焊钉集群式后结合超高性能混凝土组合桥面板抗弯性能

摘要

为考察焊钉集群布置对后结合超高性能混凝土（UHPC）组合桥面板受力性能的影响，进行常规均匀焊钉布置组合桥面板及群钉布置后结合组合桥面板试件的弯曲荷载试验和基于材料塑性损伤模型的有限元参数化分析。试验结果表明，群钉布置与均匀焊钉布置试件破坏模式特征均为UHPC板压溃、钢结构U肋底面屈服，二者弹性抗弯刚度分别为232 kN·mm^-1及213 kN·mm^-1，承载力分别为2 154 kN及2 049 kN。U肋屈服前，两试件的界面最大滑移值均小于0.2 mm。两试件应变分布及发展规律相似，截面应变分布均近似服从平截面假定。参数化分析结果表明，群钉孔纵向布置间距由600 mm增至1 200 mm，承载力及弹性刚度无明显变化。群钉孔尺寸相同时，孔间距对UHPC黏结界面结合状态无显著影响。间距600 mm相较1 200 mm布置可更好地保证焊钉受力安全性及截面组合效应。综合对比参数化模型抗弯性能，纵向间距600 mm结合群钉孔内2×3群钉布置对正弯矩作用下后结合钢-UHPC组合桥面板受力状态改善更为有利。

关键词

钢-UHPC组合桥面板; 群钉连接件; 受弯试验; 有限元模拟; 参数化分析

正交异性桥面钢板在重车比例升高、车流量增大等日益严峻的服役环境下，常有出现大量疲劳开裂的报道，疲劳裂缝严重影响结构的服役质量。超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC）是一种抗压强度超过150MPa、抗拉强度超过7MPa的具备高韧性、高耐久性的复合材料^［1-2］，将其通过连接件与钢桥面板结合形成组合桥面板，可提升桥面板刚度、降低钢结构细节的疲劳应力幅水平，这对解决钢桥面板疲劳问题具有重要意义^［3-4］。焊钉是钢—UHPC组合桥面板的常用连接件，由于组合桥面板中UHPC层较薄，焊钉的高度较小，一般为35~50 mm，其直径为13 mm，高径比不大于4。

UHPC的早期收缩发展较快，组合桥面板连接件的约束所导致的收缩次内力提高了UHPC早期收缩开裂的风险^［5-6］。当前主要通过高温蒸养、加密配筋等方法来降低UHPC收缩引起的结构次内力水平和抑制裂缝发展。但高温蒸养对现场施工设备的要求高，加密配筋增加了结构局部的施工难度，为此，本文提出将焊钉集群化布置，先浇筑无连接件部分的UHPC，待UHPC早期收缩完成后再浇筑有连接件的部分使之与钢桥面板组合。已有研究结果表明该种后结合的连接构造减弱了UHPC层的收缩约束，降低了UHPC层早期收缩开裂风险^［7］。

然而，针对这种焊钉集群化布置的组合桥面板基本受力性能的研究尚未见报道。徐晨等^［8-9］通过连接件推出试验发现：疲劳荷载下群钉UHPC的局部损伤程度更为严重；在静载作用下，集群焊钉周边UHPC损伤分布不均，且损伤区域逐渐趋于连通。这可能对组合桥面板受力性能产生重要影响，限制这种新型组合桥面板型式的发展。已有研究主要关注的还是均匀焊钉布置组合桥面板。曾田等^［10］通过数值模拟指出增加焊钉数量对桥面板承载力具有影响。徐晨等^［11］针对均匀布置焊钉间距的影响开展试验研究及分析，指出增大布置间距可提高组合截面弯矩使用率及UHPC开裂荷载等级。

在此基础上，本文主要进行常规焊钉布置及群钉布置钢—UHPC组合桥面板弯曲破坏试验，考察焊钉布置方式及结合方式对组合桥面板破坏形态、抗弯刚度、组合效应等方面的影响特点，并建立考虑材料塑性损伤的有限元参数化模型，讨论不同群钉布置方式对组合桥面板抗弯性能的影响规律。

