t}}=\frac{F_{\mathrm{f}\mathrm{m}\mathrm{t}}}{i_{\mathrm{g}}{\eta }_{\mathrm{g}}}$$

（11a）

$$T_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{t}}=\frac{F_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{t}}r}{\mathrm{2}}$$

（11b）

根据策略3，得到前、后制动力分配情况如图10所示（假定车速为30 km·h^－1，此时滑行制动强度为0.059 g）。

图10 策略3前、后制动力分配

Fig. 10 Braking force distribution of Strategy 3

可见，在低强度制动时，由于$K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}=\mathrm{0}$，后电机制动力较大，致使总的前、后制动力分配位于I曲线上方；随着制动强度的增大，$K_{\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{o}}$值逐渐增大，前电机分得越来越多的制动力，总的制动力分配线恢复到I曲线以内。

5 制动感觉分析

制动感觉包括制动减速度-制动踏板行程特性和踏板力-制动踏板行程特性^［14］。为保证原车良好的制动特性，前者是本文在设计再生制动策略时的期望目标，因此所设计的三种再生制动策略对原车的制动减速度-制动踏板行程特性影响不大，最多相差0.05 g。

对于踏板力-制动踏板行程特性，其与制动系统物理组成包括制动系统液容量、主缸活塞面积和制动液等效弹性模量有关^［15-16］，而与所设计的再生制动策略无关。其中制动系统液容量主要与制动回路的结构尺寸如制动管路的内径和长度等有关；等效弹性模量主要与制动液含气量、制动软管膨胀量和轮缸活塞与制动盘的等效接触刚度等有关。总体来讲，踏板力-制动踏板行程特性随着制动系统液容量的减小、主缸活塞面积的增大以及制动液等效弹性模量的增大而变硬。文献［16］指出，随着主缸活塞面积的增大，踏板力-制动踏板行程特性变化较小，只有在大行程时其刚度才会稍微增加。对于本文来说，减小后轴制动器的轮缸活塞面积相当于减小了制动系统液容量^［17］，在主缸活塞面积不变的情况下，踏板力-制动踏板行程特性的刚度在大行程时也会稍微增加，但由于后轴轮缸本身的液容量相对前轴轮缸及制动管路的液容量较小^［15］，其改动对总的制动系统液容量及制动感觉的影响应该更小。

6 仿真及分析

为了验证所提出的三种策略的有效性，基于Cruise和MATLAB/Simulink软件进行联合仿真研究。

6.1 仿真模型的建立

利用AVL Cruise搭建本文所讨论的分布式驱动电动汽车模型，如图11所示。

图11 AVL Cruise车辆模型

Fig. 11 AVL Cruise vehicle model

车辆模型主要参数见表2.

表2 整车模型主要参数

Tab. 2 Main parameters of vehicle model

参数	取值	参数	取值
整车重量G/N	10 486	车轮半径（前后轮相同）r/m	0.282
轴距L/m	2.485	风阻系数CD	0.38
质心到前轴距离a/m	1.013	迎风面积A/m2	2.35
质心到后轴距离b/m	1.427	减速器速比ig	6.294
质心高度hg/m	0.501	减速器效率ηg	0.97
制动器制动力分配系数β1	0.678	制动器制动力分配系数β2	0.901

利用Matlab/Simulink实现所设计的再生制动策略，如图12所示。

图12 Matlab/Simulink控制策略模型

Fig. 12 Matlab/Simulink control strategy model

6.2 能量消耗量

新欧洲驾驶循环（new European driving cycle，NEDC）是典型的循环工况之一，被世界各国所普遍采用或参考^［18］。NEDC循环由4个市区循环和1个市郊循环组成，总时长为1180 s，如图13所示，其中市区循环的最大制动强度为0.1，市郊循环的最大制动强度为0.14^［19］。在Cruise软件中设置仿真工况，由Cruise中的驾驶员模块控制加速和制动踏板来跟踪目标车速。设置电池荷电状态（state of charge，SOC）初始值为90 %并且关闭电器附件，仿真结果如图13和图14所示。

