摘要
为弥补现有缓冲确定方法未充分考虑人员心理行为等对抽取安全时间影响的不足,基于委托代理模型,以员工和主管间纵向信任为切入点,考虑了信任关系及行为偏好等对缓冲确定的影响,以双方自身收益最大为优化目标求解员工努力水平,并确定活动安全时间。最后,运用蒙特卡洛模拟技术验证了该方法。仿真结果表明,该方法确定的缓冲大小适当,能够以合理的缓冲为项目提供保护,缩短了项目工期,有效保证了项目完工时间。
项目自身和所处环境不确定性增加了项目延期和超支风险,关键链项目缓冲的合理设置能有效降低这种风险。关键链方法将约束理论引入到项目管理领域,通过设置缓冲管理项目进度,弥补了关键路径等方法不
鉴于此,本文结合员工与主管间纵向信任关系对经典委托代理模型进行改进,以双方收益最大为准则确定员工实际努力水平,即员工实际总产出,进而求得活动安全时间,建立新的缓冲确定模型。研究贡献主要包括以下几点:第一,考虑了纵向信任对员工上报工时的影响,项目主管根据与各员工不同信任水平可降低其对员工的认知偏差;第二,引入委托代理模型,采用信任系数对员工实际努力水平进行优化,以确定基准工期,避免了原有方法以活动工期一半为基准工期的不足;第三,以双方收益最大为目标建立缓冲确定模型,确定安全时间和项目缓冲大小,对整个项目工期进行了更加合理地界定。
基于两种经典缓冲确定方
委托代理理论已应用在管理、经济和社会等多领域研究中。在考虑委托代理双方心理行为方面,学者主要考虑了信任、风险感知和过度自信等心理状态。首先,信任可分为个人信任和组织信任,其中,个人信任中纵向信任体现为员工和主管纵向信任关系,研究表明强信任关系不仅能提高工作业绩,还能减少人员欺诈和隐藏信息等行为,即信任能有效提高拥有较多私人信息方行为的可预测性,帮助私人信息更少一方做出较合理行为决
综上所述,现有研究对人员心理行为偏好考虑不足,少有学者考虑管理者风险偏好水平,而未分析利益相关者其他因素如信任等,增加了缓冲结果误差。同时,委托代理理论能结合心理行为因素分析委托人如何诱导代理人选择对委托人最有利的行为。已有研究考虑了过度自信和风险感知等因素,而将信任引入模型的研究多为质性研究,且未被用来解决缓冲确定问题。因此,本文针对关键链项目缓冲确定问题,在经典委托代理理论基础上,通过信任关系优化员工努力水平,求得不同信任程度下活动工期应抽取的最佳安全时间并建立缓冲确定模型。
为确定项目缓冲,本文首先对所研究问题进行情境描述;其次,按照委托代理模型基本分析框架,将项目中的主管和员工间信任关系引入模型并加以改进,求出员工实际努力水平;最后,依据努力水平确定各活动的安全时间,采用尾部集中法确定项目缓冲。
本文从项目主管与活动各负责人间的纵向角度考虑信任等对缓冲确定的影响。假设某项目考虑资源约束后的链路共包括项关键活动,每项活动分别对应1位负责人上报工时,即该委托代理关系的行为主体共涉及1位主管和位员工,其中,主管为委托人,员工为代理人,双方关系结构如