1 钢—UHPC组合桥面板试验设计

1.1　试件设计与制作

表1为试验试件安排。共设计和制作了2个钢—UHPC组合桥面板试件（DPN和DPG），图1为试件布置。试件纵向长2 800 mm、宽1 380 mm、高480 mm；试件焊钉直径和高度分别为13和35 mm，两试件中焊钉分别采用均匀和集群布置方式。DPN试件焊钉纵向间距为190 mm、横向间距为200 mm；DPG试件群钉孔内焊钉纵向间距为65 mm、横向间距为50 mm，群钉孔纵向中心间距为600 mm、横向中心间距为620 mm。两试件UHPC内纵横向通长钢筋直径16 mm，钢筋间距约300 mm，纵向钢筋位于横向钢筋下部，同时DPG试件群钉孔中布置有局部连接钢筋（直径16 mm），钢筋保护层厚度为15 mm。试件U肋高280 mm、厚8 mm。

表 1  试件参数

Tab. 1  Summary of testing specimens

试件编号	试件尺寸/（mm×mm×mm）	焊钉布置形式	焊钉直径/mm	焊钉高度/mm	焊钉总数	群钉孔数量	群钉孔纵向中心间距/mm
DPN	1 380×2 800×480	均匀布置	13	35	90
DPG	1 380×2 800×480	集群布置	13	35	90	10	600

图 1  试件布置（单位：mm）

Fig. 1  Layout of specimens (unit: mm)

DPN试件的UHPC为一次浇筑成形，DPG试件的UHPC浇筑分2次进行，第1次浇筑除群钉孔以外的部分，第2次浇筑群钉孔，2次浇筑间隔时间为45h。UHPC与钢盖板界面无特殊处理，先后浇筑UHPC界面采用人工凿毛处理。UHPC 浇筑后，在试件表面覆盖土工布及塑料薄膜进行常温养护，环境温度约为10~25℃。

1.2　材性试验

表2列出了按照标准试验方法^［12］测得的UHPC材料性能结果。此外，根据材性试验结果，焊钉极限抗拉强度为599 MPa。12 mm及8 mm厚钢板屈服强度分别为470 MPa及454 MPa，弹性模量分别为2.08×10⁵ MPa及2.14×10⁵ MPa，极限强度均为562 MPa。16 mm直径钢筋弹性模量、屈服强度、极限强度分别为1.99×10⁵ MPa、469 MPa、623 MPa。图2所示为试验所得UHPC单轴应力-应变曲线，其中图2a为轴拉、图2b为轴压。

表 2  超高性能混凝土材性试验结果

Tab. 2  Test results of UHPC material properties

龄期/d	抗折强度/MPa	抗拉强度/MPa	立方体抗压强度/MPa	轴心抗压强度/MPa	弹性模量/MPa
7	30.1	7.2	97.2	92.2	42 400
28	26.5	8.3	96.1	110.6	51 900
120	23.2		137.9	105.5	52 600

图 2  超高性能混凝土单轴应力-应变曲线

Fig. 2  Uniaxial stress-strain curves of UHPC

1.3　加载方案

图3所示为试件正弯矩加载示意图，试件两端简支并在跨中施加竖向荷载。正式加载前进行最大荷载为100 kN的预加载。正式加载时以100 kN为一级单调加载。每级荷载持荷2min。当荷载达1 500 kN，改为位移控制加载，直至试件破坏。

图 3  试件加载示意

Fig. 3  Loading diagram of specimens

图4所示为DPG试件界面滑移测点和竖向位移测点布置图（DPN试件测点布置与DPG相同）。位移测点位于跨中截面U肋底部，同时在有群钉及无群钉区域布置滑移测点。在图4a中1—1，2—2，3—3这3个截面布置应变片进行纵桥向应变测量，三截面应变测点布置相同，如图5所示。

图 4  DPG试件位移计及滑移计布置 （单位：mm）

Fig. 4  Displacement and slip sensors setup for DPG (DPN being the same) (unit: mm)

图 5  DPG及DPN试件纵向应变测点布置（单位：mm）

Fig. 5  Longitudinal strain gauges setup for DPG&DPN (unit: mm)

2 试验结果与分析

2.1　破坏模式与形态

图6所示为试件破坏形态。DPN、DPG破坏模式均表现为UHPC板压溃、钢结构U肋底面屈服，两试件端部UHPC与钢结构间出现明显滑移，DPN试件破坏时端部一排焊钉出现剪切断裂（图6c），DPG试件未观测到焊钉破坏。

