水泥基材料热湿耦合传输性能

摘要

通过大气环境下水泥基材料热湿耦合传输试验，考察了温湿度梯度对湿传输、温湿度分布的影响。试验结果表明，湿传输随着温湿度梯度的增大而加快，且温度梯度比湿度梯度对湿传输的影响大；温度梯度比湿度梯度对温度分布的影响大；温湿度梯度对相对湿度分布的影响都比较大。因此，在水泥基材料热湿耦合传输过程中，水泥浆的湿传输比砂浆快，且应考虑热传输对湿传输的影响，但湿传输对热传输的影响可以忽略。计算结果表明，热湿耦合传输模型对水泥基材料具有较好的适用性。

关键词

水泥基材料; 热湿耦合; 传输性能; 耐久性

自然环境下的温湿度具有明显的时变性，而混凝土结构内部的温湿度也总是随着环境温湿度的变化而不断变化^［1-2］。在温湿度变化环境中，混凝土结构会受到温湿度应力的作用，当混凝土承受的温湿度应力超过其抗拉强度时，混凝土结构就会产生裂缝，尤其是表面裂缝的产生与湿度变化密切相关。研究表明，混凝土内部的温湿度场是影响混凝土碳化、氯盐侵蚀、硫酸盐侵蚀、冻融破坏、钢筋锈蚀等混凝土结构耐久性劣化的重要因素^［3-7］。

多孔介质内部的热湿传输通常是高度耦合的，两者之间是不等价的并且是相互削弱的，即热传输对湿传输的影响较大，而湿传输对热传输的影响较小^［8］。在多孔介质的热湿耦合传输过程中，水分以液态形式传输到多孔介质表面后汽化，传输过程符合Fick定律^［9］。热湿耦合作用会导致多孔介质内部产生较高的温湿度梯度，极易引起多孔介质的干燥缺陷。由于不同多孔介质（纤维板、木板、土、岩石、混凝土等）具有不同的吸湿性能，在不同多孔介质界面之间的湿容量分布是不连续的^［10］，为了准确预测混凝土结构的热物性及耐久性，有必要对不同水泥基材料（水泥浆和砂浆）的热湿耦合传输性能进行深入研究。

论文对大气环境下水泥浆和砂浆的热湿耦合传输性能进行试验研究，考察温湿度梯度对湿传输、温湿度分布的影响；通过数值计算将水泥基材料热湿耦合传输模型的计算结果与试验结果进行对比分析。

1 试验研究

1.1　试件设计与制作

试验所用水泥为海螺牌42.5普通硅酸盐水 泥（OPC），实测表观密度为3 077 kg·m^-3；细骨料为ISO标准砂，实测表观密度为2 620 kg·m^-3；拌合用水为去离子水。设计并浇筑尺寸为Ø100 × 70 （直径×高度，单位mm，下同）的5个水泥浆试件（CP‒ 0‒1~5）和5个砂浆试件（M‒0‒1~5），密度分别为 1 818和2 113 kg·m^-3，试件的配合比见表1。依据ASTM C642‒13^［11］，测得水泥浆和砂浆试件28 d龄期的孔隙率分别为39.29%和26.02%。

表1  试件的配合比

Tab.1  Mix proportion of specimens

材料	类型	体积质量/ （kg·m-3）		体积分数
		水泥浆	砂浆	水泥浆	砂浆
水	去离子水	606	363	0.606	0.363
水泥	P·O 42.5	1 212	727	0.394	0.236
细骨料	ISO标准砂	0	1 023	0	0.391

选用DB170‒75型温湿度传感器（图1a），芯片长6.4 mm，宽3.7 mm，厚2.2 mm，其温度测量范围为-40~120 ℃，精度为± 0.3 ℃；湿度测量范围为0~100%，精度为± 1.8%。为了防止水分渗入温湿度传感器导致其损坏，用防水透气布和防水万能胶将温湿度传感器包裹起来（图1b）。分别在高度为20、30、40、50 mm截面的中心位置处布置一个温湿度传感器，采用0.16 mm的细线将防水透气布包裹的温湿度传感器固定在模板上（图1c）。试件浇筑后，在温度为（20 ± 5）℃的环境中静置48 h后拆模，然后将试件放在标准养护室中养护至28 d后取出并进行试验研究。