图1 关键链项目中的委托代理关系
Fig.1 Principal agent relationship of critical chain project

图2 考虑信任因素的项目活动工期
Fig.2 Project activity duration witha consideration of trust factors
本文借鉴相关文献对经典委托代理理论从主管和员工两个角度进行分
设主管和员工均追求自身收益最大,员工越努力,产出越高,且员工在上报工时过程中不存在合谋或恶意等现象。双方间信任指数为(0<<1),表示主管与员工间的信任程度,是主管根据其与员工以往项目合作情况事先确定的一个常数值。如在实际项目中,若该员工整体表现业绩较佳,工作能力和风险应对能力较高,信誉以及责任感较强,较少产生工作失误,能按时保质保量完成任务,主管对于该类员工应设置较高信任关系值,反之,则设定相对较低信任关系值,主管与每名员工均存在一个信任关系值,则其与名员工共具有个与之对应的信任数值。为努力水平,是大于零的一维变量,可理解为工作付出努力而带来的产出,反映员工努力程度,不同努力水平会产生不同努力成本和绩效,则对于主管而言,与员工考虑信任关系线性产出函数
(1) |
式中:为均值为零,方差为的正态分布随机变量,其包含除员工努力之外不确定因素对产出函数的影响,反映活动外生不确定性,如项目可能面临项目外部市场环境等因素的影响,市场环境等风险作为除员工努力之外的不确定因素,其对产出影响是包含在之内的,最终体现为不同方差值,值越大表明活动不确定程度越大,本文在仿真部分用不同随机数替代,该值越大,认为市场环境等外生因素对活动影响越大。由于和是在外生不确定因素实现之前选择的,即与和独
(2) |
(3) |
经典委托代理模型假定主管为风险中立型,员工为风险规避
(4) |
式中:为员工获得的总收益;为员工产出的分享或激励系数(0<<1),也作为风险分担因子,即产出每增加一个单位,员工收益增加,越大,则员工承担的风险越多。由于主管和员工间存在信息不对称,员工易因信息不对称产生机会主义行为。因此,对于主管而言会产生信任成本。此时,结合
(5) |
设员工风险规避特征严格不变,且假定所有收益均可用货币衡量,则员工风险规避效用函数
(6) |
式中:为员工的Arrow-Pratt风险规避程度,表示当风险损失概率较大时员工会采取措施甚至完全排除风险的可能性,如员工在面临市场环境等风险时,不同员工风险态度和体现出的风险规避程度也不同,若员工对市场环境等风险较为惧怕,其风险规避程度值更大,反之,则较小,本文在仿真部分通过设置不同大小的随机数,来表现不同风险规避程度,该值较大,员工对市场环境等扰动因素的风险规避程度较大,反之,则风险规避程度较小;为员工实际收益。由于当员工付出努力时需付出一定代价,即努力成本,当员工付出努力水平时,对于员工而言努力成本为,员工付出努力越多,其努力成本也随之增多,据已有研究设员工努力成本
(7) |
式中:为成本系数,表示增加单位成本效用降低程度,越大,同样努力的负效用越大,不同员工成本系数不同,本文采用不同随机数进行代替,以反映员工成本系数差异,员工付出同样努力为其带来的效用降低程度越大,则该值越大,反之,则越小;为员工付出的努力,对员工而言通过风险规避态度和外生不确定因素等进行综合判定,根据
(8) |
此时,可计算得出员工的期望收益为
(9) |
根据确定性等价原
(10) |
设员工保留收益水平为,当员工从委托代理合同中获取的收益水平不低于时,才会选择接受设定的合同条件。同时,由于主管和员工信息不对称,在激励相容下员工趋于采取自身收益最大的行
(11) |
在考虑员工确定性等价收益作为约束条件时,确定性等价原理存在边际效用递减的经济学基本假
(12) |
根据
(13) |
(14) |
在已确定的主管与员工信任系数情况下,该期望收益函数为的一维变量函数,且为激励系数满足单调递增凸函数,表示收入与效用边际效用递减关系,且二阶导数恒小于零,此时,在一阶导数等于零时,求得主管期望收益最大。因此,对式14求导,导数为0得主管目标最优时
(15) |
根据主管和员工角度委托代理模型分析,则主管和员工收益最大时员工实际努力水平可表示为
(16) |
式中:为员工完成该项活动实际付出的全部努力;为主管事先确定的与员工信任关系值;代表员工不同风险规避值,反映员工风险态度;反映活动面临外生不确定性,不同活动取值也不同,值越大,表明该活动不确定性越大;为成本系数,值越大,表明员工为工作付出努力成本消耗和负效用越大。实践中参数根据项目实际情况进行确定,本文用随机数代替各参数来确定员工完成活动实际时间。
基于2.2节确定项目中个活动的安全时间,应用根方差法确定缓冲,以应对项目不确定性和保证项目工

图3 项目缓冲大小确定原理
Fig.3 Principle of project buffer size determination
通过主管和员工间的信任关系确定员工的努力水平,并以此指标来计算完成对应活动所需的实际工期,进而确定各活动应抽取的安全时间,关键链上每项活动安全时间为
(17) |
式中:为活动安全时间;为员工上报的原始活动工时;为员工最终实际努力水平,即为员工为完成该活动而付出的努力水平总量;为各员工单位时间预期努力水平,为单位时间量。借鉴根方差
(18) |
本文采用某项目进行模拟仿真。已知项目共包括16项活动(“*”为关键活动),项目基本信息如
序号 | 活动 编码 | 紧前 活动 | 员工上报工时 /d | 预期每天 努力水平 | 序号 | 活动 编码 | 紧前 活动 | 员工上报工时 /d | 预期每天 努力水平 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | A* | — | 16 | 1 | 9 | I* | H | 14 | 1.5 |
2 | B* | A | 11 | 2 | 10 | J | F | 10 | 2 |
3 | C* | B | 21 | 1.5 | 11 | K | J | 17 | 3 |
4 | D | — | 14 | 3 | 12 | L* | I、K | 6 | 1.5 |
5 | E | D | 18 | 2 | 13 | M* | L | 9 | 1 |
6 | F* | C、E | 13 | 1 | 14 | N | L | 4 | 3 |
7 | G* | F | 18 | 1.5 | 15 | O* | M、N | 24 | 1 |
8 | H* | G | 12 | 1 | 16 | P* | O | 16 | 1.5 |