图 6  试件破坏形态

Fig. 6  Test failure mode of specimens

图7所示为试件荷载-跨中挠度曲线，其中荷载为试验加载量，跨中挠度为横向对称布置的2个位移计采集数据的平均值。试件破坏过程包含弹性阶段、塑性发展阶段和失效阶段。在弹性阶段，试件荷载与挠度近似呈线性关系，荷载达1 200 kN时，两试件跨中U肋底缘应变达到2×10^-3，U肋底缘屈服。在塑性发展阶段，随荷载增大，试件挠度增大速率逐渐加大。荷载达1 500 kN时，加载点附近的UHPC有压溃迹象。持续增加荷载，最终两试件难以持荷发生破坏。

图 7  试件荷载-挠度曲线

Fig. 7  Load-deflection curves of specimens

定义荷载-跨中挠度曲线上1 000 kN（约极限荷载50%）对应点的割线斜率为试件抗弯刚度，DPG试件刚度为232 kN·mm^-1，DPN试件刚度为213 kN·mm^-1，说明二者在弹性阶段抗弯性能无明显差异。取加载试验中的最大荷载作为试件的极限承载力，DPN和DPG的极限承载力分别为2 049 kN、2 154 kN，取2 000 kN为接近试件极限状态的荷载等级。DPN试件荷载-位移曲线相较DPG试件提前进入下降段，可能是由于端部焊钉破坏后试件持荷能力下降。

2.2　界面相对滑移

图8为试件U肋底缘屈服时（荷载等级1 200 kN）和接近极限状态时（荷载等级2 000 kN）的纵向滑移分布，其中横轴表示与跨中位置的相对距离，纵轴表示试件两侧滑移计测量均值，虚线表示群钉中心所在位置。图8a所示为荷载水平达1 200 kN时两试件沿纵向的滑移分布。总体上DPN试件滑移小于DPG试件，两试件滑移值均在跨中处较小。对于DPG试件，距跨中600 mm及1 200 mm处滑移相较300 mm及900 mm处滑移较小，原因在于300 mm及900 mm处无焊钉布置，界面组合效应较弱。图8b所示为荷载水平达2 000 kN时两试件沿纵向的滑移分布。接近承载极限状态时，除跨中位置，两试件滑移值均较大，但DPG试件与DPN试件滑移分布相对差异明显减小。

图 8  试件界面滑移纵向分布

Fig. 8  Interlayer slip distribution in longitudinal direction

图9所示为两试件在距跨中900 mm处荷载-滑移关系。加载至650 kN前，两试件滑移值差异小于5%，之后DPG试件滑移增长加快。DPG试件在此处无群钉布置，但仍可在加载前期保证一定的组合效应。总体而言，相较常规均匀焊钉组合桥面板，群钉布置组合桥面板在纵向尤其是焊钉非集群位置易产生更大的界面滑移。但在钢构件U肋底部出现屈服之前，两试件的界面最大滑移值均小于0.2 mm。

图 9  距跨中900mm处的荷载-滑移曲线

Fig. 9  Load-slip curves at 900mm from mid-span

2.3　截面应变分布与发展

图10所示为两试件UHPC及钢构件的纵向应变在2—2截面（距跨中300mm，见图4a）沿桥面板高度方向分布，应变测点位于UHPC顶面、钢盖板底面及U肋表面，应变取值为同高度测点测量均值。由于钢—UHPC界面存在相对滑移，该处UHPC与盖板应变未知。图中3个荷载等级分别对应试件的弹性阶段、塑性发展阶段及破坏阶段。DPN、DPG试件应变沿高度方向分布基本服从平截面假定，且DPG试件在2—2截面处无群钉布置，组合效应相较于1—1截面和3—3截面弱，说明尽管群钉布置方式较常规焊钉均匀布置使桥面板界面滑移增大，但仍可较好地保证UHPC与钢构件间的协同受力。