图1  温湿度传感器及固定

Fig.1  Fixing of temperature and humidity sensors

1.2　热湿耦合传输试验

将水泥浆和砂浆试件的两端均切除10 mm，切割后试件的尺寸均为Ø100 × 50，温湿度传感器均位于距离试件一侧暴露面10、20、30、40 mm处的截面中心位置（图2）。试件切割后，置于温度为40 ℃、相对湿度为50.0%的恒温恒湿箱中干燥40 d，然后在温度为20 ℃、相对湿度为53.5%的恒温恒湿箱中静置20 d，以使试件中的温湿度达到平衡状态。干燥完成后，试件的侧面均用防水绝热材料进行包裹，留下两个直径为100 mm的切割面暴露在环境中进行热湿耦合传输试验，从而确保在试件中实现一维热湿传输（图 3）。用分析纯盐晶体和去离子水制作饱和盐溶液，确保其中有30%的盐晶体未溶解，溶液体积不超过试验杯体积的一半，以便试验杯中有足够的空间形成恒温恒湿环境。分析纯盐种类不同，饱和湿度不同^［12-13］，不同温度时饱和盐溶液平衡相对湿度的实测值如图4所示。将试件放在试验杯上，并用环氧树脂进行密封（图5a），在恒温水浴锅周围设置绝热层，然后将固定有试件的试验杯放在恒温水浴锅中，最后将它们放入恒温恒湿箱中（图5b）。这样，可以根据试验研究需要，在试件上下表面分别设定恒定的温湿度条件。

图 2  温湿度传感器布置（单位：mm）

Fig.2  Arrangement of temperature and humidity sensor (unit: mm)

图3  试件密封

Fig.3  Sealing of specimen

图4  饱和盐溶液平衡相对湿度的实测值

Fig.4  Measured value of equilibrium relative humidity of saturated salt solution

图5  热湿耦合传输试验布置

Fig.5  Arrangement of coupled heat and moisture transport test

热湿耦合传输试验的试验条件以及不同饱和盐溶液在不同温度下对应的实测相对湿度H₂见表2。试验条件1、2、3用于研究湿度梯度（相对湿度差ΔH分别为0、21.2%和42.7%）对热传输的影响（温度差ΔT均为20 ℃）；试验条件2、4、5用于研究温度梯度（温度差ΔT分别为0、20和35 ℃）对湿传输的影响（可近似认为相对湿度差相同，ΔH约为21.0%）。

表2  热湿耦合传输试验条件

Tab.2  Test conditions for coupled heat and moisture transport

试验 条件	溶液 类型	ΔT/℃	T2/℃	ΔH/%	H2/%
1	NaBr	20	40	0	53.5
2	NaCl	20	40	21.2	74.7
3	K2SO4	20	40	42.7	96.2
4	NaCl	0	20	22.0	75.5
5	NaCl	35	55	20.9	74.4

在试验过程中，将恒温恒湿箱的温湿度分别设定为20 ℃和53.5%（试件顶面环境T₁，H₁），并用温湿度传感器测量试件内部以及恒温恒湿箱的温湿度；将恒温水浴锅的温度分别设定为不同的值T₂（表2），则在试验杯中就会形成不同的恒温恒湿环境（试件底面环境T₂，H₂）。试验共进行35 d，每7天对包含试件的试验杯进行称重，以确定试件的湿传输质量。

2 试验结果及分析

2.1　湿传输质量和湿流密度

根据热湿耦合传输试验的实测数据，得到不同温湿度梯度时水泥基材料的湿传输质量和35 d的平均湿流密度，如图6和图7所示。当试验条件相同时，由于水泥浆的孔隙率比砂浆大（约1.5倍），导致水泥浆的湿传输比砂浆快（约1.1~2.3倍）。

图6  水泥基材料的湿传输质量

Fig.6  Moisture transport mass in cement-based materials

图7  水泥基材料的湿流密度

Fig.7  Moisture flux in cement-based materials

由图6a、6b和6c和图7可知，当温度梯度恒定（ΔT为20 ℃）时，湿度梯度越大，水泥浆和砂浆的湿传输越快；当ΔH从0增加到21.2%和42.7%时，水泥浆35 d的湿传输质量分别增加了8.9倍和12.0倍，而砂浆的湿传输质量则分别增加了12.0倍和19.2倍。由图6b、6d和6e及图7可知，当湿度梯度恒定（ΔH约为21.0%）时，温度梯度越大，水泥浆和砂浆的湿传输也越快；当ΔT从0增加到20 ℃和35 ℃时，水泥浆35 d的湿传输质量分别增加了74.2倍和129.1倍，而砂浆的湿传输质量则分别增加了73.4倍和128.8倍。因此，温度梯度比湿度梯度对湿传输的影响大。

