摘要
为了改进燃料电池汽车的燃料经济性与环境适应性,基于等效燃料消耗最小策略,开展了燃料电池汽车能量管理与优化算法的研究。首先,基于车辆动力学模型求解得出的输出功率或制动回收功率,计算系统的等效燃料消耗,并将其作为优化目标,以期实现经济性最优的功率分配;其次,为了适应不同的环境工况,基于等效因子的实际物理意义,提出了随蓄电池荷电状态变化的可变等效因子,使燃料电池汽车能在更好地维持荷电状态的同时,可更充分地利用蓄电池空余能量。WLTC(worldwide harmonized light vehicles test cycle)和CATC(China automobile test cycle)等标准行驶工况下的仿真结果表明,所提出的基于可变等效因子的等效燃料消耗最小策略,可以满足燃料电池汽车降低氢耗、保持蓄电池荷电状态的功能,实现了能量管理与优化,具有较好的工况适应能力。
燃料电池汽车(FCV)一般是指利用氢能的新能源汽车。氢燃料电池系统可以保证更高的效率、更低的噪声,以及几乎为零的污染物排放,目前已受到了各国的广泛关
FCV的整车能量管理策略与混合动力汽车类似,可分为基于规则的策略和基于优化的策略这两类。基于规则的能量管理策略又可以分为基于确定规则的策略和基于模糊规则的策略,其基本思路为:对车辆在行驶过程中的状态,如车辆速度、加速度、蓄电池荷电状态(state of charge, SOC)、需求功率等设置逻辑阈值(对不同工况适应性较差);基于模糊规则的能量管理策略在一定程度上改善了对工况的适应
基于优化的能量管理策略分为基于全局优化和基于瞬时优化两类。全局优化中常用的方法包括动态规划方法和庞特里亚金最值原理。丁阿鑫
基于瞬时优化的能量管理策略中,常用的方法包括模型预测、等效燃料消耗最小策略(equivalent fuel consumption minimization strategy, ECMS)。赵治国
本文基于PEMFC的燃料电池车辆采用了ECMS策略,针对固定等效因子对环境工况变化适应性差的问题进行优化,首次提出随蓄电池荷电状态变化的可变等效因子,提升了车辆对不同环境工况的适应性。本文参考丰田Mirai车型的技术参数建立了燃料电池车辆系统模型,基于该模型求解得到的输出功率或制动回收功率,计算等效燃料消耗,并将其作为优化目标,计算经济性最优的功率分配。通过分析等效因子在不同工况下对ECMS优化效果的影响,提出随蓄电池荷电状态变化的可变等效因子,以提升对工况的适应能力。最后,通过WLTC(worldwide harmonized light vehicles test cycle)、CATC(China automotive test cycle)等标准工况下的仿真进行验证,结果显示:本文提出的基于可变等效因子的ECMS能够降低燃料电池系统功率变化频率,从而延长燃料电池寿命,并能满足降低氢耗、保持蓄电池SOC的要求,具有较好的工况适应能力。
在燃料电池中,反应中释放的化学能可以用吉布斯自由能的变化计算得到,即反应生成物与反应物吉布斯自由能之
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式中:为驱动电子所做的功;为电子所带的电荷量;为燃料电池电路的可逆开路电压;为法拉第常数,代表1摩尔电子所带的电荷大小。考虑到电池的实际工作损耗,得出单片燃料电池的输出电压曲线如
图1 单片燃料电池的输出电压
Fig.1 Output voltage of single fuel cell
车辆在行驶过程中,需克服滚动阻力、空气阻力、坡度阻力及加速阻力,所需驱动力为:
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式中:、、为通过实验拟合得到的滚阻参数
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FCV系统中配备一台电机,可用作电动机或发电机。本文针对永磁同步电机进行建模,电机所需的驱动功率为:
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式中:为电机转矩,为电机转速,它们均可通过车辆传动比推得:
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当为正数时,电机用作电动机;当为负数时,电机用作发电机。当电机用作发电机时,可以对制动力进行回收,并向蓄电池充电。考虑到实际情况中大部分的制动力由机械制动装置提供,为了简化模型,假定所有的制动转矩均由电机提供,并利用其发电产生能量的20%向蓄电池充电。
在计算驱动电机效率时,由于电机的电动效率与发电效率变化趋势类似,因此在搭建模型时认为发电效率与电动效率相同。采用的永磁同步电机效率图如