图13 NEDC循环仿真-车速

Fig. 13 NEDC cycle simulation-vehicle speed

图14 NEDC循环仿真-SOC

Fig. 14 NEDC cycle simulation-SOC

图中，0、1、2、3分别表示无再生制动策略，策略1，策略2和策略3。图13显示，4种策略均能很好地跟踪NEDC循环的目标车速。对照图13和图14可发现，无再生制动策略的SOC一直处于下降趋势，而其他三种再生制动策略在车辆减速时会有一定的SOC提升，证明了再生制动策略的有效性。图14显示，所提出的三种再生制动略均能有效减小车辆的能量消耗量，其中策略3带来的提升最大，策略2次之，策略1再次之，具体仿真数据如表3所示。

表3 能量消耗量仿真结果

Tab. 3 Simulation results of energy consumption

	策略0	策略1	策略2	策略3
SOC初值/%	90	90	90	90
SOC末值/%	86.043	86.599	86.638	86.702
SOC消耗量/%	3.957	3.401	3.362	3.298
能量消耗量减小/%		14.05	15.04	16.64

6.3 发电系统总效率

下面将从三种再生制动策略的发电系统总效率出发，来分析提高能量回收率的机理。根据发电系统总效率的定义（式（2））计算得到三种策略各自的发电系统总效率。选取了NEDC循环中，150~185 s之间的一段匀速行驶和制动工况的数据，如图15和图16所示。

图15 车速

Fig. 15 Vehicle speed

图16 发电系统总效率

Fig.16 Total efficiency of power generation system

可见，策略3的发电系统总效率最高，策略2的次之，策略1的再次之。正是因为充分发挥了最优前轴制动力分配系数，使得策略3的发电系统总效率最高；而策略2受到了I曲线的限制，不能将效率优化结果最大化，因此其发电系统总效率低于策略2；由于策略1的电机制动力，在小制动强度下，是按照原车β线进行分配的，与最优的分配差别最大，故其发电系统总效率最低。

6.4 电机工作点

整个NEDC循环中，前、后电机的工作点如图17、图18所示。

图17 前电机工作点

Fig.17 Front motor working point

图18 后电机工作点

Fig.18 Rear motor working point

由于NEDC工况的制动强度始终小于0.2，策略3的前电机制动力几乎为零，而后电机制动力较大，且分布在了后电机的高效区，故其发电系统总效率最高，能量回收率也最高。策略1和策略2的前、后电机力工作点的分布比较接近，但策略2的前电机制动力比较小，后电机制动力较大，使其总的系统发电效率略高于策略1，因此能量回收率也略高于策略1。

7 结论

（1）针对前轴集中电机驱动、后轴轮毂电机驱动的分布式驱动汽车，设计了再生制动策略，包括滑行再生制动和制动踏板解析两部分，即策略1。

（2）根据再生制动时动力传递过程，定义了发电系统总效率并以其最高得到了最优前轴电机制动力分配系数。在I曲线的约束下，设计了再生制动经济性优化策略，即策略2。

（3）本文设定，配备ABS系统的车辆在低附着系数的路面（φ<0.2）上，允许后轮的利用附着系数大于前轮的利用附着系数。基于此，设计了能够充分发挥发电系统总效率的低制动强度下的经济性优化策略，即策略3。

（4）分析了所提出的三种策略对原车制动感觉的影响程度，包括制动减速度-制动踏板行程特性和踏板力-制动踏板行程特性。

（5）在NEDC工况下进行仿真研究，结果表明，所提出的三种策略均能有效地提高电动汽车的能量回收率。其中，由于策略3充分发挥了发电系统的高效区，其对能量消耗量减小率的提升最大。

作者贡献声明

申明：

余卓平：提出再生制动经济性优化的概念。

史彪飞：具体的策略设计及实现，搭建模型，仿真及分析，撰写论文等。

熊璐：负责论文质量把关。

舒强：提供整车参数、制动系统参数，电机参数等。