图 10  纵向应变沿2—2截面高度分布

Fig. 10  Longitudinal strain distribution along 2-2 section height

图11a及图11b所示分别为两试件2—2截面（图4a）UHPC及钢盖板纵向应变随荷载发展曲线。图中m编号指代UHPC或盖板中心线位置测点数值，s编号指代构件横向两侧对称布置测点应变平均值。总体上两试件UHPC及钢构件相应测点应变发展趋势基本一致，DPG试件UHPC及盖板在加载初期的应变发展略快于DPN试件，原因在于2—2截面处DPG试件无群钉布置，组合效应较弱。在UHPC压溃现象（1 500 kN）出现之前，两试件盖板压应变随荷载发展逐渐增大；之后由于UHPC压溃，截面塑性中性轴下降，盖板压应变出现减小趋势。最终试件破坏时钢盖板侧部由受压转为受拉。

图 11  2—2截面超高性能混凝土及钢盖板荷载-应变曲线

Fig. 11  Load-strain curves of UHPC and steel plate in 2-2 section

图12为DPG、DPN试件跨中纵向钢筋应变随荷载发展情况。加载初期DPG试件钢筋应变发展速率更大，荷载达1 500 kN时，UHPC出现压溃现象，此时DPG试件钢筋应变为-105×10^-6，DPN试件钢筋应变为-169×10^-6。此后UHPC逐渐退出工作，内嵌钢筋由受压转为受拉，且应变增长迅速。

图 12  跨中位置纵向钢筋荷载-应变曲线

Fig. 12  Load-strain curves of longitudinal reinforcement at mid-span position

总体而言，正弯工况下集群式焊钉连接桥面板试件与常规焊钉连接桥面板试件具备相似的应变分布及发展规律。

3 钢—UHPC组合桥面板弯曲试验有限元模拟

通过有限元模型对静载试验过程进行模拟，验证有限元分析结果的可靠性。

3.1　有限元模型及材料本构

采用通用有限元软件Abaqus建立DPN及DPG试件有限元模型，编号分别为DPN-FEA、DPG-FEA。UHPC层采用C3D8R实体单元进行模拟，钢构件、钢筋及焊钉分别采用S4R板壳单元、T3D2桁架单元及connector连接单元模拟。图13所示为有限元模型加载示意。模型的支承与加载条件与试验试件一致，在横隔板底面施加简支边界条件（约束底面中心线X向及Y向平动自由度），在UHPC顶面选取静载试验分配梁作用区域设置面荷载以模拟加载。

图 13  有限元模型边界条件及加载模式

Fig. 13  Boundary condition and loading mode of finite element models

UHPC与钢盖板竖向采用硬接触，界面摩擦系数为0.3。参考冯峥等^［13］建立的先后浇筑UHPC界面拉伸应力-相对位移简化模型，UHPC先浇部分与后浇部分界面黏结采用考虑损伤演化的cohesive接触近似模拟，黏结刚度K取155.6 MPa·mm^-1，黏结强度σ取4 MPa，断裂能G取4.5 MPa·mm。

基于材性试验结果，模型中钢材与钢筋本构采用双折线模型，弹性模型为208 000 MPa，泊松比为0.3。基于同型号焊钉推出试验结果设置模型焊钉抗剪刚度并考虑非线性^［7］，抗剪承载力取值为76 kN。图14所示为UHPC拉压损伤本构曲线，其中图14a为受拉，图14b为受压。UHPC拉压本构曲线基于图2应力-应变曲线拟合生成。采用Abaqus程序内置塑性损伤模型（CDP）模拟UHPC裂缝损伤行为，以图2为基础，通过式（1）及式（2）计算应力-非弹性应变曲线^［14］，以式（3）及式（4）计算损伤因子-非弹性应变曲线^［15］。模型中设置混凝土受压损伤最大值为0.87、受拉损伤最大值为0.92。UHPC其他相关参数均参照Abaqus软件推荐值取值^［16］：剪切角为36°，偏心率为0.1，双轴受压与单轴受压极限强度比为1.16。

$${\epsilon }_{\mathrm{t}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}=\epsilon -{\sigma }_{\mathrm{c}}/E_{\mathrm{0}}$$

（1）

$${\epsilon }_{\mathrm{c}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}=\epsilon -{\sigma }_{\mathrm{t}}/E_{\mathrm{0}}$$

（2）

$$d_{\mathrm{c}}=\frac{({\tilde{\epsilon }}_{\mathrm{c}}-{\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}})E_{\mathrm{0}}}{{\sigma }_{\mathrm{c}}+({\tilde{\epsilon }}_{\mathrm{c}}-{\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}})E_{\mathrm{0}}}$$