图2 驱动电机电动效率图
Fig.2 Efficiency diagram of driving motor
本文采用的蓄电池模型为等效电路模型。考虑到精确性与模型的复杂度,所以采用二阶RC模型(见
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式中:为负载电压;为蓄电池开路电压;为蓄电池充放电电流;、、,、分别为等效电路中的电阻和电容,其数值依据文献[
图3 二阶RC模型
Fig.3 Second order RC model
最终可构建出的蓄电池模型如
图4 蓄电池在不同充放电电流、SOC下的功率
Fig.4 Charge or discharge power of battery at different currents and SOC values
主要参数 | 物理意义 | 数值 | 单位 |
---|---|---|---|
空气阻力系数 | 0.31 | / | |
车辆迎风面积 | 2.89 | ||
空气密度 | 1.2258 | ||
整车质量 | 2100 | kg | |
汽车旋转质量转换系数 | 1.2 | / | |
减速器传动比 | 13.6 | / | |
减速器效率 | 0.90 | / | |
车轮半径 | 0.37 | m | |
滚动阻力系数 | 194.93 | / | |
滚动阻力系数 | 0.9947 | / | |
滚动阻力系数 | 0.0545 | / | |
蓄电池容量 | 16.8 | Ah | |
蓄电池额定电压 | 300 | V |
用燃料电池的电流除以每摩尔氢气能在反应中释放的电子电量,可以得到燃料电池系统瞬时燃料消耗如
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式中:为燃料电池电堆电流;为电堆中串联的燃料电池数量。为了使燃料电池与蓄电池的能量消耗具有可比性,将蓄电池的电能等效为燃料消耗。蓄电池充放电时的损耗是由内阻导致的,其能量效率和内阻与蓄电池SOC相关。本文主要关注车辆在长时间测试循环中的经济性,故不考虑蓄电池的内阻及其带来的能量损耗,蓄电池充放电时的等效燃料消耗为:
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式中:为燃料电池的平均燃料消耗率;为燃料电池的平均输出功率;为蓄电池的瞬时功率。系统的等效燃料消耗函数为:
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式中的为SOC补偿系数,用以保证蓄电池的SOC在较小的范围内,其值为:
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式中:为SOC的给定最高限值;为SOC的给定最低限值;为等效因子()。将系统等效燃料消耗Jmin作为优化目标:
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根据实际系统的性能,设置优化问题的限制条件如下:① 燃料电池系统输出功率与蓄电池输出功率之和等于功率需求;② 蓄电池的输出功率在由其当前SOC决定的输出范围之内;③ 燃料电池系统的输出功率在其允许范围之内;④ 燃料电池系统的输出变化率小于20 kW/s;⑤ 为避免燃料电池系统频繁启停,设置其最小输出功率为3 kW。
在ECMS中,等效因子的作用为调节蓄电池SOC调整到设定值的快慢。从
若减小,当时,增大,此时蓄电池一般为放电,等效得到的等效燃料消耗就更大,此时使用蓄电池能量的倾向较小;当,则会较小,此时蓄电池一般为充电,等效得到的等效燃料补偿较小,此时向蓄电池充电的倾向较小。因此,越小时,维持蓄电池SOC在设定值越慢,但充电时消耗的氢燃料更少。
如果等效因子选取过大,会导致蓄电池SOC较高时过量用电,当SOC很快降低后,则会为了充电使氢耗大为增加,最终增大了氢燃料消耗。如果等效因子选取过小,当SOC降低后充电过慢,可能导致SOC过低,影响蓄电池的输出效率和使用寿命。因此,等效因子的制定与蓄电池SOC有很大的关系。
由以上分析可知,等效因子的制定应考虑蓄电池SOC,当SOC很高时,增大等效因子以利用蓄电池的空余能量;当SOC很低时,也要增大等效因子以快速维持蓄电池SOC;当SOC处于合理范围内时,则应该降低等效因子,既可以更好地维持SOC,也可以降低氢耗。基于以上考虑,本文设置最优等效因子为:
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当与分别取为0.8、0.2时,最优等效因子随SOC变化如