图4 关键链项目网络图
Fig.4 Critical chain project network
本文借助Matlab R2017a软件中的Monte Carlo模拟技术将缓冲确定试验重复1 000次。Fallah
(19) |
(20) |
设活动时间为的均值,即,则对
(21) |
(22) |
应用Matlab R2017a软件中对数正态分布随机矩阵函数来产生每组和对应的仿真模拟数据,最终得到所有关键活动的1 000×11的仿真工期矩阵。实践中数据可通过项目实际情况进行测算,本文在模拟时参数由仿真程序生成的随机数代替,具体参数如
关键活动 | 信任指数 | 风险规避程度 | 方差 | 成本系数 | 关键活动 | 信任指数 | 风险规避程度 | 方差 | 成本系数 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
A | 0.80 | 0.10 | 0.64 | 0.80 | I | 0.50 | 0.30 | 0.16 | 0.20 |
B | 0.80 | 0.70 | 0.49 | 0.50 | L | 0.50 | 0.40 | 0.16 | 0.20 |
C | 0.70 | 0.90 | 0.09 | 0.20 | M | 0.40 | 0.80 | 0.36 | 0.20 |
F | 0.60 | 0.40 | 0.16 | 0.30 | O | 0.80 | 0.50 | 0.36 | 0.35 |
G | 0.80 | 0.10 | 0.64 | 0.40 | P | 0.70 | 0.10 | 0.49 | 0.20 |
H | 0.60 | 0.60 | 0.36 | 0.30 | — | — | — | — | — |
本文从缓冲大小、项目工期、按时完工和缓冲消耗情况等方面,比较本文方法和未考虑信任差异等员工心理行为因素的RSEM法,对比结果如
缓冲确定方法 | 缓冲/d | 工期/d | 工期与计划工期比值/% | 缓冲消耗比值/% |
---|---|---|---|---|
本文方法 | 31.54 | 88.07 | 83.48 | 25.21 |
RSEM | 25.50 | 99.90 | 94.70 | 62.19 |
C&PM | 40.00 | — | — | — |

图5 缓冲大小和项目工期对比图
Fig.5 Comparison of buffer size and project duration

图6 项目仿真工期与计划工期比对比结果图
Fig.6 Comparison results of project simulation duration and planned duration

图7 项目缓冲消耗比对比结果图
Fig.7 Comparison results of buffer consumption ratio of projects
由
从仿真工期对比结果上看,本文方法工期总体小于RSEM,平均差值约为12d。由于员工所提供的工期并非完成任务实际时长,其会隐藏因心理因素导致的不必要时间。因此,本文方法不仅考虑员工不同风险规避程度,还考虑员工和主管间信任的异质性,因此,该方法项目工期总体低于对比方法。
由
1 000次仿真模拟中,本文方法的仿真工期与计划工期之比总体小于1,即数据点基本位于“1”线以下,较对比方法,本文方法结果大多按计划完工,并未发生严重延期。同时,由对比方法与本文方法工期比的差值图可以看出,在每次仿真模拟中,本文方法实际工期占计划工期比例较低于对比方法,即仿真结果位于“0”线以上,且本文方法的按时完工情况优于对比方法均值为11.22%。这是由于本文在对比方法的基础上,考虑了信任关系和风险偏好程度等心理因素对安全时间提取的影响,克服了因过度提取安全时间而导致按时完工率下降和计划重组的不足。
整体低于对比方法,即该方法较对比方法具有更少的缓冲消耗。根据对比结果,在1 000次仿真模拟中,本文方法的缓冲消耗大多集中于0.25附近,较对比方法,本文方法仿真结果大多按要求完工,消耗了较少的缓冲。同时,对比方法与本文方法缓冲消耗比差值的均值约为0.37,即对比方法平均比本文方法多消耗36.98%的缓冲。这是由于本文考虑了人员心理因素的影响,而对比方法对该方面考虑较欠缺。因此,当对比方法全部按照50%原则抽取安全时间时,会降低项目基准工期准确性,造成项目延期严重、缓冲消耗过大以及计划频繁变更等情况的发生。结合图
基于主管和员工委托代理关系并考虑双方信任关系,改进经典委托代理模型,抽取安全时间并形成项目缓冲。仿真结果显示,本文方法能确定更合理的缓冲,缩短项目工期并提高按时完工率,是对已有方法的优化。该研究也在一定程度上强调了关键链项目管理过程中人员心理行为因素的重要性。
新方法在实践应用中应注意关键链理论隐含的基本假设,如无里程碑式管理、学生综合症、帕金森定律和提前完工不报告等,应充分意识到项目中人员特性的差异。因此,项目经理在对每个活动抽取安全时间时,要充分搜集资料信息,合理确定各参数值,以免造成结果偏差过大影响决策。研究局限性在于以单任务委托代理关系为背景,而当行为主体存在多任务或多层委托代理时,其心理等因素仍会影响安全时间。因此,下一步应探讨多任务或多层委托代理情况下的缓冲设置问题,并在动态情形下,将缓冲确定和监控综合起来分析。同时,本文未考虑员工间横向信任,并假定员工在上报活动时间时无横向信息交换,分辨是否存在员工合谋而导致的更多安全时间,是今后研究方向。
作者贡献声明
张俊光:把握文章整体框架,核准文章终稿;
王美华:确定文章逻辑结构并撰写文章。
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