（3）

$$d_{\mathrm{t}}=\frac{({\tilde{\epsilon }}_{\mathrm{t}}-{\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}})E_{\mathrm{0}}}{{\sigma }_{\mathrm{t}}+({\tilde{\epsilon }}_{\mathrm{t}}-{\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}})E_{\mathrm{0}}}$$

（4）

式中：${\epsilon }_{\mathrm{t}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$为受拉非弹性应变；${\epsilon }_{\mathrm{c}}^{\mathrm{i}\mathrm{n}}$为受压非弹性应变；$\epsilon$为总应变；$E_{\mathrm{0}}$为初始弹性模量；${\sigma }_{\mathrm{c}}$为单轴受压屈服应力；${\sigma }_{\mathrm{t}}$为单轴受拉开裂应力；$d_{\mathrm{c}}$为计算受压塑性损伤因子；$d_{\mathrm{t}}$为受拉塑性损伤因子；${\tilde{\epsilon }}_t$为受拉非弹性应变；${\tilde{\epsilon }}_{\mathrm{c}}$为受压非弹性应变；${\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}}$为塑性应变。计算$d_{\mathrm{c}}$时假定${\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}}=\mathrm{0.7}{\tilde{\epsilon }}_{\mathrm{c}}$，计算$d_{\mathrm{t}}$时假定${\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}}=\mathrm{0.7}{\tilde{\epsilon }}_{\mathrm{t}}$。

图 14  塑性损伤模型

Fig. 14  Plastic damage model

3.2　模拟结果分析

图15为试验与计算所得荷载-跨中挠度曲线，可见计算结果与实测结果线型基本吻合。表3为荷载-跨中挠度曲线各荷载等级下对应点的割线刚度（试验所得刚度为K_DPN、K_DPG，有限元计算所得刚度为K_DPN-FEA、K_DPG-FEA）。试件U肋底缘屈服前，试验与有限元计算所得刚度差异不超过3%。取挠度100 mm内所得最大荷载值为模型承载力，DPN、DPG承载力的模拟结果分别为2 033 kN及2 020 kN，与试验结果比较不超过7%。模拟结果整体可靠。

图 15  荷载-挠度曲线

Fig. 15  Load-deflection curves

表 3  刚度计算结果

Tab. 3  Results of stiffness calculation

荷载等级/kN	试件状态	刚度/（kN·mm-1）				KDPN-FEA / KDPN	KDPG-FEA / KDPG
		KDPN	KDPG	KDPN-FEA	KDPG-FEA
1 000	弹性阶段	213.5	232.2	214.4	228.5	1.00	0.98
1 200	跨中U肋底缘屈服	208.4	228.7	213.6	227.8	1.03	1.00
1 500	UHPC出现压溃	170.1	206.8	191.4	209.3	1.13	1.01

图16所示为极限状态下DPN-FEA、DPG-FEA中UHPC顶面受压损伤分布，零表示无损伤，0.843表示损伤的最大值。模拟结果与试验现象保持一致，如图6b所示。DPN-FEA跨中处UHPC顶面损伤沿桥面板横向分布均匀，DPG-FEA则主要沿群钉中心向中部扩展，损伤面积相比更小。

图 16  有限元模型极限状态超高性能混凝土顶面受压损伤分布

Fig. 16  UHPC top surface cracking damage distribution of finite element models in ultimate limit state

图17所示为荷载达1 500 kN时（约占最大荷载75%）DPG-FEA外侧UHPC先后浇筑黏结界面的模拟刚度退化情况，0表示无退化，1表示完全退化。在跨中，UHPC界面出现刚度退化，最大值S_max为0.3，其余位置界面则无显著刚度退化，表明后浇群钉孔与周边UHPC连接良好。

图 17  荷载等级1 500kN时超高性能混凝土黏结界面刚度退化

Fig. 17  Stiffness degradation of UHPC bonding interfaces at a load of 1 500kN

4 群钉布置参数化分析

为探究群钉布置形式对桥面板试件受力性能的影响，在前述有限元建模的基础上，追加3个带有不同群钉布置形式的参数化模型，如表4所列。DPG-FEA每个群钉孔内的焊钉排列为 3×3，与试验试件相同，DPG-B每个群钉孔内的焊钉排列为 2×3，DPG-C每个群钉孔内的焊钉排列为 4×4，DPG-D孔内群钉布置与DPG-FEA相同，但焊钉总数较少。参数化模型群钉孔内焊钉纵横向间距保持一致。图18为参数化模型中群钉的具体布置情况。DPN-FEA中焊钉为均匀布置，纵向间距为190 mm，横向间距为200 mm。