图5 最优等效因子-蓄电池SOC图
Fig.5 Optimal equivalent coefficient-battery SOC plot
为充分接近实际驾驶情况与公路条件,本文在WLTC与CATC两种标准行驶工况下对燃料电池车辆性能进行测试。CATC中针对不同车型有8种驾驶工况。本文选用的工况为CLTC-P(China light-duty vehicle test cycle-passenger)。WLTC、CLTC-P工况下的速度⁃时间如
a WLTC行驶工况
b CLTC-P行驶工况
图6 WLTC、CLTC-P行驶工况下速度-时间关系
Fig.6 Velocity-time plot under WLTC and CLTC-P conditions
图7 WLTC工况下仿真结果
Fig.7 Simulation results under WLTC condition
图8 CATC-P工况下仿真结果
Fig.8 Simulation results under CATC-P condition
可变等效因子的ECMS中燃料电池功率变化与蓄电池SOC变化与使用固定等效因子时类似。在行驶工况的低速部分,燃料电池系统的输出功率非常平稳,峰值功率均由蓄电池提供;在中速部分,燃料电池系统功率大体平稳,在峰值功率处有增长,但仍满足变化率小于20 kW/s的限制;在高速部分,由于蓄电池SOC降低,在ECMS的作用下,燃料电池系统输出功率增加,且在需求功率不高时向蓄电池充电,因此在高速部分燃料电池功率大大增加。通过对比可发现,使用可变等效因子ECMS时,燃料电池系统功率变化频率降低,因此在满足动力性需求的同时也能延长燃料电池寿命,仿真结果见
行驶工况 | 等效因子 | 氢燃料消耗总量/kg | 蓄电池最终SOC/% | 平均百公里氢耗/(kg/100 km) |
---|---|---|---|---|
WLTC | 0.2 | 0.4198 | 26.58 | 1.9320 |
0.4 | 0.4771 | 38.00 | 2.1144 | |
0.6 | 0.5033 | 42.52 | 2.2017 | |
0.8 | 0.5177 | 44.71 | 2.2513 | |
可变 | 0.4846 | 36.43 | 2.1553 | |
CLTC⁃P | 0.2 | 0.2373 | 45.08 | 1.6828 |
0.4 | 0.2388 | 45.88 | 1.6860 | |
0.6 | 0.2453 | 47.13 | 1.7197 | |
0.8 | 0.2660 | 45.90 | 1.8737 | |
可变 | 0.2371 | 45.18 | 1.6806 |
可以发现,在CLTC-P行驶工况中,使用可变等效因子时,氢燃料消耗比任何固定等效因子时都低,同时也能很好地保持蓄电池SOC;在WLTC行驶工况中,使用可变等效因子能保持氢耗在较低水平,同时也能保持蓄电池SOC在合理范围内。若使用固定的等效因子,在CLTC-P中取得最低氢耗,在WLTC中就不能很好地保持蓄电池SOC;在WLTC中保持蓄电池SOC,则在CLTC-P中不能取得最低的氢耗。因此验证基于可变等效因子的ECMS能满足燃料电池系统、蓄电池的工作性能、降低氢耗、保持蓄电池SOC,同时具有一定的工况适应能力,有更好的实际应用价值。
本文针对质子交换膜氢燃料电池汽车,基于等效燃料消耗最小的能量管理策略,进一步关注提升车辆对不同环境工况的适应性。本文参考丰田Mirai车型的技术参数建立了燃料电池车辆系统模型,基于等效因子的实际物理意义设置了考虑蓄电池SOC的最优等效因子,通过在WLTC、CATC-P标准工况下的仿真分析验证了本文提出方法:
(1) 本文搭建燃料电池系统模型中主要关注了燃料电池系统的输出伏安特性;在车辆动力学模型中根据行驶工况当前车速计算得到车轮转速与车轮转矩,根据电机模型计算得到电机的输入功率或制动回收功率;在蓄电池模型中,建立了二阶RC等效电路模型,对电路元件进行了参数拟合,得到了蓄电池在不同充放电电流、电池SOC下的输出功率。
(2) 根据等效燃料消耗最小的能量管理策略,计算了系统总等效燃料消耗,并将其表达为优化变量为燃料电池功率的优化问题,并根据动力源的工作特性与限制制定了优化问题的限制条件。基于等效因子对维持蓄电池SOC的影响,设置了考虑蓄电池SOC的最优等效因子。
(3) 在WLTC和CATC-P标准工况下对本文提出的能量管理策略进行验证,结果表明可变的等效因子既能满足降低氢耗、保持蓄电池SOC的要求,同时具有较好的工况适应能力。
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