由热湿耦合传输模型^［14］和试验结果可知，当水泥基材料两侧温度不同（湿度相同）时，两侧会存在温度梯度，在热传输相同方向上会存在湿传输，导致水泥基材料在温度较低一侧的湿度不断增加，最终在水泥基材料两侧产生了湿度梯度，由于湿度梯度的存在，湿传输会在热传输相反方向上产生。当水泥基材料两侧湿度不同（温度相同）时，两侧会存在湿度梯度，在湿传输相同方向上会存在热传输，导致水泥基材料在湿度较低一侧的温度不断增加，最终在水泥基材料两侧产生了温度梯度，由于温度梯度的存在，在湿传输相反方向上也会存在热传输。因此，热湿传输在水泥基材料中并不是独立存在的，而是互相影响、此消彼长的耦合传输过程。

2.2　温湿度分布

根据热湿耦合传输试验的实测数据，得到不同温湿度梯度时水泥基材料的温湿度分布（温湿度稳定时），如图 8和图 9所示，图中横坐标x表示距离试件顶面的深度。

图8  水泥基材料的温度分布

Fig.8  Temperature distributions in cement-based materials

图9  水泥基材料的相对湿度分布

Fig.9  Relative humidity distributions in cement-based materials

由图 8a、8b和8c可知，当温度梯度恒定（ΔT为20 ℃）时，随湿度梯度的增加，相同深度处的温度基本没有变化；当ΔH从0增加到21.2%和42.7%时，水泥浆的温度增量变化范围在-1.6%~0.3%之间，而砂浆的温度增量变化范围在-2.1%~2.5%之间。由图 8b、8d和8e可知，当湿度梯度恒定（ΔH约为21.0%）时，随着温度梯度的增加，相同深度处的温度明显增加；当ΔT从0 增加到20 ℃和35 ℃时，水泥浆和砂浆的温度增量变化范围在25%~60%之间。因此，温度梯度比湿度梯度对温度分布的影响大。

由图 9a、9b和9c可知，当温度梯度恒定（ΔT为20 ℃）时，随湿度梯度的增加，相对湿度较大一侧（40 mm处）的相对湿度增加并逐渐趋于稳定；当ΔH从0增加到21.2%和42.7%时，水泥浆的相对湿度增量约为20%，而砂浆的相对湿度增量约为10%。由图 9b、9d和9e可知，当湿度梯度恒定（ΔH约为21.0%）时，随温度梯度的增加，相对湿度较大一侧（40 mm处）的相对湿度也明显增加；当ΔT从0增加到20 ℃和35 ℃时，水泥浆的相对湿度增量约为25%，而砂浆的相对湿度增量约为15%。因此，温湿度梯度对相对湿度分布的影响都比较大。

根据Kelvin方程、理想气体状态方程以及标准大气压下饱和水蒸气分压力与温度之间的关系^［15］，由式（1）可得到不同温湿度梯度时水泥基材料的绝对湿度分布，如图10所示，与相对湿度分布（图9）相比，绝对湿度分布考虑了温度差异的影响。

$$\left\{\begin{array}{l}{H}_{\mathrm{A}}=\frac{M_{\mathrm{w}}{p}_{\mathrm{s}}}{RT}{H}_{\mathrm{R}}\\ p_{\mathrm{s}}=\mathrm{611}{\mathrm{e}}^{\frac{\mathrm{17.08}\left(T-\mathrm{273.15}\right)}{\mathrm{234.18}+\left(T-\mathrm{273.15}\right)}},T\ge \mathrm{273.15}\mathrm{K}\end{array}\right.$$

（1）

式中： H_A为绝对湿度，kg·m^-3；H_R为相对湿度，%；M_w为水的摩尔质量，0.018 kg·mol^-1；p_s为饱和水蒸气分压力，Pa；R为气体常数，8.314 J·mol^-1·K^-1；T为温度，K。

图10  水泥基材料的绝对湿度分布

Fig.10  Absolute humidity distributions in cement-based materials

3 数值计算

基于水泥基材料的特性，提出以下基本假定：将水泥基材料看作多孔介质，且在宏观上是连续、均匀和各向同性；水泥基材料热湿耦合传输性能的主要影响因素是水蒸气和液态水，将水蒸气看作理想气体。