表 4  参数化模型群钉布置参数

Tab. 4  Summary of group studs arrangement in parametric models

模型名称	群钉孔数量	焊钉布置	群钉孔纵向尺寸/mm	群钉孔横向尺寸/mm	群钉孔中心纵向间距/mm	焊钉总数
DPG-FEA	10	3×3	220	175	600	90
DPG-B	15	2×3	155	175	600	90
DPG-C	6	4×4	285	225	1 200	96
DPG-D	6	3×3	220	175	1 200	54

图 18  参数化模型群钉布置（单位：mm）

Fig. 18  Group studs arrangement in parametric models (unit: mm)

4.1　荷载-挠度曲线

图19所示为参数化有限元模型分析所得荷载-跨中挠度曲线，整体趋势基本一致。表5列出各模型承载力（挠度100 mm内所得最大荷载值）及荷载达1 000 kN时荷载-跨中挠度曲线上对应点的割线刚度。不同焊钉布置形式有限元模型的承载力及弹性段刚度差异不明显。

图 19  参数化模型荷载-挠度曲线

Fig. 19  Load-deflection curves of parametric models

表 5  刚度及承载力计算结果

Tab. 5  Calculation results of stiffness and bearing capacity

指标	刚度/（ kN·mm-1）	承载力/ kN
DPG-FEA	228.5	2 020
DPG-B	228.8	2 020
DPG-C	227.1	1 966
DPG-D	226.6	1 926
DPN-FEA	214.4	2 033

4.2　界面滑移与截面应变分布

图20a所示为参数化分析所得在荷载为1 500 kN（约占最大荷载75%）时的界面滑移纵向分布，图中横轴表示沿纵向与跨中的距离，纵轴为界面滑移数值。图20a中显示计算模型界面取值位置（共15个），均沿横向距UHPC板边缘100 mm。图中虚线表示群钉孔中心所在位置。DPG-D由于焊钉数量较少，其纵向各位置处滑移为各模型中最大值。DPG-FEA与DPG-B滑移分布基本一致，DPG-C滑移值在跨中±900 mm范围内相较两者略大，原因在于DPG-FEA和DPG-B在距跨中600 mm处布有群钉孔，而DPG-C在该区域距离其布置的群钉较远，组合效应有所削弱。

图 20  参数化模型滑移分布及发展

Fig. 20  Interlayer slip distribution and development of parametric models

图20b所示为参数化模型在1—1截面（截面编号与试验试件相同，如图4a所示）的界面滑移随荷载变化曲线。各参数化模型荷载-滑移曲线发展趋势基本一致，表6为各荷载等级下1—1截面界面滑移数值（DPG-FEA、DPG-B、DPG-C、DPG-D、DPN-FEA滑移分别以S_a、S_b、S_c、S_d、S_n表示）。当群钉孔数量减少，由于相邻两孔纵向距离较远，两群钉孔间区域滑移将有所增大。若焊钉总数减少，界面组合效应削弱明显，滑移出现显著增长。

表 6  1—1截面界面滑移量对比

Tab. 6  Comparison of interface slip in 1-1 section

荷载等级/kN	模型状态	滑移/（10-2mm）					Sb/Sa	Sc/Sa	Sd/Sa	Sn/Sa
		Sa	Sb	Sc	Sd	Sn
1 000	弹性阶段	11.4	11.8	12.5	12.9	10.5	1.03	1.09	1.13	0.92
1 200	跨中U肋底缘屈服	13.8	14.3	15.5	16.9	12.8	1.03	1.13	1.22	0.93
1 500	塑性发展阶段	27.2	29.0	30.5	34.5	24.0	1.06	1.12	1.27	0.88
1 900	接近极限状态	67.3	70.0	83.7	132.9	65.1	1.04	1.24	1.97	0.97

图21所示为荷载达1 500 kN时，DPG-FEA纵向应变沿2—2截面（图4a）高度分布。应变在UHPC与钢盖板交接处出现了显著的不连续（差值于界面处标注）。表7为各模型界面应变差值（DPG-FEA、DPG-B、DPG-C、DPG-D应变差值分别以ε_a、ε_b、ε_c、ε_d表示）。当群钉孔间距增大，群钉数量减少，交界面处应变差明显增大。相较DPG-FEA，DPG-C与DPG-D该值增大达20%及60%，表明钢—UHPC组合效应随着群钉孔间距增大及焊钉数量减少而减弱。

图 21  荷载等级1 500kN时纵向应变沿2—2截面高度分布

Fig. 21  Longitudinal strain distribution along 2—2 section height at a load of 1 500kN

表 7  参数化模型2—2截面界面处应变差值

Tab. 7  Interface strain difference of parametric models in 2-2 section

荷载等级/kN	模型状态	界面应变差值/10-6				εb /εa	εc /εa	εd /εa
		εa	εb	εc	εd
1 000	弹性阶段	94.3	97.4	101.7	118.9	1.03	1.08	1.26
1 200	跨中U肋底缘屈服	109.8	116.1	127.1	154.7	1.06	1.16	1.41
1 500	塑性发展阶段	241.3	236.9	288.9	384.4	0.98	1.20	1.59

4.3　UHPC损伤及黏结界面状态

图22所示为各模型跨中挠度达100mm时（极限状态）UHPC顶面损伤分布及最大值，零表示无损伤，0.843表示损伤的最大值。DPG-A、DPG-B、DPG-C及DPG-D跨中UHPC顶面平均应变分别为—9 387.1×10^—6，—9 332.3×10^—6，—6 002.9×10^—6，—3 088.3×10^—6。UHPC损伤主要集中在跨中群钉布置区域，损伤发展整体表现为沿横纵向由跨中群钉孔向两侧扩展。相较DPG-C及DPG-D，DPG-FEA及DPG-B群钉孔数目较多，间距较小，UHPC损伤扩展面积更大，且损伤程度更严重。

图 22  跨中挠度达100mm极限状态下超高性能混凝土顶面受压损伤

Fig. 22  Top surface UHPC damage of parametric models in ultimate limit state with a mid-span deflection of up to 100 mm

图23所示为荷载达1 500 kN时（约占最大荷载75%），先后浇筑UHPC黏结界面处相对分离位移情况，DPG-FEA、DPG-B、DPG-C、DPG-D黏结界面处相对分离位移最大值分别以C_a，max、C_b，max、C_c，max及C_d，max表示，并于表8列出各荷载等级下数值。各模型最大值出现在跨中区域外侧后浇孔纵向黏结界面，DPG-FEA与DPG-D黏结界面相对分离位移分布及最值基本一致，说明群钉孔尺寸一致时，孔间距变化的影响并不明显。然而，DPG-C的界面分离最大值相较DPG-FEA及DPG-B分别约提升50%及80%。这表明随着后浇孔纵向长度及整体尺寸增大，UHPC黏结界面分离的趋势更加显著。

图 23  荷载等级1 500kN时黏结界面处相对分离位移（单位：mm）

Fig. 23  Relative separation displacement of the bonding interface at a load of 1500kN (unit: mm)

表 8  黏结界面处最大相对分离位移

Tab. 8  Maximum relative separation displacement at bonding interface

荷载等级/kN	模型状态	黏结界面处最大相对分离位移/mm				Cb，max / Ca，max	Cc，max / Ca，max	Cd，max/ Ca，max
		Ca，max	Cb，max	Cc，max	Cd，max
1 000	弹性阶段	0.050	0.041	0.081	0.048	0.82	1.62	0.96
1 200	跨中U肋底缘屈服	0.078	0.063	0.129	0.081	0.81	1.65	1.04
1 500	塑性发展阶段	0.182	0.153	0.272	0.185	0.84	1.49	1.02
1 900	接近极限状态	0.418	0.328	0.594	0.478	0.78	1.42	1.14