基于Luikov模型^［16］，可得水泥基材料的热湿耦合传输模型为^［14］

$$\left\{\begin{array}{l}\rho c_p\frac{\partial T}{\partial t}=\lambda \frac{{\partial }^{\mathrm{2}}T}{\partial x^{\mathrm{2}}}+\rho c_{\mathrm{m}}\kappa h_{\mathrm{v}}\frac{\partial H_{\mathrm{R}}}{\partial t}\\ \rho c_{\mathrm{m}}\frac{\partial H_{\mathrm{R}}}{\partial t}=D_{\mathrm{m}}\frac{{\partial }^{\mathrm{2}}{H}_{\mathrm{R}}}{\partial x^{\mathrm{2}}}+D_{\mathrm{m}}\delta \frac{{\partial }^{\mathrm{2}}T}{\partial x^{\mathrm{2}}}\end{array}\right.$$

（2）

式中：T为温度，K； H_R为相对湿度，%；t为时间，s；x为距水泥基材料表面的距离，m；λ为水泥基材料的导热系数，W·m^-1·K^-1； D_m为水泥基材料的湿传输系数，kg·m^-1·s^-1；κ为水的相变系数；h_v为水的汽化潜热，J·kg^-1；ρ为水泥基材料的密度，kg·m^-3；c_p为水泥基材料的比定压热容，J·kg^-1·K^-1；c_m为水泥基材料的比湿容，kg·kg^-1；δ为水泥基材料的热梯度系数，K^-1。

对式（2）进行数值计算，各参数取值如下：导热系数λ由导热系数细观模型^［17］计算，得到水泥浆和砂浆的导热系数分别为0.692和1.350 W·m^-1·K^-1；湿传输系数D_m由$\frac{\mathrm{1}}{D_{\mathrm{m}}}=-\frac{\mathrm{1}}{J_{\mathrm{i}}}\frac{\partial H_{\mathrm{R}\mathrm{i}}}{\partial x}$计算^［18］，J_i为等温情况下的湿流密度（kg·m^-2·s^-1），得到水泥浆和砂浆的湿传输系数分别为2.007×10^-7和1.868×10^-7 kg·m^-1·s^-1；水的汽化潜热h_v由$h_{\mathrm{v}}=\left[\mathrm{2}\mathrm{501}-\mathrm{2.289}\left(T-\mathrm{273.15}\right)-\mathrm{1.448}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{3}}{\left(T-\mathrm{273.15}\right)}^{\mathrm{2}}\right]\times {\mathrm{10}}^{\mathrm{3}}$^［19］计算；热梯度系数δ由$\delta =\frac{\mathrm{1}}{\partial T/\partial x}\left(\frac{J_{\mathrm{n}}}{J_{\mathrm{i}}}\frac{\partial H_{\mathrm{R}\mathrm{i}}}{\partial x}-\frac{\partial H_{\mathrm{R}\mathrm{n}}}{\partial x}\right)$计算^［18］，J_i为等温情况下的湿流密度（kg·m^-2·s^-1），J_n为非等温情况下的湿流密度（kg·m^-2·s^-1），得到水泥浆和砂浆的热梯度系数分别为2.677和2.443 K^-1；水的相变系数κ取0.1；水泥浆和砂浆的密度分别为1 818和2 113 kg·m^-3；水泥浆和砂浆的比定压热容分别为1 743和1 257 J·kg^-1·K^{-1 ［}20］；比湿容c_m取0.1 kg·kg^-1。

图 11和图 12分别给出了水泥基材料在温度差为20 ℃、相对湿度差为21.2%的环境下温度和绝对湿度计算值与实测值的对比（温湿度稳定时），两者之间吻合得较好，表明热湿耦合传输模型能够较好地模拟水泥基材料中的热湿耦合传输。

图11  水泥基材料的温度计算值和实测值对比

Fig.11  Comparison of calculated and measured temperature of cement-based materials

图12  水泥基材料的绝对湿度计算值和实测值对比

Fig.12  Comparison of calculated and measured absolute humidity of cement-based materials

4 结论

随着温湿度梯度的增加，水泥基材料中的湿传输加快，且温度梯度对湿传输的影响比湿度梯度的影响大；温度梯度对温度分布的影响较大，而湿度梯度对温度分布的影响较小；温湿度梯度对相对湿度分布的影响都较大。

在水泥基材料热湿耦合传输过程中，水泥浆的湿传输比砂浆快（约1.1~2.3倍，配合比不同，结果可能不同），且应考虑热传输对湿传输的影响，但湿传输对热传输的影响可以忽略。

水泥基材料热湿耦合传输模型可以较好地预测水泥基材料中的热湿耦合传输，为混凝土的碳化、氯盐侵蚀、硫酸盐侵蚀以及钢筋锈蚀的预测提供依据。

作者贡献声明

闵红光：试验设计，数据分析，论文写作与修改。

张伟平：项目构思，论文修改。

顾祥林：提出论文修改建议。