4.4　群钉受剪状态

表9所列为各模型支撑位置处群钉， DPG-FEA、DPG-B、DPG-C、DPG-D在各荷载等级下所承受的最大剪力分别以M_a、M_b、M_c及M_d表示，最小剪力分别以N_a、N_b、N_c及N_d表示。表中4个荷载等级由小到大分别对应有限元模型弹性阶段、跨中U肋底缘屈服、塑性发展阶段及接近极限状态阶段。DPG-B与DPG-FEA模型中焊钉受剪作用最值基本一致。相较DPG-FEA，DPG-C模型中焊钉承受剪力最大值提升约10%，最小值降低约20%，DPG-D模型中焊钉受剪作用水平整体提升达30%，且极限状态下最大剪力值已超过抗剪承载力（76kN）70%。整体而言，钉群内单钉受力存在不均匀性，且随着荷载增大表现更明显。当群钉孔内钉数较多时（DPG-C），受力不均匀性尤为显著。当焊钉总数减少（DPG-D），支撑位置处焊钉受剪作用水平显著提高，极限状态下焊钉受剪状态偏于不安全。

表 9  端部焊钉剪力

Tab. 9  Shear force of stud at the end

荷载等级/kN	Ma/ kN	Na/ kN	Mb/ kN	Nb/ kN	Mc/ kN	Nc/ kN	Md/ kN	Nd/ kN	Mb/Ma	Nb/Na	Mc/Ma	Nc/Na	Md/ Ma	Nd/ Na
1 000	8.8	6.5	8.3	6.6	9.6	5.0	9.5	7.1	0.94	1.02	1.09	0.76	1.08	1.09
1 200	10.4	7.6	9.8	7.7	11.7	6.0	12.0	8.6	0.94	1.03	1.12	0.80	1.15	1.14
1 500	16.4	11.4	15.7	11.9	18.0	9.4	20.9	14.8	0.96	1.04	1.10	0.82	1.28	1.30
1 900	41.7	25.2	41.7	28.2	45.5	20.8	55.2	30.4	1.00	1.12	1.09	0.83	1.32	1.21

5 结论

通过对焊钉均匀布置及间距600 mm集群布置的钢-UHPC组合桥面板试件进行弯曲荷载试验，验证有限元模拟结果可靠性并开展参数化分析，考察焊钉布置方式及结合方式对钢-UHPC组合桥面板力学性能的影响规律，结论总结如下：

（1）根据正弯矩试验结果，焊钉集群化布置对组合桥面板的弹性抗弯刚度无显著影响，群钉布置组合桥面板与焊钉均匀布置组合桥面板具备相似的应变分布及发展规律。二者在极限状态下破坏模式相似，均表现为跨中区域钢结构U肋底缘屈服、UHPC压溃，同时群钉布置组合桥面板未出现端部焊钉破坏。

（2）根据正弯矩试验结果，在加载过程中，两试件基本能够满足平截面假定，间距600 mm群钉布置桥面板试件相比常规焊钉布置桥面板试件界面滑移更大，但在钢构件U肋底部屈服之前，两试件的界面最大滑移值均小于0.2 mm。

（3）根据群钉布置参数化分析结果，群钉纵向布置间距从600 mm增至1 200 mm，群钉总数减少50%，组合桥面板弹性抗弯刚度及承载力降低幅值小于5%。随群钉孔数目增多，UHPC顶面损伤扩展面积更大，且损伤程度更严重。群钉孔尺寸相同时，孔间距变化对群钉孔与周边UHPC黏结界面结合状态无显著影响。考虑群钉受剪状态，群钉孔内单个焊钉受力存在明显不均匀性。

（4）根据群钉布置参数化分析结果，相较群钉纵向布置间距1 200mm，间距600mm布置可更好地保证焊钉受力安全性及截面组合效应。当纵向布置间距（600mm）及焊钉总数一致时，相较孔内焊钉3×3布置，2×3布置形式对组合桥面板的截面组合效应、群钉受剪状态等无显著影响，但显著增强了群钉孔与周边UHPC黏结界面结合状态。综合对比参数化模型抗弯性能，纵向布置间距600mm、孔内2×3群钉布置对正弯矩作用下钢-UHPC组合桥面板受力状态改善更为有利。

作者贡献声明

徐 晨：指导试验设计、数据分析、论文写作与修改。

田霖博：参与试验设计、数据分析及论文初稿的写作与修改。

许琴东：参与试验设计与数值分析。

于西尧：参与试验设计与数值分析。

张玉彬：理论分析。

苏庆田：理论分析。